名校
解题方法
1 . 某市一特色酒店由一些完全相同的帐篷构成.每座帐篷的体积为,且分上、下两层,其中上层是半径为米的半球体,下层是底面半径为r米,高为h米的圆柱体(如图).经测算,上层半球体部分每平方米的建造费用为2千元,下层圆柱体的侧面、隔层和地面三个部分每平方米的建造费用均为3千元,设每座账篷的建造费用为y千元.
(1)求y关于r的函数解析式,并指出该函数的定义域;
(2)当半径r为何值时,每座帐篷的建造费用最小?并求出最小值.
(1)求y关于r的函数解析式,并指出该函数的定义域;
(2)当半径r为何值时,每座帐篷的建造费用最小?并求出最小值.
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2022-03-07更新
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325次组卷
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3卷引用:人教B版(2019) 选修第三册 名师精选 第九单元 导数在研究函数中的应用、导数的实际应用
2 . 在半径为的半圆(O为圆心)铁皮上截取一块矩形材料,其中点A,B在直径上,点C,D圆周上,若将截得的矩形铁皮卷成一个以为母线的圆柱形罐子的侧面(不计剪裁和拼接损耗,应怎样截取才能使做出的圆柱形罐子体积最大?并求出最大体积.
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名校
3 . 一个矩形铁皮的长为,宽为,在四个角上截去四个相同的小正方形,制成一个无盖的小盒子,若记小正方形的边长为,小盒子的容积为,则( )
A.当时,有极小值 | B.当时,有极大值 |
C.当时,有极小值 | D.当时,有极大值 |
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2021-02-03更新
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1188次组卷
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9卷引用:1.3.4 导数的应用举例
1.3.4 导数的应用举例(已下线)第05章 章末复习课-2020-2021学年高二数学课时同步练(人教A版选择性必修第二册)广西钦州市第四中学2021-2022学年高二下学期2月月考数学试题(理科)四川省绵阳南山中学2021-2022学年高二下学期4月月考数学(文)试题广东省梅州市2020-2021学年高二上学期期末数学试题(已下线)第一章 章末复习课-2020-2021学年高二数学(理)课时同步练(人教A版选修2-2)(已下线)综合测试卷(基础版)-【新教材优创】突破满分数学之2020-2021学年高二数学重难点突破(人教A版2019选择性必修第二册)吉林省延边第二中学2020-2021学年高二下学期期中考试数学(理)试题(已下线)第10讲:导数期末题型突破(单调性、不等式、零点、恒成立)
名校
解题方法
4 . 现有橡皮泥制作的底面半径为4,高为3的圆锥一个.若将它重新制作成一个底面半径为,高为的圆柱(橡皮泥没有浪费),则该圆柱表面积的最小值为( )
A. | B. | C. | D. |
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2021-01-27更新
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635次组卷
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7卷引用:2023版 苏教版(2019) 选修第一册 突围者 第5章 第三节 课时3 最大值与最小值
5 . 如图所示,圆形纸片的圆心为,半径为5,该纸片上的正方形的中心为.,,,为圆上的点,,,,分别是以,,,为底边的等腰三角形.沿虚线剪开后,分别以,,,为折痕折起,使得,,,重合于一点,记为,得到四棱锥.当底面的边长变化时,四棱锥的体积的最大值为( )
A. | B. | C. | D. |
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2021-09-21更新
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677次组卷
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7卷引用:2023版 苏教版(2019) 选修第一册 突围者 第5章 章末培优专练
2023版 苏教版(2019) 选修第一册 突围者 第5章 章末培优专练苏教版(2019) 选修第一册 突围者 第5章 章末培优专练【全国百强校】江西省新余四中、上高二中2019届高三第二次联考数学(理)试题福建省泰宁第一中学2020-2021学年高二下学期期中考试数学试题河北省博野中学2021-2022学年高二上学期12月月考数学试题(已下线)第三节 导数与函数的极值、最值(核心考点集训)(已下线)重难点突破05 立体几何中的常考压轴小题(七大题型)-1
名校
解题方法
6 . 如图,将边长为1的正六边形铁皮的六个角各切去一个全等的四边形,再沿虚线折起,做成一个无盖的正六棱柱容器.当这个正六棱柱容器的底面边长为( )时,其容积最大.
