名校
解题方法
1 . 某工厂计划投资一定数额的资金生产甲,乙两种新产品.甲产品的平均成本利润
(单位:万元)与投资成本
(单位:万元)满足:
(
,
为常数,
,
);乙产品的平均成本利润
(单位:万元)与投资成本
(单位:万元)满足:
.已知投资甲产品为1万元,10万元时,获得的利润分别为5万元,16.515万元.![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6ff1d1a875c8015d0b1203f524ad601f.png)
(1)求
,
的值;
(2)若该工厂计划投入50万元用于甲,乙两种新产品的生产,每种产品投资不少于10万元,问怎样分配这50万元,才能使该工厂获得最大利润?最大利润为多少万元?
(参考数据:
,
)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/23890ccb5043ea21964d6400c63754e7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2c94bb12cee76221e13f9ef955b0aab1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/19339e3904e9541ff26b30ae5f1242b2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4669810732b633b60dbeaf0bf57204f6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/58fce03e322a5161bd1786ddae5b2872.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6ff1d1a875c8015d0b1203f524ad601f.png)
(1)求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2c94bb12cee76221e13f9ef955b0aab1.png)
(2)若该工厂计划投入50万元用于甲,乙两种新产品的生产,每种产品投资不少于10万元,问怎样分配这50万元,才能使该工厂获得最大利润?最大利润为多少万元?
(参考数据:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/93f4d2dd5644f28a2b9453014a92bc3d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dac0413fad7f2fefee912abf4d44a69f.png)
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2023-05-07更新
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273次组卷
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3卷引用:江西省上饶市第一中学2024届高三上学期第一次月考数学试题
江西省上饶市第一中学2024届高三上学期第一次月考数学试题山东省泰安市2022-2023学年高二下学期期中数学试题(已下线)期末押题预测卷01(范围:选择性必修第二册、选择性必修第三册)-【单元测试】2022-2023学年高二数学分层训练AB卷(人教A版2019)
名校
解题方法
2 . 为响应国家提出的“大众创业万众创新”的号召,小王大学毕业后决定利用所学专业进行自主创业,生产某小型电子产品.经过市场调研,生产该小型电子产品需投入年固定成本2万元,每生产
万件,需另投入流动成本
万元.已知在年产量不足4万件时,
,在年产量不小于4万件时,
.每件产品售价6元.通过市场分析,小王生产的产品当年能全部售完.
(1)写出年利润
(万元)关于年产量
(万件)的函数解析式.(年利润=年销售收入-年固定成本-流动成本.)
(2)年产量为多少万件时,小王在这一产品的生产中所获年利润最大?最大年利润是多少?
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2972af8c65701183de194c358b83256c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0646f05ed3b3fe3230015f25b0b891ba.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/23067e423a687b171b30bb8ea22b334c.png)
(1)写出年利润
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/826308511448f7b791edf4199c690768.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
(2)年产量为多少万件时,小王在这一产品的生产中所获年利润最大?最大年利润是多少?
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2023-01-14更新
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1376次组卷
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19卷引用:江西省上饶市、景德镇市六校2023届高三上学期10月联考数学(文)试题
江西省上饶市、景德镇市六校2023届高三上学期10月联考数学(文)试题河南省南阳市邓州春雨国文学校2022-2023学年高三上学期10月月考数学(理科)试题海南省海口嘉勋高级中学2023届高三上学期10月检测数学试题(已下线)第三节 导数与函数的极值、最值(核心考点集训)(已下线)第三章 一元函数的导数及其应用(测试)2023版 苏教版(2019) 选修第一册 突围者 第5章 第三节 课时3 最大值与最小值(已下线)期末考试押题卷01(考试范围:选择性必修第一册)-2022-2023学年高二数学新教材同步配套教学讲义(苏教版2019选择性必修第一册)(已下线)5.3.2~5.3.3 极大值与极小值、最大值与最小值 (2)(已下线)1.3.4 导数的应用举例(同步练习)2022-2023学年高二选择性必修第二册素养提升检测(提高篇)广东省东莞市海德实验学校2022-2023学年高二下学期第一次月考(3月)数学试题新疆泽普县第二中学2022-2023学年高二下学期第一次月考数学试题山东省菏泽市成武县第二中学2022-2023学年高二下学期第一次月考数学试题广东省汕头市朝阳区河溪中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题山东省聊城市聊城第三中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题(已下线)第五章 一元导数及其应用章末重点题型归纳(3)(已下线)拓展十二:导数大题的8种常见考法总结(2)广东省佛山市南海区2022-2023学年高二下学期期中数学试题山东省菏泽市定陶区第一中学2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试题江苏省南菁高级中学2023-2024学年高二下学期5月月考数学试题
名校
3 . 生产某种产品的年固定成本为250万元,每生产
千件,需要另投入成本为
,当年产量不足80千件时,
(万元),当年产量不小于80千件时,
(万元),通过市场分析,每件商品售价为0.05万元时,该商品能全部售完.
