1 . 的内角所对的边分别为，，，已知
(1)若，证明：；
(2)若，，求的面积．

2 . 设△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，，且B为钝角．
(1)证明：；
(2)再从下列三个条件中选出两个条件，求△ABC的面积．①，②，③．

3 . 已知函数.
(1)求的值并求的最小正周期和单调递增区间；
(2)求证：当时，恒有.

4 . 设函数在的图像大致如下：

(1)求的对称轴方程；
(2)将函数图像上所有点的横坐标缩小为原来的，纵坐标不变，再把所得曲线向右平移个单位长度，得到函数的图像．证明：．

5 . 如图，在平面直角坐标系中，设角，的终边分别与单位圆交于，两点，且原点为单位圆的圆心．设角的终边绕点逆时针旋转后与单位圆交于点．

(1)求点的坐标；
(2)记，求证：．

6 . 古希腊数学家普洛克拉斯曾说：“哪里有数学，哪里就有美，哪里就有发现……”，对称美是数学美的一个重要组成部分，比如圆，正多边形……，请解决以下问题：

（1）魏晋时期，我国古代数学家刘徽在《九章算术注》中提出了割圆术：“割之弥细，所失弥少，割之又割，以至于不可割，则与圆合体，而无所失矣”，割圆术可以视为将一个圆内接正n边形等分成n个等腰三角形(如图所示)，当n变得很大时，等腰三角形的面积之和近似等于圆的面积，运用割圆术的思想，求的近似值(结果保留).
（2）正n边形的边长为a，内切圆的半径为r，外接圆的半径为R，求证：.