解题方法
1 . 某个体户计划同时销售A，B两种商品，当投资额为x
千元时，在销售A，B商品中所获收益分别为
千元与
千元，其中
，
，如果该个体户准备共投入5千元销售A，B两种商品，为使总收益最大，则B商品需投________ 千元．
千元时，在销售A，B商品中所获收益分别为千元与千元，其中，，如果该个体户准备共投入5千元销售A，B两种商品，为使总收益最大，则B商品需投
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2024-01-24更新
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482次组卷
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8卷引用：5.3.2课时3导数在解决实际问题中的应用 第二练 强化考点训练
（已下线）5.3.2课时3导数在解决实际问题中的应用 第二练 强化考点训练（已下线）专题01 一元函数的导数及其应用-4江苏省南京市六校2023-2024学年高二上学期1月期末调研测试数学试题（已下线）6.3利用导数解决实际问题（分层练习，5大题型）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（人教B版2019选择性必修第三册）（已下线）模块一 专题3 导数在研究函数极值和最值中的应用（讲）（已下线）模块一 专题3 《导数在研究函数极值和最值中的应用》（苏教版）广东省广州四中2023-2024学年高二下学期期中数学试题（已下线）模块一 专题5 导数在研究函数性质中的应用（2）【高二下人教B版】
2 . 随着大数据时代的到来，越来越多的网络平台开始使用推荐系统来给用户提供更加个性化的服务．某公司在研发平台软件的推荐系统时发现，当收集的数据量为
万条时，推荐系统的准确率约为
，平台软件收入为
元．已知每收集1万条数据，公司需要花费成本100元，当收集的数据量为________ 万条时，该软件能获得最高收益．
万条时，推荐系统的准确率约为，平台软件收入为元．已知每收集1万条数据，公司需要花费成本100元，当收集的数据量为
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2023-07-17更新
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505次组卷
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2卷引用：【北京专用】专题12导数及其应用(第四部分)-高二上学期名校期末好题汇编
名校
解题方法
3 . 滑县木版画是河南安阳最传统的手工艺品，创始于明朝初期，距今已有六百多年的历史了，滑县木版画制作工艺考究，至今一直都是纯手工制作，颜色精细淡雅，色彩和谐，人物造型夸张，线条刚劲有力，极具当地的民俗特色．张华的伯伯制作滑县木版画并出售，寒假期间张华通过调研得知伯伯制作的A系列木版画的成本为30元/套，每月的销售量（单位：套）与销售价格x（单位：元/套）近似满足关系式
，其中
，则当A系列木版画销售价格定为__________ 元/套时，月利润最大．
（单位：套）与销售价格x（单位：元/套）近似满足关系式，其中，则当A系列木版画销售价格定为
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2023-02-24更新
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478次组卷
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5卷引用：模块一 专题4 导数及其应用 (人教B）
（已下线）模块一 专题4 导数及其应用 (人教B）河南省商开大联考2022-2023学年高二上学期期末考试数学试题（已下线）1.3.4 导数的应用举例（同步练习）2022-2023学年高二选择性必修第二册素养提升检测（提高篇）重庆市杨家坪中学2022-2023学年高二下学期第一次月考数学试题新疆乌鲁木齐市新市区六十八中2022-2023学年高二下学期第一次月考数学试题
名校
解题方法
4 . 某公司生产一种产品，固定成本为20000元，每生产一件产品，成本增加100元，若年收入
元）与年产量
（件）的关系式
，则当年利润最大时，每年生产产品的件数是___________ .
元）与年产量（件）的关系式，则当年利润最大时，每年生产产品的件数是
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2022-03-08更新
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587次组卷
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5卷引用：专题08 导数及其应用(练习)-1
（已下线）专题08 导数及其应用(练习)-1人教B版(2019) 选修第三册 名师精选 学业水平综合性测试卷山东省威海市文登新一中2021-2022学年高二下学期期中考试数学试题上海市控江中学2021-2022学年高二下学期期末数学试题（已下线）1.3.4 导数的应用举例（同步练习）2022-2023学年高二选择性必修第二册素养提升检测（基础篇）
名校
5 . 为积极响应李克强总理在山东烟台考察时提出“地摊经济”的号召，某个体户计划在市政府规划的摊位同时销售
、
两种小商品当投资额为
千元时，在销售、商品中所获收益分别为千元与千元，其中
，
，如果该个体户准备共投入5千元销售、两种小商品，为使总收益最大，则商品需投__________ 千元．
、两种小商品当投资额为千元时，在销售、商品中所获收益分别为千元与千元，其中，，如果该个体户准备共投入5千元销售、两种小商品，为使总收益最大，则商品需投
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2021-09-12更新
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372次组卷
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5卷引用：考点07 导数及其应用-2022年高考数学一轮复习小题多维练（新高考版）
（已下线）考点07 导数及其应用-2022年高考数学一轮复习小题多维练（新高考版）重庆市第十八中学2020-2021学年高二下学期3月月考数学试题重庆市第七中学2021-2022学年高二下学期第一次月考数学试题北京市和平街第一中学2021-2022学年高二3月月考数学试题1.3.2函数极值与导数—1.3.4导数的应用举例 （基础篇）