A. | B. | C. | D. |
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2020-04-28更新
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225次组卷
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4卷引用:人教B版(2019) 选修第三册 必杀技 第六章 6.3 利用导数解决实际问题
名校
7 . 如图,某城市有一块半径为的半圆形绿化区域(以为圆心,为直径),现对其进行改建,在的延长线上取点,,在半圆上选定一点,改建后绿化区域由扇形区域和三角形区域组成,其面积为.设.
(1)写出关于的函数关系式,并指出的取值范围;
(2)试问多大时,改建后的绿化区域面积取得最大值.
(1)写出关于的函数关系式,并指出的取值范围;
(2)试问多大时,改建后的绿化区域面积取得最大值.
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2020-03-17更新
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503次组卷
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11卷引用:人教B版(2019) 选修第三册 一蹴而就 第六章 6.3 利用导数解决实际问题
人教B版(2019) 选修第三册 一蹴而就 第六章 6.3 利用导数解决实际问题2017届江苏南京市高三上学期学情调研数学试卷12017届江苏南京市高三上学期学情调研数学试卷22017届江苏南通中学高三上期中数学(理)试卷2016-2017学年江苏南通海安县实验中学高二上学期期中数学试卷江苏省南京市溧水区2016-2017学年高二下学期期中考试数学试题【全国百强校】辽宁省本溪满族自治县高级中学2017-2018学年高二下学期第二次月考文数试题2020届江苏省金陵中学、丹阳高级中学、无锡一中高三下学期期初联考数学试题江苏省徐州市第一中学2019-2020学年高二下学期开学收心检测数学试题江苏省淮安市涟水县第一中学2019-2020学年高三上学期10月月考数学(文)试题江苏省新一2019-2020学年高二下学期5月月考数学试题
名校
8 . 要做一个圆锥形漏斗,其母线长为,要使其体积最大,则其高为( )
A. | B. | C. | D. |
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2019-05-21更新
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949次组卷
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8卷引用:人教A版(2019) 选修第二册 实战演练 第五章 一元函数的导数及其应用 课时练习15 函数的最大(小)值
名校
9 . 内接于半径为R的球且体积最大的圆锥的高为( )
A.R | B.2R | C. | D. |
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2018-02-25更新
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1000次组卷
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8卷引用:人教B版(2019) 选修第三册 一蹴而就 第六章 6.3 利用导数解决实际问题
人教B版(2019) 选修第三册 一蹴而就 第六章 6.3 利用导数解决实际问题高中数学人教A版选修2-2 第一章 导数及其应用 1.4 生活中的优化问题举例(已下线)6.3利用导数解决实际问题-2021学年高二数学课时同步练(人教B版2019选择性必修第三册)(已下线)5.3.2 函数的最大(小)值(第2课时)(练习)-2020-2021学年上学期高二数学同步精品课堂(新教材人教A 版选择性必修第二册)福建省晋江市南侨中学2018-2019学年高二下学期第二次月考数学(理)试题安徽省安庆市怀宁县第二中学2019-2020学年高二下学期期中线上检测数学(理)试题安徽省安庆市怀宁县第二中学2020-2021学年高三上学期第一次月考数学试题河南省温县第一高级中学2021-2022学年高三上学期开学考试文科数学试题
名校
10 . 传说中孙悟空的“如意金箍棒”是由“定海神针”变形得来的.这定海神针在弯形时永远保持为圆柱体,其底面半径原为且以每秒等速率缩短,而长度以每秒等速率增长.已知神针的底面半径只能从缩到为止,且知在这段变形过程中,当底面半径为时其体积最大.假设孙悟空将神针体积最小时定形成金箍棒,则此时金箍棒的底面半径为__________ .
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2017-11-13更新
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809次组卷
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7卷引用:人教B版(2019) 选修第三册 必杀技 第六章 6.3 利用导数解决实际问题
人教B版(2019) 选修第三册 必杀技 第六章 6.3 利用导数解决实际问题苏教版(2019) 选修第一册 必杀技 第五章 5.3.3 课时2 导数在实际生活中的应用华大新高考联盟2018届11月教学质量测评文科数学试卷【全国百强校】湖北省武汉市华中师范大学第一附属中学2018-2019学年高二下学期期中考试数学(理)试题(已下线)专题3.3 利用导数研究函数的极值、最值(讲)【文】-2020年高考一轮复习讲练测(已下线)专题3.3 导数与函数的极值、最值(讲)【理】-《2020年高考一轮复习讲练测》(已下线)专题3.2 导数与函数的单调性、极值与最值(精讲)-2021届高考数学(理)一轮复习讲练测