名校
解题方法
1 . 如果有一张长80cm、宽50cm的环保板材，先在它的四个角上截去边长为x的四个小正方形，做一只无盖长方体容器（允许剪切与焊接，焊接处理厚度与损耗不计）.
(1)写出容积y关于x的函数
，并写出该函数的定义域；
(2)当x为何值时，函数有最大值，并求出此最大值.
(1)写出容积y关于x的函数
，并写出该函数的定义域；(2)当x为何值时，函数
有最大值，并求出此最大值.
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2022-12-02更新
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408次组卷
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4卷引用：福建省厦门市国贸协和双语高级中学2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试卷
福建省厦门市国贸协和双语高级中学2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试卷（已下线）第5章 一元函数的导数及其应用 单元综合检测（重点）(练习)-2022-2023学年高二数学同步精品课堂（人教A版2019选择性必修第二册）上海市新中高级中学2023届高三上学期期中数学试题（已下线）山东省青岛第二中学2022-2023学年高三上学期1月期末测试数学试题变式题17-22
名校
解题方法
2 . 用总长
的钢条制作一个长方体容器的框架，若容器底面的长比宽多
，要使它的容积最大，则容器底面的宽为___________ 
.
的钢条制作一个长方体容器的框架，若容器底面的长比宽多，要使它的容积最大，则容器底面的宽为.
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3 . 用长为
的钢条围成一个长方体形状的框架，要求长方体的长与宽之比为
，问该长方体的长、宽、高各为多少时，其体积最大？最大体积是多少？
的钢条围成一个长方体形状的框架，要求长方体的长与宽之比为，问该长方体的长、宽、高各为多少时，其体积最大？最大体积是多少？
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2022-11-09更新
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441次组卷
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19卷引用：2015-2016学年福建三明一中高二上第二次月考理科数学卷
2015-2016学年福建三明一中高二上第二次月考理科数学卷（已下线）2011年福建省福州市第八中学高二上学期期末考试数学文卷2015-2016学年江西省上高二中高二5月月考文科数学试卷【全国百强校】河南省镇平县第一高级中学2017-2018学年高二下学期第三次月考数学（理）试题广东省佛山市南海区九江中学2021-2022学年高二下学期第一次大测数学试题（已下线）2011届广东省中山市实验高中高三第一次月考理科数学卷（已下线）2010-2011学年湖北省武汉二中、龙泉中学高二下学期期末联考理科数学（已下线）2010-2011学年湖北省武汉二中、龙泉中学高二下学期期末联考文科数学2015-2016学年青海省平安县一中高二上期末文科数学试卷2016-2017学年河南省南阳市高二下学期期中质量评估数学（理）试卷河北省鸡泽县第一中学2016-2017学年高二下学期期末考试数学（理）试题【全国百强校】湖北省沙市中学2018-2019学年高二下学期期中考试数学（文）试题宁夏六盘山高级中学2019-2020学年高二上学期期末数学（文）试题广东省江门市开平市忠源纪念中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题（已下线）5.3 导数的应用（已下线）5.3.2课时3导数在解决实际问题中的应用 第三课 知识扩展延伸专题05导数及其应用（第三部分）2007 年普通高等学校招生考试数学（文）试题（重庆卷）（已下线）考点18 导数的应用--函数最值问题 2024届高考数学考点总动员
名校
4 . 内接于半径为R的球且体积最大的圆锥的高为( )
| A．R | B．2R | C． | D． |
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2018-02-25更新
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1000次组卷
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8卷引用：福建省晋江市南侨中学2018-2019学年高二下学期第二次月考数学（理）试题
福建省晋江市南侨中学2018-2019学年高二下学期第二次月考数学（理）试题高中数学人教A版选修2-2 第一章 导数及其应用 1.4 生活中的优化问题举例安徽省安庆市怀宁县第二中学2019-2020学年高二下学期期中线上检测数学(理)试题安徽省安庆市怀宁县第二中学2020-2021学年高三上学期第一次月考数学试题（已下线）6.3利用导数解决实际问题-2021学年高二数学课时同步练（人教B版2019选择性必修第三册）（已下线）5.3.2 函数的最大(小)值（第2课时）（练习）-2020-2021学年上学期高二数学同步精品课堂（新教材人教A 版选择性必修第二册）人教B版(2019) 选修第三册 一蹴而就 第六章 6.3 利用导数解决实际问题河南省温县第一高级中学2021-2022学年高三上学期开学考试文科数学试题
真题
名校
5 . 如图，将边长为1的正六边形铁皮的六个角各切去一个全等的四边形，再沿虚线折起，做成一个无盖的正六棱柱容器（图）.当这个正六棱柱容器的底面边长为 时，其容积最大. 
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2016-12-02更新
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907次组卷
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9卷引用：福建省厦门海沧实验中学2021-2022学年高二下学期3月阶段性检测数学试题
福建省厦门海沧实验中学2021-2022学年高二下学期3月阶段性检测数学试题【全国百强校】北京师范大学附属实验中学2018-2019学年高二第二学期3月考数学试题安徽省芜湖市华星学校2020-2021学年高二下学期第一次月考理科数学试题（已下线）2012年苏教版高中数学选修2-21.4导数在实际生活的实际应用练习卷黑龙江省海林市朝鲜族中学人教版高中数学选修2-2同步练习：1.4 生活中的优化问题举例广东省广州市天河外国语学校2020-2021学年高二下学期期中数学试题2004 年普通高等学校招生考试数学（文）试题（福建卷）2004 年普通高等学校招生考试数学（理）试题（福建卷）宁夏银川市贺兰县景博中学2020届高三第五次模拟考试数学（理）试题
9-10高二下·福建厦门·阶段练习
名校
解题方法
6 . 用边长为48 cm的正方形铁皮做一个无盖的铁盒时，在铁皮的四角各截去一个面积相等的小正方形，然后把四边折起，就能焊接成铁盒，所做的铁盒容积最大时，在四角截去的正方形的边长为_________ cm .
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2016-11-30更新
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1184次组卷
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3卷引用：厦门理工附中高二数学下学期3月份月考试卷
（已下线）厦门理工附中高二数学下学期3月份月考试卷海南省文昌中学2017-2018学年高二上学期期中考试数学（文）试题黑龙江省海林市朝鲜族中学人教版高中数学选修1-1同步练习：3．4 生活中的优化问题举例
