解题方法
1 . 如图，在区间
上给定曲线
，左边阴影部分的面积为
，右边阴影部分的面积记为
.
(1)当
时，求的值；
(2)当
时，求
的最小值.
上给定曲线，左边阴影部分的面积为，右边阴影部分的面积记为. (1)当
时，求的值；(2)当
时，求的最小值.
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2 . 曲线
，
绕x轴旋转所得的旋转体体积是_______ ．
，绕x轴旋转所得的旋转体体积是
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3 . 抛物线
与
轴围成的图形的面积为（ ）
与轴围成的图形的面积为（ ）A． | B． | C． | D．1 |
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2023-07-27更新
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76次组卷
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2卷引用：陕西省安康市石泉县江南中学等校2022-2023学年高二下学期期中理科数学试题
名校
4 . 由曲线
与x轴及
所围成的图形绕x轴旋转一周后形成的几何体的体积为（ ）
与x轴及所围成的图形绕x轴旋转一周后形成的几何体的体积为（ ）| A．2π | B． | C．π | D． |
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名校
5 . 若函数
，当x=2时，函数
有极值
．
(1)求函数的解析式：
(2)若关于x的方程
有一个零点，求实数k的取值范围．
(3)求曲线
与直线
所围图形的面积．
，当x=2时，函数有极值．(1)求函数的解析式：
(2)若关于x的方程
有一个零点，求实数k的取值范围．(3)求曲线
与直线所围图形的面积．
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6 . 曲线
和
所围成的平面图形的面积为___________ .
和所围成的平面图形的面积为
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7 . 由曲线
，直线
，所围成封闭的平面图形的面积为（ ）
，直线，所围成封闭的平面图形的面积为（ ）A． | B． | C． | D． |
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8 . 抛物线与轴围成的图形的面积为（ ）
与轴围成的图形的面积为（ ）A． | B．1 | C． | D． |
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名校
解题方法
9 . 如下图，在一个长为π，宽为2的矩形OABC内，由曲线y＝sinx（
）与x轴围成如图所示的阴影部分，向矩形OABC内随机投一点（该点落在矩形OABC内任何一点是等可能的），则所投的点落在阴影部分的概率是（ ）
）与x轴围成如图所示的阴影部分，向矩形OABC内随机投一点（该点落在矩形OABC内任何一点是等可能的），则所投的点落在阴影部分的概率是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-02-26更新
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362次组卷
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2卷引用：陕西省西安建筑科技大学附属中学2022-2023学年高二下学期期中理科数学试题
10 . 设二次函数
，方程
有两个相等的实根，且
．
(1)求的表达式；
(2)求的图象与两坐标轴所围成图形的面积；
(3)求的图象与两坐标轴所围成图形绕轴旋转一周形成的旋转体的体积．
，方程有两个相等的实根，且．(1)求
的表达式；(2)求
的图象与两坐标轴所围成图形的面积；(3)求
的图象与两坐标轴所围成图形绕轴旋转一周形成的旋转体的体积．
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