解题方法
1 . 某高科技产品供不应求，其生产成本
（万元）与产量
（台）的函数关系式为
，价格
与产量的函数关系式为
（万元/台），记销售该高科技产品台获得的利润（利润=销售收入-生产成本）为
万元．
（1）求函数的解析式，并写出其定义域；
（2）问产量为何值时，利润最大？最大利润是多少？
（万元）与产量（台）的函数关系式为，价格与产量的函数关系式为（万元/台），记销售该高科技产品台获得的利润（利润=销售收入-生产成本）为万元．（1）求函数
的解析式，并写出其定义域；（2）问产量
为何值时，利润最大？最大利润是多少？
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2021-08-24更新
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539次组卷
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2卷引用：广东省广州市花都区2020-2021学年高二下学期期末数学试题
解题方法
2 . 某制造商制造并出售球型瓶装的某种饮料．每个瓶子的制造成本是
分，其中r（单位：cm）是瓶子的半径．已知每出售1mL的饮料，制造商可获利0.2分，且制造商能制作的瓶子的最大半径为6cm，当瓶子的半径r＝________ cm时，每瓶饮料的利润最大，最大值为________ 分（结果保留
）．
分，其中r（单位：cm）是瓶子的半径．已知每出售1mL的饮料，制造商可获利0.2分，且制造商能制作的瓶子的最大半径为6cm，当瓶子的半径r＝）．
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名校
解题方法
3 . 茶起源于中国，盛行于世界，是承载历史文化的中国名片．武夷山，素有茶叶种类王国之称，茶文化历史久远，茶产业生机勃勃．2021年3月22日下午，习近平总书记来到福建武夷山星村镇燕子窠生态茶园考察．总书记强调，过去茶产业是你们这里脱贫攻坚的支柱产业，今后要成为乡村振兴的支柱产业．3月25日，人民论坛网调研组一行循着习总书记此次来闽考察的足迹，走访了福建武夷山．调研组了解到某茶叶文化推广企业研发出一种茶文化的衍生产品，十分的畅销．据了解，该企业年固定成本为50万元，每生产百件产品需增加投入7万元．在2021年该企业年内生产的产品为x百件，并能全部销售完．据统计，每百件产品的销售收入为
万元，且满足
．
（1）写出该企业今年利润
关于该产品年销售量x百件的函数关系式；
（2）今年产量为多少百件时，该企业在这种茶文化衍生产品中获利最大？最大利润多少？
万元，且满足．（1）写出该企业今年利润
关于该产品年销售量x百件的函数关系式；（2）今年产量为多少百件时，该企业在这种茶文化衍生产品中获利最大？最大利润多少？
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2021-08-13更新
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520次组卷
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5卷引用：广东省清远市博爱学校2021-2022学年高二下学期第一次教学质量检测数学试题
20-21高二·全国·课后作业
4 . 已知某厂生产某种商品x(百件)的总成本函数为C(x)=
x3-6x2+29x+15(万元)，总收益函数为R(x)=20x-x2(万元)，则生产这种商品所获利润的最大值为_____ 万元.
x3-6x2+29x+15(万元)，总收益函数为R(x)=20x-x2(万元)，则生产这种商品所获利润的最大值为
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2021-07-13更新
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218次组卷
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4卷引用：广东省肇庆市加美学校2022-2023学年高二下学期4月月考数学试题
广东省肇庆市加美学校2022-2023学年高二下学期4月月考数学试题广东省东莞市万江中学2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试卷（已下线）【新教材精创】6.3利用导数解决实际问题 导学案苏教版(2019) 选修第一册 选填专练 第5章 限时小练40 最大值与最小值（2）
5 . 已知某服装厂每天的固定成本是30000元，每生产一件服装，成本增加100元，每天最多可以生产m件．生产x件服装的收入函数是
，记
，
分别为每天生产x件服装的利润和平均利润（平均利润
）
（1）当
时，每天生产量x为多少时，利润有最大值，并求出的最大值；
（2）每天生产量x为多少时，平均利润有最大值，并求的最大值．
，记，分别为每天生产x件服装的利润和平均利润（平均利润）（1）当
时，每天生产量x为多少时，利润有最大值，并求出的最大值；（2）每天生产量x为多少时，平均利润
有最大值，并求的最大值．
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名校
解题方法
6 . 某一学习兴趣小组对学校超市某种商品的销售情况进行了调研，通过大量的数据分析，发现该商品每日的销售量
（百件）与销售价格（元/件）满足
，现已知该商品的成本价为2元/件，则当
时，超市每日销售该商品所获得的最大利润为__________ 元.
