23-24高三上·上海浦东新·开学考试
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解题方法
1 . 活动场地的“得地率”是指可供人活动的区域的占地面积与总占地面积之比.某大型商场欲将地下一层的一块半圆形空地改建为亲子乐园,建造一个供亲子游玩的海洋球池和两个大小完全相同的休息区,供人们休息和娱乐.除海洋球池和休息区外的剩余空地全部用气垫筑起高墙作为防护.如图,设半圆形空地的圆心为,半径为为直径,矩形海洋球池的顶点在上,顶点在半圆的圆周上,矩形休息区和的顶点在上,顶点在半圆的圆周上,顶点分别在线段上.已知,设.
(1)当时,求亲子乐园可供人活动区域的面积;
(2)为使亲子乐园的“得地率”最大,求的取值.
(1)当时,求亲子乐园可供人活动区域的面积;
(2)为使亲子乐园的“得地率”最大,求的取值.
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解题方法
2 . 已知六棱锥P-ABCDEF,底面ABCDEF为正六边形,点P在底面的射影为其中心.将该六棱锥沿六条侧棱剪开,使六个侧面和底面展开在同一平面上,若展开后点P在该平面上对应的六个点全部落在一个半径为5的圆上,则当正六边形的ABCDEF的边长变化时,求:所得六棱锥体积的最大值.
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解题方法
3 . 如图所示圆柱的轴截面的周长为定值,则( )
A.圆柱的体积有最小值,此时高与底面圆的直径之比为 |
B.圆柱的体积有最小值,此时高与底面圆的半径之比为 |
C.圆柱的体积有最大值,此时高与底面圆的直径之比为 |
D.圆柱的体积有最大值,此时高与底面圆的半径之比为 |
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2022-07-01更新
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110次组卷
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2卷引用:第 11 章 简单几何体 综合测试【3】