名校
解题方法
1 . 欧拉公式：
（
为虚数单位，
），是由瑞士著名数学家欧拉发现的．它将指数函数的定义域扩大到了复数，建立了三角函数和指数函数之间的关系，它被誉为“数学中的天桥”．
(1)根据欧拉公式计算
；
(2)设函数
，求函数
在
上的值域．
（为虚数单位，），是由瑞士著名数学家欧拉发现的．它将指数函数的定义域扩大到了复数，建立了三角函数和指数函数之间的关系，它被誉为“数学中的天桥”．(1)根据欧拉公式计算
；(2)设函数
，求函数在上的值域．
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解题方法
2 . 古希腊的数学家海伦在其著作《测地术》中给出了由三角形的三边长a，b，c计算三角形面积的公式：
，这个公式常称为海伦公式.其中，
.我国南宋著名数学家秦九韶在《数书九章》中给出了由三角形的三边长a，b，c计算三角形面积的公式：
，这个公式常称为“三斜求积”公式.
(1)利用以上信息，证明三角形的面积公式
；
(2)在
中，
，
，求面积的最大值.
，这个公式常称为海伦公式.其中，.我国南宋著名数学家秦九韶在《数书九章》中给出了由三角形的三边长a，b，c计算三角形面积的公式：，这个公式常称为“三斜求积”公式.(1)利用以上信息，证明三角形的面积公式
；(2)在
中，，，求面积的最大值.
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2023-07-06更新
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936次组卷
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4卷引用：浙江省2023-2024学年高一下学期3月四校联考数学试题
浙江省2023-2024学年高一下学期3月四校联考数学试题广东省广州市白云区2022-2023学年高一下学期期末数学试题河南省信阳市新县高级中学2024届高三4月适应性考试数学试题（已下线）专题02 第六章 解三角形及其应用-期末考点大串讲（人教A版2019必修第二册）
3 . 如图，设
是一块麦田，射线
夹角为60°，若将水管
设在
围成的区域内（不含边界）
（1）若到的距离之和为定值20，设
，试将
的长用含
的式子表示，并求出水管想要浇灌到麦田的最小射程；
（2）若在以为圆心，10为半径的圆弧上运动，过P作
的垂线分别交于
两点，求
的最小值．
是一块麦田，射线夹角为60°，若将水管设在围成的区域内（不含边界）（1）若
到的距离之和为定值20，设，试将的长用含的式子表示，并求出水管想要浇灌到麦田的最小射程；（2）若
在以为圆心，10为半径的圆弧上运动，过P作的垂线分别交于两点，求的最小值．
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