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解题方法
1 . 已知函数
，其中
是自然对数的底数
（1）若曲线
与直线
有交点，求a的最小值；
（2）①设
，问是否存在最大整数k，使得对任意正数x都
成立？若存在，求出k的值，若不存在，请说明理由；
②若曲线与直线有两个不同的交点
，求证：
.
，其中是自然对数的底数（1）若曲线
与直线有交点，求a的最小值；（2）①设
，问是否存在最大整数k，使得对任意正数x都成立？若存在，求出k的值，若不存在，请说明理由；②若曲线
与直线有两个不同的交点，求证：.
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2021-03-22更新
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978次组卷
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4卷引用：湖北省黄冈中学2021届高三下学期5月适应性考试数学试题
湖北省黄冈中学2021届高三下学期5月适应性考试数学试题浙江省宁波十校2021届高三下学期3月联考数学试题浙江省2021届高三下学期4月高考模拟(8)数学试题（已下线）综合测试卷（巅峰版）-【新教材优创】突破满分数学之2020-2021学年高二数学重难点突破（人教A版2019选择性必修第二册）
2 . 已知函数
的导函数为
，其中
为自然对数的底数，
，且
．
（1）讨论
的单调性；
（2）若存在正数
，使得
，求实数
的取值范围．
的导函数为，其中为自然对数的底数，，且．（1）讨论
的单调性；（2）若存在正数
，使得，求实数的取值范围．
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3 . 已知
.
(1)若
有两个零点，求的范围；
(2)若有两个极值点，求的范围；
(3)在（2）的条件下，若的两个极值点为
，
，求证：
.
.(1)若
有两个零点，求的范围；(2)若
有两个极值点，求的范围；(3)在（2）的条件下，若
的两个极值点为，，求证：.
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2018-02-17更新
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1305次组卷
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2卷引用：湖北省荆州中学、宜昌一中等“荆、荆、襄、宜四地七校考试联盟”2018届高三2月联考数学（文）试题2
