名校
解题方法
1 . 如图，
、
两点分别在
、
轴上滑动，
，
为垂足，点轨迹形成“四叶草”的图形，若
，则
的面积最大值为______ ．
、两点分别在、轴上滑动，，为垂足，点轨迹形成“四叶草”的图形，若，则的面积最大值为
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2023-09-10更新
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344次组卷
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3卷引用：福建省福州格致中学2023-2024学年高二下学期3月限时训练（月考）数学试卷
解题方法
2 . 某几何体的直观图如图所示，是由一个圆柱体与两个半球对接而成的组合体，其中圆柱体的底面半径为2，高为4．现要加工成一个圆柱，使得圆柱的两个底面的圆周落在半球的球面上，则圆柱的最大体积为______ ．
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2023-05-03更新
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263次组卷
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3卷引用：福建省泉州市部分中学2022-2023学年高二下期末联考数学试题
名校
解题方法
3 . 如图，某款酒杯的上半部分为圆锥，且该圆锥的轴截面是面积为
的正三角形．若在该酒杯内放置一个圆柱形冰块，要求冰块高度不超过酒杯口高度，当放置的圆柱形冰块的体积最大时，其高度为__________ 
．
的正三角形．若在该酒杯内放置一个圆柱形冰块，要求冰块高度不超过酒杯口高度，当放置的圆柱形冰块的体积最大时，其高度为．
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2023-04-27更新
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306次组卷
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2卷引用：福建省厦门市湖滨中学2024届高三上学期10月月考数学考试题
名校
解题方法
4 . 用总长为22的钢条制作一个长方体容器的框架，若所制容器底面一边的长比另一边的长多2，则该容器的最大容积为______________ ．
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2022-10-30更新
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159次组卷
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3卷引用：福建省龙岩市非一级达标校2023届高三上学期期中联考数学试题
福建省龙岩市非一级达标校2023届高三上学期期中联考数学试题江西省赣南（赣州三中、赣州中学、南康中学、宁都中学、于都中学）五校2023届高三上学期期中联考数学（理）试题（已下线）1.3.4 导数的应用举例（同步练习）2022-2023学年高二选择性必修第二册素养提升检测（基础篇）
解题方法
5 . 如图，已知一块半径为
的残缺的半圆形材料
，
为半圆的圆心，
.现要在这块材料上裁出一个直角三角形.若该三角形一条边在
上，则裁出三角形面积的最大值为__________ ．
的残缺的半圆形材料，为半圆的圆心，.现要在这块材料上裁出一个直角三角形.若该三角形一条边在上，则裁出三角形面积的最大值为
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11-12高二上·福建泉州·期末
6 . 已知矩形的两个顶点位于x轴上，另两个顶点位于抛物线
在x轴上方的曲线上，则这种矩形中面积最大值为___________ ．
在x轴上方的曲线上，则这种矩形中面积最大值为
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2010·江苏·高考真题
7 . 将边长为1的正三角形薄片，沿一条平行于底边的直线剪成两块，其中一块是梯形，记S=
,则S的最小值是_______ _______
,则S的最小值是_______ _______
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2016-11-30更新
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386次组卷
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8卷引用：2011届福建省厦门市杏南中学高三10月月考理科数学试卷
（已下线）2011届福建省厦门市杏南中学高三10月月考理科数学试卷2010年普通高等学校招生全国统一考试（江苏卷）数学试题（已下线）2010年高考试题分项版理科数学之专题二 函数（已下线）2011届重庆八中高三上学期第三次月考数学理卷（已下线）2011-2012学年浙江省嘉兴一中第二学期高二月考理科数学试卷（已下线）2014届人教版高考数学文科二轮专题复习提分训练8练习卷（已下线）章末核心素养提升4（随堂演练）-2018年数学同步优化指导（北师大版选修1-1）【全国百强校】贵州省贵阳市第一中学2018-2019学年高二下学期期中考试数学试题
9-10高二下·福建厦门·阶段练习
名校
解题方法
8 . 用边长为48 cm的正方形铁皮做一个无盖的铁盒时，在铁皮的四角各截去一个面积相等的小正方形，然后把四边折起，就能焊接成铁盒，所做的铁盒容积最大时，在四角截去的正方形的边长为_________ cm .
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2016-11-30更新
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1184次组卷
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3卷引用：厦门理工附中高二数学下学期3月份月考试卷
（已下线）厦门理工附中高二数学下学期3月份月考试卷海南省文昌中学2017-2018学年高二上学期期中考试数学（文）试题黑龙江省海林市朝鲜族中学人教版高中数学选修1-1同步练习：3．4 生活中的优化问题举例
