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1 . 2021年10月16日,是第41个世界粮食日.黑龙江作为全国粮食生产大省,连续十一年粮食产量位居全国首位.近年来受疫情影响,全国各地经济产值均有所下降.为改变现状,各省均推出支持企业落户创业政策,哈市某企业响应号召,引进一条先进食品生产线,以稻米为原料进行深加工,发明了一种新产品,若该产品的质量指标值为m(),其质量指标等级划分如表:
为了解该产品的经济效益并及时调整生产线,该企业先进行试生产,现从试生产的产品中随机抽取了10000件,将其质量指标值m的数据作为样本,绘制如下频率分布直方图:
(1)若将频率作为概率,从这10000件产品中随机抽取2件产品,记事件A为“抽出的产品中至少有1件为二级及以上产品”,求事件A发生的概率;
(2)若从质量指标值m不低于90的样本中利用分层抽样的方法抽取6件产品,然后从这6件产品中任取3件产品,求质量指标值的件数X的分布列及数学期望;
(3)若每件产品的质量指标值m与利润y(单位:元)的关系如表(2<t<4):
每件产品的平均利润达到最大值时,试确定t值及此最大值(结果保留一位小数).
(参考数值:ln2≈0.7,ln5≈1.6).
质量指标值m | [70,75) | [75,80) | [80,85) | [85,90) | [90,95) | [95,100] |
质量指标等级 | 废品 | 次品 | 三级 | 二级 | 一级 | 特级 |
(1)若将频率作为概率,从这10000件产品中随机抽取2件产品,记事件A为“抽出的产品中至少有1件为二级及以上产品”,求事件A发生的概率;
(2)若从质量指标值m不低于90的样本中利用分层抽样的方法抽取6件产品,然后从这6件产品中任取3件产品,求质量指标值的件数X的分布列及数学期望;
(3)若每件产品的质量指标值m与利润y(单位:元)的关系如表(2<t<4):
质量指标值m | [70,75) | [75,80) | [80,85) | [85,90) | [90,95) | [95,100] |
利润y(元) | -3t | 2t | 3t | 4t | 5t |
(参考数值:ln2≈0.7,ln5≈1.6).
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解题方法
2 . 已知某商品的进价为4元,通过多日的市场调查,该商品的市场销量(件)与商品售价(元)的关系为,则当此商品的利润最大时,该商品的售价(元)为( )
A.5 | B.6 | C.7 | D.8 |
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2022-04-09更新
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1180次组卷
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3卷引用:河北省保定市2022届高三一模数学试题
河北省保定市2022届高三一模数学试题(已下线)考点06 导数及其应用-3-(核心考点讲与练)-2023年高考数学一轮复习核心考点讲与练(新高考专用)广东省佛山市南海区石门中学2022-2023学年高二下学期第二次质量检测数学试题
名校
解题方法
3 . 人们用大数据来描述和定义信息时代产生的海量数据,并利用这些数据处理事务和做出决策,某公司通过大数据收集到该公司销售的某电子产品1月至5月的销售量如下表.
该公司为了预测未来几个月的销售量,建立了y关于x的回归模型:.
(1)根据所给数据与回归模型,求y关于x的回归方程(的值精确到0.1);
(2)已知该公司的月利润z(单位:万元)与x,y的关系为,根据(1)的结果,问该公司哪一个月的月利润预报值最大?
参考公式:对于一组数据,其回归直线的斜率和截距的最小二乘估计公式分别为,.
月份x | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
销售量y(万件) | 4.9 | 5.8 | 6.8 | 8.3 | 10.2 |
(1)根据所给数据与回归模型,求y关于x的回归方程(的值精确到0.1);
(2)已知该公司的月利润z(单位:万元)与x,y的关系为,根据(1)的结果,问该公司哪一个月的月利润预报值最大?
参考公式:对于一组数据,其回归直线的斜率和截距的最小二乘估计公式分别为,.
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2022-03-17更新
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3048次组卷
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8卷引用:广东省广州市2022届高三一模数学试题
广东省广州市2022届高三一模数学试题湖南省常德市临澧县第一中学2022届高三下学期一模数学试题(已下线)2022年高考考前20天终极冲刺攻略(三)【数学】(新高考地区专用)(6月4日)重庆市九龙坡区2021-2022学年高二下学期期末数学试题2023版 湘教版(2019) 选修第二册 过关斩将 第4章 统计(已下线)8.5 统计案例(精讲)(已下线)考点18 导数的应用--函数最值问题 2024届高考数学考点总动员(已下线)考点18 决策的选择问题 2024届高考数学考点总动员【练】