利润最大问题练习题及答案-广东高中数学高三-组卷网

2022·广东广州·一模

解答题-应用题 | 适中(0.65) |

名校

解题方法

1 . 人们用大数据来描述和定义信息时代产生的海量数据，并利用这些数据处理事务和做出决策，某公司通过大数据收集到该公司销售的某电子产品1月至5月的销售量如下表.

月份x	1	2	3	4	5
销售量y（万件）	4.9	5.8	6.8	8.3	10.2

该公司为了预测未来几个月的销售量，建立了y关于x的回归模型：

.
(1)根据所给数据与回归模型，求y关于x的回归方程（

的值精确到0.1）；
(2)已知该公司的月利润z（单位：万元）与x，y的关系为

，根据（1）的结果，问该公司哪一个月的月利润预报值最大？
参考公式：对于一组数据

，其回归直线

的斜率和截距的最小二乘估计公式分别为

，

.

2022-03-17更新 | 2990次组卷 | 8卷引用：广东省广州市2022届高三一模数学试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

14-15高三上·福建厦门·期中

解答题-应用题 | 适中(0.65) |

利润最大问题

名校

解题方法

利用导数求解函数的最值

2 . 为提高销量，某厂家拟投入适当的费用，对网上所售产品进行促销.经调查测算，该促销产品的销售量

万件与促销费用

(

，

为正常数)万元满足

.已知生产该批产品

万件需投入成本

万元（不含促销费用），产品的销售价格定为

元/件，假定厂家的生产能力完全能满足市场的销售需求.
(1)将该产品的利润

万元表示为促销费用

万元的函数；
(2)投入促销费用多少万元时，厂家获得的利润最大？

2021-10-03更新 | 263次组卷 | 11卷引用：2020届广东省中山市中山纪念中学高三上学期第一次质量检测数学（文）试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

18-19高三上·山东临沂·期中

解答题-应用题 | 较易(0.85) |

利润最大问题

名校

3 . 某同学大学毕业后，决定利用所学专业进行自主创业，经过市场调查，生产一小型电子产品需投入固定成本2万元，每生产

万件，需另投入流动成本

万元，当年产量小于

万件时，

（万元）；当年产量不小于

万件时，

（万元）.已知每件产品售价为

元，假若该同学生产的商品当年能全部售完.
（1）写出年利润

（万元）关于年产量

（万件）的函数解析式；（注：年利润=年销售收入-固定成本-流动成本）
（2）当年产量约为多少万件时，该同学的这一产品所获年利润最大？最大年利润是多少？（取

）.

2020-11-19更新 | 1816次组卷 | 40卷引用：广东省佛山市第一中学2021届高三上学期九月月考数学试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

9-10高二下·福建·期中

解答题-应用题 | 较易(0.85) |

利用导数研究函数的单调性利润最大问题

真题名校

解题方法

利用导数求解函数的最值

4 . 某工厂生产一种产品，已知该产品的月产量x吨与每吨产品的价格

（元）之间的关系为

，且生产

吨的成本为

（元）.问该厂每月生产多少吨产品才能使利润达到最大？最大利润是多少？（利润＝收入－成本）

2016-11-30更新 | 862次组卷 | 17卷引用：2011—2012学年上期广东省潮汕名校高三期中理科数学试卷

相似题纠错收藏详情加入试卷

11-12高三上·广东汕头·期末

解答题-应用题 | 适中(0.65) |

利润最大问题

解题方法

利用导数求解函数的最值

5 . 某品牌电视生产厂家有A，B两种型号的电视机参加了家电下乡活动，若厂家对A，B两种型号的电视机的投放金额分别为p，q万元，农民购买电视机获得的补贴分别为

p，

ln q万元，已知A，B两种型号的电视机的投放总额为10万元，且A，B两种型号的电视机的投放金额均不低于1万元，请你制定一个投放方案，使得在这次活动中农民得到的补贴最多，并求出最大值．(精确到0.1，参考数据：ln 4≈1.4)

2016-11-30更新 | 32次组卷 | 3卷引用：2011届广东省汕头市中高三上学期期末数学文卷

相似题纠错收藏详情加入试卷