（百件）与销售价格（元/件）满足，现已知该商品的成本价为2元/件，则当时，超市每日销售该商品所获得的最大利润为
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2021-09-07更新
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411次组卷
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3卷引用：广东省佛山市顺德区罗定邦中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题
20-21高二上·全国·课后作业
名校
7 . 某商场销售某种商品，经验表明，该商品每日的销售量y(千克)与销售价格x(元/千克)满足关系式y＝
＋10(x－6)2，x∈(3，6)．若该商品的成本为3元/千克，则当销售价格为________ 元/千克时，该商场每日销售该商品所获得的利润最大．
＋10(x－6)2，x∈(3，6)．若该商品的成本为3元/千克，则当销售价格为
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2021-06-13更新
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388次组卷
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6卷引用：广东省佛山市禅城实验高级中学2023~2024学年高二下学期段考（一）数学试题
广东省佛山市禅城实验高级中学2023~2024学年高二下学期段考（一）数学试题广东省广州市三中2023-2024学年高二下学期期中数学试题（已下线）5.3.2 函数的最大(小)值（第2课时）（练习）-2020-2021学年上学期高二数学同步精品课堂（新教材人教A 版选择性必修第二册）（已下线）5.3导数在研究函数中的应用-【优质课堂】2021-2022学年高二数学同步课时优练测（人教A版2019选择性必修第二册）（已下线）【新教材精创】6.3 利用导数解决实际问题 -B提高练 上海市三林中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试卷
8 . 某批发商以每吨20元的价格购进一批建筑材料，若以每吨M元零售，销量N（单位：吨）与零售价M（单位：元）有如下关系：
，则该批材料零售价定为_______ 元时利润最大，利润的最大值为_________ 元.
，则该批材料零售价定为
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2020-12-03更新
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437次组卷
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4卷引用：广东省佛山市实验中学2020-2021学年高二下学期阶段考试（一）数学试题
广东省佛山市实验中学2020-2021学年高二下学期阶段考试（一）数学试题人教A版(2019) 选择性必修第二册 过关斩将 第五章 一元函数的导数及其应用 5.3 导数在研究函数中的应用 5.3.2 函数的极值与最大（小）值 第2课时 函数的最大（小）值（已下线）专题5.4 《一元函数的导数及其应用》单元测试卷（B卷提升篇）-2020-2021学年高二数学选择性必修第二册同步单元AB卷（新教材人教A版，浙江专用）（已下线）专题12 导数在函数有关问题及实际生活中的应用 核心素养练习 -【新教材精创】2020-2021学年高二数学新教材知识讲学（人教A版选择性必修第二册）
名校
解题方法
9 . 某产品的销售收入
（万元）是产量x（千台）的函数，且函数解析式为
，生产成本
（万元）是产量x（千台）的函数，且函数解析式为
，要使利润最大，则该产品应生产（ ）
（万元）是产量x（千台）的函数，且函数解析式为，生产成本（万元）是产量x（千台）的函数，且函数解析式为，要使利润最大，则该产品应生产（ ）| A．6千台 | B．7千台 | C．8千台 | D．9千台 |
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2020-12-03更新
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945次组卷
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13卷引用：广东省深圳市福田区红岭中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题
广东省深圳市福田区红岭中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题人教A版(2019) 选择性必修第二册 过关斩将 第五章 一元函数的导数及其应用 5.3 导数在研究函数中的应用 5.3.2 函数的极值与最大（小）值 第2课时 函数的最大（小）值（已下线）专题3.4 导数在实际生活中的应用-2020-2021学年高二数学课时同步练（苏教版选修1-1）（已下线）【新教材精创】6.3 利用导数解决实际问题 -A基础练宁夏银川一中2021-2022学年高二上学期期末考试数学（文）试题四川省绵阳南山中学2021-2022学年高二下学期3月月考数学（文）试题北京市中国人民大学附属中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题四川省自贡市富顺第二中学校2021-2022学年高二下学期5月月考数学（文）试题安徽省滁州市第二中学2022届高三下学期4月模底检测文科数学试题四川省成都市郫都区2022-2023学年高二下学期期中数学（文）试题吉林省长春市第六中学2022-2023学年高二下学期4月月考数学试题宁夏吴忠市吴忠中学2022-2023学年高二下学期期中考试数学（文）试题（已下线）模块二 专题3《导数》单元检测篇 A基础卷 （人教A）
名校
解题方法
10 . 某公司准备投产一种新产品，经测算，已知每年生产
万件的该种产品所需要的总成本
（万元）．依据产品尺寸，产品的品质可能出现优、中、差三种情况．随机抽取了
件产品测量尺寸，尺寸分别在
，
，
，
，
，
，
（单位：
）中，经统计得到的频率分布直方图如图所示，产品的品质情况和相应的价格
（元/件）与年产量之间的函数关系如下表所示．
以频率作为概率解决如下问题：
（1）求实数
的值；
（2）当产量为10时，设不同品质的产品价格为随机变量
，求随机变量的分布列和数学期望；
（3）试估计当年产量为何值时，该公司年利润最大，并求出最大值．（利润=收入-总成本）．
万件的该种产品所需要的总成本（万元）．依据产品尺寸，产品的品质可能出现优、中、差三种情况．随机抽取了件产品测量尺寸，尺寸分别在，，，，，，（单位：）中，经统计得到的频率分布直方图如图所示，产品的品质情况和相应的价格（元/件）与年产量之间的函数关系如下表所示．| 产品品质 | 产品尺寸的范围 | 价格与产量的函数关系式 |
| 优 |  |  |
| 中 |  |  |
| 差 |  |  |
以频率作为概率解决如下问题：
（1）求实数
的值；（2）当产量
为10时，设不同品质的产品价格为随机变量，求随机变量的分布列和数学期望；（3）试估计当年产量
为何值时，该公司年利润最大，并求出最大值．（利润=收入-总成本）．
您最近一年使用：0次
2020-08-06更新
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163次组卷
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2卷引用：广东省清远市清新一中2021届高三上学期月测2数学试题
