1 . 如图，在边长为的正方形中随机撒一粒黄豆，则它落到阴影部分的概率为________．

   

2 . 若函数的图象是连续平滑曲线，且在区间上恒非负，则其图象与直线，，轴围成的封闭图形的面积称为在区间上的“围面积”．根据牛顿-莱布尼茨公式，计算面积时，若存在函数满足，则为在区间上的围面积．函数在区间上的围面积是____________．

3 . 已知，则到点的距离为2的点的坐标可以是___________.（写出一个满足条件的点就可以）

4 . 已知函数的图象经过点，其导函数图象如图，则的图象与轴围成封闭图形的面积为___________.

5 . 求由抛物线与它在点的切线和直线所围成的区域的面积______.

6 . 在棱长为的正方体的侧面内有一动点到直线与直线的距离相等，则在侧面上动点的轨迹与棱、所围成的图形面积是______．

7 . 已知，，若，则_________.

8 . 由曲线，，，围成的图形绕y轴旋转一周所得的旋转体的体积为，满足，，的点组成的图形绕y轴旋转一周所得的旋转体的体积为(如图所示)，试写出与的一个关系式为______.

9 . 在，的正方形区域中任取一点，则点落在曲线下方的概率为___________.

10 . 某人用随机模拟的方法估计无理数e的值，做法如下：首先在平面直角坐标系中，过点作x轴的垂线与曲线相交于点B，过B作y轴的垂线与y轴相交于点如图，然后向矩形OABC内投入M粒豆子，并统计出这些豆子在曲线上方的有N粒，则无理数e的估计值是___________.