名校
解题方法
6 . 某厂生产某种产品件的总成本
（万元），已知产品单价的平方与产品件数成反比，生产
件这样的产品单价为
万元，则产量定为______ 件时，总利润最大．
件的总成本（万元），已知产品单价的平方与产品件数成反比，生产件这样的产品单价为万元，则产量定为
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2021-08-12更新
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521次组卷
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9卷引用：【走进新高考】（人教A版必修一）3.2.2 函数模型的应用实例(第1课时）同步练习01
（已下线）【走进新高考】（人教A版必修一）3.2.2 函数模型的应用实例(第1课时）同步练习01（已下线）5.3.2课时3导数在解决实际问题中的应用 第一课 解透课本内容高中数学人教A版选修2-2 第一章 导数及其应用 1.4 生活中的优化问题举例人教A版(2019) 选择性必修第二册 过关斩将 第五章 一元函数的导数及其应用 5.3 导数在研究函数中的应用 5.3.2 函数的极值与最大（小）值 第2课时 函数的最大（小）值甘肃省静宁县第一中学2020-2021学年高二下学期第二次月考数学（文）（实验班）试题（已下线）第十一课时 课后 5.3.2.3导数的综合应用（已下线）6.3 利用导数解决实际问题（课后作业）-2020-2021学年高中数学同步备课学案（2019人教B版选择性必修第三册）人教B版(2019) 选修第三册 一蹴而就 第六章 6.3 利用导数解决实际问题重庆市万州二中教育集团2023-2024学年高二下学期3月质量监测数学试题
20-21高二上·全国·课后作业
名校
7 . 某商场销售某种商品，经验表明，该商品每日的销售量y(千克)与销售价格x(元/千克)满足关系式y＝
＋10(x－6)2，x∈(3，6)．若该商品的成本为3元/千克，则当销售价格为________ 元/千克时，该商场每日销售该商品所获得的利润最大．
＋10(x－6)2，x∈(3，6)．若该商品的成本为3元/千克，则当销售价格为
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2021-06-13更新
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390次组卷
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6卷引用：【新教材精创】6.3 利用导数解决实际问题 -B提高练
（已下线）【新教材精创】6.3 利用导数解决实际问题 -B提高练 （已下线）5.3.2 函数的最大(小)值（第2课时）（练习）-2020-2021学年上学期高二数学同步精品课堂（新教材人教A 版选择性必修第二册）（已下线）5.3导数在研究函数中的应用-【优质课堂】2021-2022学年高二数学同步课时优练测（人教A版2019选择性必修第二册）广东省佛山市禅城实验高级中学2023~2024学年高二下学期段考（一）数学试题广东省广州市三中2023-2024学年高二下学期期中数学试题上海市三林中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试卷
8 . 若商品的年利润
（万元）与年产量（百万件）的函数关系式为
，则获得最大利润时的年产量为________ 百万件．
（万元）与年产量（百万件）的函数关系式为，则获得最大利润时的年产量为
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2021-04-13更新
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382次组卷
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3卷引用：【新教材精创】6.3 利用导数解决实际问题 -A基础练
（已下线）【新教材精创】6.3 利用导数解决实际问题 -A基础练江苏省园三2020-2021学年高二下学期3月月考数学试题第六章 导数及其应用（A基础卷）-新教材2020-2021学年高二数学尖子生培优AB卷（人教B版2019选择性必修第三册）
9 . 某批发商以每吨20元的价格购进一批建筑材料，若以每吨M元零售，销量N（单位：吨）与零售价M（单位：元）有如下关系：
，则该批材料零售价定为_______ 元时利润最大，利润的最大值为_________ 元.
，则该批材料零售价定为
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2020-12-03更新
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438次组卷
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4卷引用：专题12 导数在函数有关问题及实际生活中的应用 核心素养练习 -【新教材精创】2020-2021学年高二数学新教材知识讲学（人教A版选择性必修第二册）
（已下线）专题12 导数在函数有关问题及实际生活中的应用 核心素养练习 -【新教材精创】2020-2021学年高二数学新教材知识讲学（人教A版选择性必修第二册）人教A版(2019) 选择性必修第二册 过关斩将 第五章 一元函数的导数及其应用 5.3 导数在研究函数中的应用 5.3.2 函数的极值与最大（小）值 第2课时 函数的最大（小）值（已下线）专题5.4 《一元函数的导数及其应用》单元测试卷（B卷提升篇）-2020-2021学年高二数学选择性必修第二册同步单元AB卷（新教材人教A版，浙江专用）广东省佛山市实验中学2020-2021学年高二下学期阶段考试（一）数学试题
名校
解题方法
10 . 已知某公司生产一种零件的年固定成本为5万元，每生产1千件，成本再增加3万元．假设该公司年内共生产该零件千件并且全部销售完，每1千件的销售收入为
万元，且
，为使公司获得最大利润，则应将年产量定为____________ 千件（注：年利润=年销售收入—年总成本）．
千件并且全部销售完，每1千件的销售收入为万元，且 ，为使公司获得最大利润，则应将年产量定为
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