1 . 设函数

(1)若，，求角；
(2)若不等式对任意时恒成立，求实数的取值范围；
(3)将函数的图像向左平移个单位，然后保持图像上点的纵坐标不变，横坐标变为原来的，得到函数的图像，若存在非零常数，对任意，有成立，求实数的取值范围.

2 . 已知函数的图像相邻对称轴之间的距离是，若将的图像向右移个单位，所得函数为奇函数.
(1)求的解析式；
(2)若函数的零点为，求；
(3)若对任意，有解，求的取值范围.

3 . 如图所示，合肥一中积极开展美丽校园建设，现拟在边长为0.6千米的正方形地块上划出一片三角形地块建设小型生态园，点分别在边上.

（1）当点分别时边中点和靠近的三等分点时，求的余弦值；
（2）实地勘察后发现，由于地形等原因，的周长必须为1.2千米，请研究是否为定值，若是，求此定值，若不是，请说明理由.

4 . 已知的三个内角分别为，，，且.
（1）求；
（2）已知函数，若函数的定义域为，求函数的值域.

5 . 已知，，.
（Ⅰ）求的值；
（Ⅱ）是否存在，使得下列两个式子：①；②同时成立？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由.

6 . 已知角的终边在第二象限，且与单位圆交于点．
（1）求实数的值；
（2）求的值．

7 . 如图，函数，（其中）的图象与轴交于点.
（1）求的值；
（2）若，求函数的最值，及取得最值时的值；
（3）设是图象上的最高点，、是图象与轴的交点，求与的夹角的余弦值.