名校
解题方法
1 . 消毒液已成为生活必需品,日常的消费需求巨大.某商店销售一款酒精消毒液,每件的成本为
元,销售人员经调查发现,该款消毒液的日销售量
(单位:件)与销售价格
(单位:元/件)满足关系式
.
(1)求该款消毒液的日利润
与销售价格
间的函数关系式;
(2)求当该款消毒液每件售价为多少元时,每日销售该款消毒液所获得的利润最大,并求出日最大利润.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b8860d9787671b53b1ab68b3d526f5ca.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d32dbecad525edb10ab5e9137318c254.png)
(1)求该款消毒液的日利润
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/595044a7750ab4f84519041979c3d780.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
(2)求当该款消毒液每件售价为多少元时,每日销售该款消毒液所获得的利润最大,并求出日最大利润.
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2023-08-14更新
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330次组卷
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4卷引用:黑龙江省绥化市绥棱县第一中学2022-2023学年高二下学期6月月考数学试题
黑龙江省绥化市绥棱县第一中学2022-2023学年高二下学期6月月考数学试题黑龙江省鸡西实验中学2023-2024学年高三上学期第一次考试数学试题(已下线)专题04 函数的极值与最大(小)值 (十二大考点)-【寒假自学课】2024年高二数学寒假提升学与练(人教A版2019)(已下线)第5章 导数及其应用章末题型归纳总结(3)
名校
解题方法
2 . 某工厂计划投资一定数额的资金生产甲,乙两种新产品.甲产品的平均成本利润
(单位:万元)与投资成本
(单位:万元)满足:
(
,
为常数,
,
);乙产品的平均成本利润
(单位:万元)与投资成本
(单位:万元)满足:
.已知投资甲产品为1万元,10万元时,获得的利润分别为5万元,16.515万元.![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6ff1d1a875c8015d0b1203f524ad601f.png)
(1)求
,
的值;
(2)若该工厂计划投入50万元用于甲,乙两种新产品的生产,每种产品投资不少于10万元,问怎样分配这50万元,才能使该工厂获得最大利润?最大利润为多少万元?
(参考数据:
,
)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/23890ccb5043ea21964d6400c63754e7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2c94bb12cee76221e13f9ef955b0aab1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/19339e3904e9541ff26b30ae5f1242b2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4669810732b633b60dbeaf0bf57204f6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/58fce03e322a5161bd1786ddae5b2872.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6ff1d1a875c8015d0b1203f524ad601f.png)
(1)求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2c94bb12cee76221e13f9ef955b0aab1.png)
(2)若该工厂计划投入50万元用于甲,乙两种新产品的生产,每种产品投资不少于10万元,问怎样分配这50万元,才能使该工厂获得最大利润?最大利润为多少万元?
(参考数据:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/93f4d2dd5644f28a2b9453014a92bc3d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dac0413fad7f2fefee912abf4d44a69f.png)
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2023-05-07更新
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273次组卷
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3卷引用:江西省上饶市第一中学2024届高三上学期第一次月考数学试题
江西省上饶市第一中学2024届高三上学期第一次月考数学试题山东省泰安市2022-2023学年高二下学期期中数学试题(已下线)期末押题预测卷01(范围:选择性必修第二册、选择性必修第三册)-【单元测试】2022-2023学年高二数学分层训练AB卷(人教A版2019)
名校
解题方法
3 . 滑县木版画是河南安阳最传统的手工艺品,创始于明朝初期,距今已有六百多年的历史了,滑县木版画制作工艺考究,至今一直都是纯手工制作,颜色精细淡雅,色彩和谐,人物造型夸张,线条刚劲有力,极具当地的民俗特色.张华的伯伯制作滑县木版画并出售,寒假期间张华通过调研得知伯伯制作的A系列木版画的成本为30元/套,每月的销售量
(单位:套)与销售价格x(单位:元/套)近似满足关系式
,其中
,则当A系列木版画销售价格定为__________ 元/套时,月利润最大.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b297b19f6997d99c3a0b436fe9e38653.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/229a1161058bb732b7d52c9ef49117d1.png)
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2023-02-24更新
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478次组卷
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5卷引用:重庆市杨家坪中学2022-2023学年高二下学期第一次月考数学试题
重庆市杨家坪中学2022-2023学年高二下学期第一次月考数学试题新疆乌鲁木齐市新市区六十八中2022-2023学年高二下学期第一次月考数学试题河南省商开大联考2022-2023学年高二上学期期末考试数学试题(已下线)1.3.4 导数的应用举例(同步练习)2022-2023学年高二选择性必修第二册素养提升检测(提高篇)(已下线)模块一 专题4 导数及其应用 (人教B)
22-23高三上·四川·阶段练习
解题方法
4 . 为了更高效地推进乡村振兴,某乡村振兴小组计划对甲、乙两个项目共投资100万元,并且规定每个项目至少投资20万元依据前期市场调研可知甲项目的收益
(单位:万元)与投资金额t(单位:万元)满足关系式
;乙项目的收益
(单位:万元)与投资金额(单位:万元)的数据情况如下表所示.
设甲项目投资x万元,两个项目的总收益为
(单位:万元).
(1)根据所给数据,从①
;②
;③
三个函数中选取一个合适的函数描述乙项目的收益
与投资金额t的变化关系,并求出该函数解析式.