(1)写出年利润
(万元)关于年产量
(千件)的函数解析式(利润=销售额-成本);
(2)年产量为多少千件时,生产该商品获得的利润最大.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dce9d39dc87091db9bdcc05b8fb1a10a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c2f33ec0eb9e2e52576f293242268373.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/eb9f8f0d758477d36892e08164fbbf1c.png)
(1)写出年利润
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1a55300ca4f2eee3edb6b5374310ce8e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
(2)年产量为多少千件时,生产该商品获得的利润最大.
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2020-09-26更新
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281次组卷
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3卷引用:江西省信丰中学2020届高三上学期第一次月考数学(理)试题
名校
解题方法
4 . 一工厂计划生产某种当地政府控制产量的特殊产品,月固定成本为1万元,设此工厂一个月内生产该特殊产品
万件并全部销售完.根据当地政府要求产量
满足
,每生产
件需要再投入
万元,每1万件的销售收入为
(万元),且每生产1万件产品政府给予补助
(万元).(注:月利润=月销售收入+月政府补助-月总成本).
(1)写出月利润
(万元)关于月产量
(万件)的函数解析式;
(2)求该工厂在生产这种特殊产品中所获得的月利润最大值(万元)及此时的月生产量(万件)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/00879cffccc124857ca755a8c345e45f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f5e1725516933bb441200c903bfa1ef3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7977f863078c2d53a6c74b1c341d2ba5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1d6effbbf8148f8f7cedfce8a1e62a43.png)
(1)写出月利润
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4fe7d5809da02c15a43a0e9a898b9086.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
(2)求该工厂在生产这种特殊产品中所获得的月利润最大值(万元)及此时的月生产量(万件)
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2020-03-19更新
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757次组卷
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6卷引用:2020届江西省赣州市石城中学高三上学期第一次月考数学(文)试题
名校
5 . 如图,有一块半径为20米,圆心角
的扇形展示台,展示台分成了四个区域:三角形
,弓形
,扇形
和扇形
(其中
).某次菊花展分别在这四个区域摆放:泥金香、紫龙卧雪、朱砂红霜、朱砂红霜.预计这三种菊花展示带来的日效益分别是:50元/米2,30元/米2,40元/米2.为使预计日总效益最大,
的余弦值应等于__________ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/49a4c11d41372175ba3541a44c3376b0.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3201d3796ed9a29338aac25245a7c8e2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dc775691cd03e1abed66100c942eb3a8.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7ed01d1ff5a7f21a68fb3a1e5c7f393e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/564743a1fe463a981f06914e3cb5e03e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3da02b38bc1ab163a7471711b9b1427e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ed66570f697459aba9daa2eaf9460bcb.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2018/5/10/1942255375106048/1943667288367104/STEM/e867a1919ca3494fbdac10a2143aa363.png?resizew=149)
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2018-05-12更新
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839次组卷
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5卷引用:【全国市级联考】2018年江西省南昌市高三第二次理科数学模拟试题
【全国市级联考】2018年江西省南昌市高三第二次理科数学模拟试题【全国市级联考】江西省南昌市2018届高三第二次文科数学模拟试题江西省南昌市师大附中2019届高三数学(文科)二模试题2019届湖南省永州市祁阳县高三下学期第二次模拟考试理科数学试题(已下线)1.4 生活中的优化问题举例-2020-2021学年高二数学(理)课时同步练(人教A版选修2-2)
名校
解题方法
6 . 某店销售进价为2元/件的产品
,假设该店产品
每日的销售量
(单位:千件)与销售价格
(单位:元/件)满足的关系式
,其中
.
(1)若产品
销售价格为4元/件,求该店每日销售产品
所获得的利润;
(2)试确定产品
销售价格
的值,使该店每日销售产品
所获得的利润最大.(保留1位小数)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dabc9b6ec853c69208a6020807788511.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/88bfbb48a451185ed4d060ba6256000a.png)
(1)若产品
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
(2)试确定产品
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
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2016-12-04更新
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258次组卷
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5卷引用:2017届江西九江地区高三七校联考数学(理)试卷