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解析

| 共计 5 道试题

2023·广东·二模

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

由导数求函数的最值（不含参）面积、体积最大问题

解题方法

利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）利用导数求解函数的最值

1 . 已知圆锥的外接球半径为2，则该圆锥的最大体积为_______.

2023-12-01更新 | 871次组卷 | 3卷引用：广东省2024届普通高中毕业班第二次调研考试数学试题

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21-22高二下·广西钦州·期中

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

面积、体积最大问题

名校

解题方法

利用导数求解函数的最值

2 . 如图是一边长为

单位：

的正方形铁片，现沿虚线将铁片的四角截去四个边长均为

单位：

的小正方形，做成一个无盖方盒，则该方盒容积的最大值为 ___________

2022-05-16更新 | 173次组卷 | 4卷引用：广西钦州市第一中学2021-2022学年高二下学期期中考试数学（理）试题

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12-13高二·全国·课后作业

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

面积、体积最大问题

真题名校

3 . 如图，将边长为1的正六边形铁皮的六个角各切去一个全等的四边形，再沿虚线折起，做成一个无盖的正六棱柱容器（图）.当这个正六棱柱容器的底面边长为时，其容积最大.

2016-12-02更新 | 909次组卷 | 9卷引用：2004 年普通高等学校招生考试数学（文）试题（福建卷）

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9-10高二下·浙江杭州·期中

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

面积、体积最大问题

4 . 用总长14.8

的钢条制作一个长方体容器的框架,如果所制容器底面一边的长比另一边的长多0.5

,则容器的最大容积是_________

2016-11-30更新 | 799次组卷 | 6卷引用：2010年浙江省杭州市七校联考高二下学期期中考试数学（文）

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一键出卷

9-10高二下·福建厦门·阶段练习

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

面积、体积最大问题

名校

解题方法

利用导数求解函数的极值

5 . 用边长为48 cm的正方形铁皮做一个无盖的铁盒时，在铁皮的四角各截去一个面积相等的小正方形，然后把四边折起，就能焊接成铁盒，所做的铁盒容积最大时，在四角截去的正方形的边长为_________cm .

2016-11-30更新 | 1184次组卷 | 3卷引用：厦门理工附中高二数学下学期3月份月考试卷

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