(2)试问如何安排甲、乙这两个项目的投资金额,才能使总收益
最大?并求出
的最大值.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/44bb9c7f10d97c48c974f831336a85b1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4fe13261e3fa91c6e478c42266e298b3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a82a1224e47f31ecdfffd328d5a3ab6d.png)
投资金额t | 40 | 55 | 100 |
收益 | 30 | 7.5 | 30 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
(1)根据所给数据,从①
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/36d519876e8f693984b0eaec2b8c2494.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/02e04611e7c4b6cd18c0eb561ceac94b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/da530279f60472b329dec293c95ef7f9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a82a1224e47f31ecdfffd328d5a3ab6d.png)
(2)试问如何安排甲、乙这两个项目的投资金额,才能使总收益
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
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2022-10-14更新
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249次组卷
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4卷引用:四川省金太阳大联考2022-2023学年高三上学期10月联考数学(文)试题
(已下线)四川省金太阳大联考2022-2023学年高三上学期10月联考数学(文)试题(已下线)四川省金太阳大联考2022-2023学年高三上学期10月联考数学(理)试题河南省名校联盟2022-2023学年高三上学期10月联考文科数学试题河南省名校联盟2022-2023学年高三上学期10月联考理科数学试题
名校
解题方法
5 . 如图所示,两村庄
和
相距
,现计划在两村庄外以
为直径的半圆弧
上选择一点
建造自来水厂,并沿线段
和
铺设引水管道.根据调研分析,
段的引水管道造价为
万元
,
段的引水管道造价为
万元
,设
,铺设引水管道的总造价为
万元,且已知当自来水厂建在半圆弧
的中点时,
.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2022/1/24/2901456358277120/2909832154570752/STEM/6b61ee99-9aed-4b92-bfd3-0a87769f9561.png?resizew=178)
(1)求
的值,并将
表示为
的函数;
(2)分析
是否存在最大值,若存在,求出最大值,若不存在,请说明理由.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f9e8449aad35c5d840a3395ea86df6d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/edc9600d011c14315338e99623269d3b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f52a58fbaf4fea03567e88a9f0f6e37e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/16d65cecaf8a3dc2953f4109c75a981e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9abaeba15f3abdd877bc701af52c5cd9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6b1bd1adfe4cc6566218f19970c2fd3b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9abaeba15f3abdd877bc701af52c5cd9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/61128ab996360a038e6e64d82fcba004.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/355fe3d6107ed80ff49de68d3756fbe1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6b1bd1adfe4cc6566218f19970c2fd3b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/294f5ba74cdf695fc9a8a8e52f421328.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/355fe3d6107ed80ff49de68d3756fbe1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d1cdfe93a110796ba7592e5ef4f869aa.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/16d65cecaf8a3dc2953f4109c75a981e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/126b6be076b1e9b257747b6e4e2c14ee.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2022/1/24/2901456358277120/2909832154570752/STEM/6b61ee99-9aed-4b92-bfd3-0a87769f9561.png?resizew=178)
(1)求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/294f5ba74cdf695fc9a8a8e52f421328.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
(2)分析
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
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2022-02-05更新
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783次组卷
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5卷引用:上海师范大学附属中学2023届高三上学期10月月考数学试题
上海师范大学附属中学2023届高三上学期10月月考数学试题安徽省亳州市普通高中2021-2022学年高三上学期期末理科数学试题山东省日照市校际联考2021-2022学年高二下学期期中数学试题(已下线)专题13 函数模型及其应用(已下线)专题13 函数模型及其应用-2
2021·全国·模拟预测
名校
6 . 随着生活水平的提高,人们对生活质量的要求也逐步提高,尤其是在饮食方面,虾因营养又美味而受到不少人的青睐.罗氏沼虾食性杂,生长快,易养殖,市场前景好,现已成为我国重点发展的特优水产品之一,不仅池塘养殖有了较大发展,而且稻田养殖也获得了成功.某养殖户有多个养虾池,每个虾池投放40000尾虾苗,成活率均为75%,到售卖时会存在一定的个体差异.为了解某虾池虾的具体生长情况,从该虾池中随机捕捉200尾测量其长度(单位:
),得到频率分布直方图,如图所示:
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2021/12/3/2864574410948608/2864656505225216/STEM/9cd8b20c-2e91-460d-a71e-f5a8ed801c65.png?resizew=321)
(1)试利用样本估计总体的思想估计该虾池虾的平均长度.
(2)已知该虾池虾的长度均在
之间,根据虾的长度将虾分为四个等级,长度、等级与售价
(单位:元/尾)之间的关系如下表(
):
①从该虾池中随机捕捉4尾虾,试求至少有2尾为特级虾的概率;
②若该虾池的前期修建成本为40000元,购买相关设备的成本为7150元,虾苗0.65元/尾,每茬虾的养殖成本为6500元.假设每茬虾的利润相同,在不考虑维修成本的前提下,试问该虾池至少需养几茬虾才能盈利?
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9efa9fbcfb9595e2f031aa691db4564b.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2021/12/3/2864574410948608/2864656505225216/STEM/9cd8b20c-2e91-460d-a71e-f5a8ed801c65.png?resizew=321)
(1)试利用样本估计总体的思想估计该虾池虾的平均长度.
(2)已知该虾池虾的长度均在
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3561e14214d15840b4dd30f7cb409cd1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5b734e8f1546481e3eb4976008a045de.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cf3cbeb7890904f17ebd979a63fa2bb4.png)
长度/![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() |
等级 | 三级 | 二级 | 一级 | 特级 |
![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() |
②若该虾池的前期修建成本为40000元,购买相关设备的成本为7150元,虾苗0.65元/尾,每茬虾的养殖成本为6500元.假设每茬虾的利润相同,在不考虑维修成本的前提下,试问该虾池至少需养几茬虾才能盈利?
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