1 . 边长为6cm的正方形铁皮，四个角各截取边长为的一个小正方形，折起四边，焊接成一个无盖长方体，求长方体体积的最大值.

2 . 喀什二中拟在高二年段举行手工制作书柜比赛，现有一边长为的正方形硬纸板，纸板的四角截去四个边长为的小正方形，然后做成一个无盖方柜，
(1)试把方柜的容积表示为的函数？
(2)多大时，方柜的容积最大？并求最大容积．

3 . 已知一个圆柱的两个底面的圆周在半径为的同一个球的球面上，则该圆柱体积的最大值为__________.

4 . 某物流公司购买了一块长米，宽米的矩形地块，规划建设占地如图中矩形的仓库，其余地方为道路和停车场，要求顶点在地块对角线上，、分别在边、上，假设长度为米．若规划建设的仓库是高度与的长相同的长方体建筑，问长为多少时仓库的库容最大？（墙体及楼板所占空间忽略不计）

5 . 如图所示，是边长，的矩形硬纸片，在硬纸片的四角切去边长相等的小正方形后，再沿虚线折起，做成一个无盖的长方体盒子，、是上被切去的小正方形的两个顶点，设.

（1）将长方体盒子体积表示成的函数关系式，并求其定义域；
（2）当为何值时，此长方体盒子体积最大？并求出最大体积.

6 . 如图，一矩形铁皮的长为8cm，宽为5cm，在四个角上截去四个相同的小正方形，制成一个无盖的小盒子，问小正方形的边长为多少时，盒子容积最大？