三角恒等变换练习题及答案-赣州高中数学-组卷网

单选题 | 较难(0.4) |

用和、差角的余弦公式化简、求值三角形面积公式及其应用余弦定理及辨析平面向量数量积的定义及辨析

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解题方法

1 . 十七世纪法国数学家、被誉为业余数学家之王的皮埃尔·德·费马提出的一个著名的几何问题：“已知一个三角形，求作一点，使其与这个三角形的三个顶点的距离之和最小”它的答案是：当三角形的三个角均小于120°时，所求的点为三角形的正等角中心，即该点与三角形的三个顶点的连线两两成角

；当三角形有一内角大于或等于

时，所求点为三角形最大内角的顶点．在费马问题中所求的点称为费马点．已知

分别是

三个内角

的对边，且

，

，若点P为

的费马点，则

（）

A．

B．

C．

D．

2023-01-07更新 | 2341次组卷 | 13卷引用：江西省赣州市兴国平川中学2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题

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22-23高三上·江西赣州·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

三角函数在生活中的应用用和、差角的正切公式化简、求值三角函数与解三角形

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解题方法

已知三角函数值求函数值

2 . 我国古代历法从东汉的《四分历》开始，就有各节气初日晷影长度和太阳去极度的观测记录，漏刻、晷影成为古代历法的重要计算项目．唐代僧一行在编制《大衍历》时发明了求任何地方每日晷影长和去极度的计算方法——“九服晷影法”，建立了晷影长l与太阳天顶距

之间的对应数表（世界上最早的正切函数表）．根据三角学知识知：晷影长l等于表高h与天顶距

正切值的乘积，即

．若对同一表高进行两次测量，测得晷影长分别是表高的2倍和3倍，记对应的天顶距分别为

和

，则

（）

A．

B．

C．

D．1

2022-12-24更新 | 384次组卷 | 8卷引用：江西省赣州市九校2023届高三上学期12月质量检测数学（理）试题

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2022·重庆·模拟预测

多选题 | 较难(0.4) |

逆用和、差角的正弦公式化简、求值数量积的坐标表示

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解题方法

利用坐标运算法求平面向量数量积

3 . 重庆荣昌折扇是中国四大名扇之一，始于1551年明代嘉靖年间，明末已成为贡品人朝，产品以其精湛的工业制作而闻名于海内外．经历代艺人刻苦钻研、精工创制，荣昌折扇逐步发展成为具有独特风格的中国传统工艺品，其精雅宜士人，其华灿宜艳女，深受各阶层人民喜爱．古人曾有诗赞曰：“开合清风纸半张，随机舒卷岂寻常；金环并束龙腰细，玉栅齐编凤翅长，偏称游人携袖里，不劳侍女执花傍；宫罗旧赐休相妒，还汝团圆共夜凉”图1为荣昌折扇，其平面图为图2的扇形COD，其中