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解析

| 共计 59 道试题

22-23高二下·四川遂宁·期末

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

余弦定理解三角形利用定义解决双曲线中焦点三角形问题根据双曲线方程求a、b、c

名校

1 . 设双曲线

的左、右焦点分别为

，

，

为双曲线右支上一点，且

，则

的大小为__________．

2023-07-06更新 | 1497次组卷 | 18卷引用：第三章圆锥曲线的方程（练基础）

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22-23高二上·江苏徐州·期中

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

余弦定理解三角形求点到直线的距离求双曲线的离心率或离心率的取值范围

解题方法

构造齐次方程法求离心率的值或范围渐近线综合问题

2 . 设

是双曲线

的左、右焦点，

是坐标原点．过

作双曲线

的一条渐近线的垂线，垂足为

．若

，则双曲线

的离心率为__________．

2023-08-10更新 | 598次组卷 | 3卷引用：第三章圆锥曲线的方程章末测试（基础）-2023-2024学年高二数学《一隅三反》系列（人教A版2019选择性必修第一册）

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21-22高二下·上海·单元测试

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

三角形面积公式及其应用正棱锥及其有关计算棱锥表面积的有关计算

解题方法

几何体表面积的求法

3 . 已知正三棱锥

的底面边长为6，点

到底面

的距离为3，则三棱锥的表面积是____________

2023-08-03更新 | 397次组卷 | 3卷引用：第 11 章简单几何体综合测试【3】

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22-23高二上·上海静安·期末

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

余弦定理解三角形求二面角

解题方法

定义法或几何法求线线、线面、面面角

4 . 正三棱锥

底面边长为

，侧棱长为4，则二面角

的大小为______．

2023-02-13更新 | 252次组卷 | 2卷引用：第10章空间直线与平面（单元重点综合测试）-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练（沪教版2020必修第三册）

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21-22高二上·全国·单元测试

填空题-双空题 | 较易(0.85) |

正弦定理边角互化的应用椭圆定义及辨析椭圆上点到焦点的距离及最值

解题方法

利用椭圆定义解决焦点三角形周长或边长问题

5 . 在平面直角坐标系

中，已知点

和

，点B在椭圆

上，则

________，

的最小值是________．

2023-05-31更新 | 99次组卷 | 1卷引用：第2章圆锥曲线测试题 -2021-2022学年高二上学期数学北师大版（2019）选择性必修第一册

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21-22高一下·上海奉贤·期末

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

余弦定理解三角形求异面直线所成的角

解题方法

定义法或几何法求线线、线面、面面角

6 . 已知长方体

的棱

，则异面直线

与

所成角的大小是_______.（结果用反三角函数值表示）

2022-07-06更新 | 267次组卷 | 4卷引用：第10章空间直线与平面（B卷·能力提升练）-【单元测试】2022-2023学年高二数学分层训练AB卷（沪教版2020必修第三册）

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21-22高二下·湖北咸宁·期末

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

余弦定理解三角形椭圆定义及辨析求椭圆的离心率或离心率的取值范围

解题方法

构造齐次方程法求离心率的值或范围

7 . 已知

分别是椭圆

的左、右焦点，

是椭圆

上一点，且

若以点

为圆心，

为半径的圆与直线

相切，则椭圆

的离心率为________.

2022-07-03更新 | 960次组卷 | 4卷引用：第二章平面解析几何之圆锥曲线的方程（A卷·知识通关练）（2）

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21-22高二·全国·单元测试

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

余弦定理解三角形求异面直线所成的角

8 . 已知长方体

中，

，

，E为

的中点，则异面直线BE与

所形成角的余弦值为___________.

2022-04-21更新 | 402次组卷 | 2卷引用：沪教版(2020) 必修第三册达标检测第10章本章测试

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21-22高二上·江西抚州·期末

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

正弦定理及辨析双曲线定义的理解

名校

9 . 已知双曲线

的左､右焦点分别为

，

，点P是双曲线左支上一点且

，则

______．

2022-03-10更新 | 424次组卷 | 4卷引用：第二章平面解析几何之圆锥曲线的方程（A卷·知识通关练）（3）

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21-22高二上·内蒙古赤峰·期末

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

正弦定理解三角形椭圆定义及辨析求椭圆的离心率或离心率的取值范围

解题方法

直接法解决离心率问题

10 . 已知对任意正实数m，n，p，q，有如下结论成立：若

，则有

成立，现已知椭圆

上存在一点P，

，

为其焦点，在

中，

，

，则椭圆的离心率为______

2022-03-09更新 | 140次组卷 | 3卷引用：第三章圆锥曲线的方程（A卷·知识通关练）（2）

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