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24高考真题抢先看！ 最新期末统考卷 学考真题模拟汇编
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组卷网 > 知识点选题 > 面积、体积最大问题
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| 共计 12 道试题
23-24高三上·江苏南通·期中
填空题-双空题 | 适中(0.65) |
由导数求函数的最值（不含参） 面积、体积最大问题 求含sinx(型)函数的值域和最值 辅助角公式
名校
解题方法
利用导数求解函数的最值
1 . 如图所示，某小区有一半径为，圆心角为的扇形空地.现欲对该地块进行改造，从弧上一点向引垂线段，从点向引垂线段.在三角形三边修建步行道，则步行道长度的最大值是________.在三角形内修建花圃，则花圃面积的最大值是________.

   

2023-11-23更新 | 711次组卷 | 10卷引用：江苏省南通市如东高级中学2024届高三上学期期中学情检测数学试题
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22-23高三上·江西赣州·期中
填空题-单空题 | 适中(0.65) |
面积、体积最大问题
名校
解题方法
利用导数求解函数的最值
2 . 用总长为22的钢条制作一个长方体容器的框架，若所制容器底面一边的长比另一边的长多2，则该容器的最大容积为______________．
2022-10-30更新 | 160次组卷 | 3卷引用：江西省赣南（赣州三中、赣州中学、南康中学、宁都中学、于都中学）五校2023届高三上学期期中联考数学（理）试题
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2021·河北承德·二模
填空题-单空题 | 适中(0.65) |
面积、体积最大问题 求组合体的体积
3 . 某中学开展劳动实习，学习加工制作模具，有一个模具的毛坯直观图如图所示，是由一个圆柱体与两个半球对接而成的组合体，其中圆柱体的底面半径为1，高为2，半球的半径为1.现要在该毛坯的内部挖出一个中空的圆柱形空间，该中空的周柱形空间的上下底面与毛坯的圆柱体底面平行，挖出中空的圆柱形空间后模具制作完成，则该模其体积的最小值为___________.
2021-05-05更新 | 930次组卷 | 7卷引用：河北省承德市2021届高三下学期二模数学试题
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2020高三·全国·专题练习
填空题-单空题 | 适中(0.65) |
面积、体积最大问题 三角函数在生活中的应用
4 . 为迎接2020年奥运会，某商家计划设计一圆形图标，图标内部有一“杠铃形图案”（如图中阴影部分），圆的半径为1米，，是圆的直径，，在弦上，，在弦上，圆心是矩形的中心.若米，，，则“杠铃形图案”面积的最小值为______平方米.
2020-11-24更新 | 560次组卷 | 4卷引用：2021届高三高考必杀技之信息阅读题--类型10 平面几何的应用
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20-21高三上·江苏苏州·阶段练习
填空题-单空题 | 适中(0.65) |
面积、体积最大问题 柱体体积的有关计算
解题方法
几何体体积的求法
5 . 已知一个圆柱的轴截面是周长为12米的长方形，则满足这个条件的圆柱的最大体积是______立方米.
2020-11-01更新 | 256次组卷 | 4卷引用：江苏省苏州市相城区2020-2021学年高三上学期阶段性诊断测试数学试题
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19-20高二下·湖北·期中
填空题-单空题 | 适中(0.65) |
面积、体积最大问题
名校
解题方法
利用导数求解函数的最值
6 . 如图，有一块半径为2的半圆形钢板，计划裁剪成等腰梯形的形状，它的下底是圆O的直径，上底C、D的端点在圆周上，则所裁剪出的等腰梯形面积最大值为_______________.
2020-08-10更新 | 443次组卷 | 6卷引用：湖北省鄂东南教改联盟学校2019-2020学年高二下学期期中联考数学试题
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2020·江苏·高考真题
填空题-单空题 | 适中(0.65) |
面积、体积最大问题
真题 名校
7 . 在平面直角坐标系xOy中，已知，A，B是圆C：上的两个动点，满足，则△PAB面积的最大值是__________．
2020-07-08更新 | 9173次组卷 | 65卷引用：2020年江苏省高考数学试卷
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19-20高二上·海南海口·期末
填空题-单空题 | 适中(0.65) |
面积、体积最大问题
名校
解题方法
函数与方程思想
8 . 已知棱柱的底面为等边三角形，侧棱与底面垂直，其体积为，则其表面积最小时，底面边长为______.
2020-02-16更新 | 244次组卷 | 2卷引用：海南省海口市琼山区海南中学2019-2020学年高二上学期期末数学试题
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2019·陕西西安·一模
填空题-单空题 | 适中(0.65) |
面积、体积最大问题 柱体体积的有关计算 多面体与球体内切外接问题
名校
9 . 如图，已知圆柱和半径为的半球，圆柱的下底面在半球底面所在平面上，圆柱的上底面内接于球，则该圆柱体积的最大值为_______．
2019-04-07更新 | 1030次组卷 | 6卷引用：【校级联考】陕西省西安地区陕师大附中、西安高级中学、高新一中、铁一中学、西工大附中等八校2019届高三3月联考数学（理）试题
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2019·四川南充·一模
填空题-单空题 | 适中(0.65) |
面积、体积最大问题 求直线与抛物线相交所得弦的弦长 抛物线中的三角形或四边形面积问题
名校
10 . 已知抛物线的焦点为，直线与抛物线交于不同的两点，.若，则的面积的最大值是__________．
2018-12-21更新 | 930次组卷 | 4卷引用：【市级联考】四川省南充市2019届高三第一次高考适应性考试数学试题(理科)
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