1 . 某景区有一人工湖，湖面有两点，湖边架有直线型栈道，长为，如图所示．现要测是两点之间的距离，工作人员分别在两点进行测量，在点测得，；在点测得．（在同一平面内）

   

(1)求两点之间的距离；
(2)判断直线与直线是否垂直，并说明理由．

2 . 某景区为打造景区风景亮点，欲在一不规则湖面区域（阴影部分）上两点之间建一条观光通道，如图所示．在湖面所在的平面（不考虑湖面离地平面的距离，视湖面与地平面为同一平面）内距离点米的点处建一凉亭，距离点米的点处再建一凉亭，测得，．

   

(1)求的值；
(2)测得，观光通道每米的造价为2000元，若景区准备预算资金8万元建观光通道，问：预算资金够用吗？

3 . 如图，中华中学某班级课外学习兴趣小组为了测量某座山峰的高气度，先在山脚A处测得山顶C处的仰角为60°，又利用无人机在离地面高400m的M处（即），观测到山顶C处的仰角为15°，山脚A处的俯角为45°，则山高___________m.

4 . 下列说法正确的是（       ）

A．函数为实数集上的奇函数，当时，（a为常数），则

B．已知幂函数在上单调递减，则实数

C．已知，则

D．在中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，则是的充分不必要条件

5 . 某校数学建模社团对校外一座山的高度h(单位：)进行测量，方案如下：如图，社团同学朝山沿直线行进，在前后相距a米两处分别观测山顶的仰角和()，多次测量相关数据取平均值后代入数学模型求解山高，这个社团利用到的数学模型___________；多次测量取平均值是中学物理测量中常用的减小误差的方法之一，对物理量进行n次测量，其误差近似满足，为使误差在的概率不小于0.9973，至少要测量___________次.参考数据：若占，则.