1 . 如图，一横截面为等腰梯形的水渠，因泥沙沉积，导致水渠截面边界呈抛物线型（图中虚线表示），则原始的最大流量与当前最大流量的比值为_____．

2 . 正方形的四个顶点分别在抛物线和上，如图所示，若将一个质点随机投入正方形ABCD中，则质点落在阴影区域的概率是_________.

3 . 直线与曲线所围成的图形绕x轴旋转一周而成的旋转体的体积等于______________．

4 . 设.若曲线与直线所围成封闭图形的面积为，则______.

5 . 函数f(x)=sin (ωx+φ)的导函数的部分图象如图所示,其中,P为图象与y轴的交点,A,C为图象与x轴的两个交点,B为图象的最低点.
(1)若,点P的坐标为(0,),则_______;
(2)若在曲线段与x轴所围成的区域内随机取一点,则该点在内的概率为_______．

6 . 曲线与直线所围成的封闭图形的面积为_______________.

7 . 如图，在边长为（为自然对数的底数）的正方形中随机撒一粒黄豆，则他落到阴影部分的概率为______.(图中曲线为和)

8 . 如图，点 的坐标为 ，点 的坐标为 ，函数 ，若在矩形 内随机取一点，则此点取自阴影部分的概率等于___________．

9 . 已知函数的图象是折线段ABC，若中A(0,0)，B(,1)，C(1,0).
函数的图象与x轴围成的图形的面积为      .

10 . 已知函数的图象是折线段ABC，若中A(0,0)，B(,1)，C(1,0).
函数的图象与x轴围成的图形的面积为      .