1 . 以等边三角形每个顶点为圆心，以边长为半径，在另两个顶点间作一段弧，三段弧围成的曲边三角形弧就是勒洛三角形．如图，已知中间正三角形的边长为2，则该勒洛三角形的面积与周长之比为_____________ ．
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名校
2 . 已知扇形的周长为20，圆心角的弧度数是3，则该扇形的面积为______ ．
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3 . 杭州第
届亚洲运动会，于
年
月
日至
月
日在中国浙江省杭州市举行，本届亚运会的会徽名为“潮涌”，主体图形由扇面、钱塘江、钱江潮头、赛道、互联网符号及象征亚奥理事会的太阳图形六个元素组成（如图），其中扇面造型突出反映了江南的人文意蕴.已知该扇面呈扇环的形状，内环和外环均为圆周的一部分，若内环弧长是所在圆周长的
，内环所在圆的半径为
，径长（内环和外环所在圆的半径之差）为，则该扇面的面积为__________ .
届亚洲运动会，于年月日至月日在中国浙江省杭州市举行，本届亚运会的会徽名为“潮涌”，主体图形由扇面、钱塘江、钱江潮头、赛道、互联网符号及象征亚奥理事会的太阳图形六个元素组成（如图），其中扇面造型突出反映了江南的人文意蕴.已知该扇面呈扇环的形状，内环和外环均为圆周的一部分，若内环弧长是所在圆周长的，内环所在圆的半径为，径长（内环和外环所在圆的半径之差）为，则该扇面的面积为
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2023-11-12更新
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1607次组卷
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12卷引用：湖北省武汉市华中师范大学第一附属中学2023-2024学年高三上学期期中数学试题
湖北省武汉市华中师范大学第一附属中学2023-2024学年高三上学期期中数学试题新疆石河子市第一中学2024届高三上学期11月月考数学试题（已下线）5.1.2 弧度制同步精品课堂（人教A版2019必修第一册）江苏省苏州市相城区陆慕高级中学2024届高三上学期12月阶段性教学质量调研测试数学试题（已下线）7.1 角与弧度（2）-【帮课堂】（苏教版2019必修第一册）（已下线）第五章：三角函数章末重点题型复习（1）-同步精品课堂（人教A版2019必修第一册）（已下线）模块六 全真模拟篇 能力2 期末终极研习室（2023-2024学年第一学期）高三（已下线）专题07 任意角、弧度制、三角函数概念及诱导公式2-期末复习重难培优与单元检测（人教A版2019）天津市和平区天津一中2023-2024学年高一上学期期末质量调查数学试题（已下线）第五章：三角函数章末重点题型复习（1）-【题型分类归纳】（人教A版2019必修第一册）（已下线）考点1 任意角与三角函数的概念 --2024届高考数学考点总动员【练】（已下线）考点20 三角函数的数学文化 --2024届高考数学考点总动员【练】
4 . 沈括的《梦溪笔谈》是中国科技史上的杰作，其中收录了计算圆弧长度的“会圆术”．如图，
是以
为圆心
为半径的圆弧，C是
的中点，D在上，且
．记的弧长的近似值为
，“会圆术”给出了的一种计算公式：
．若
，
，则根据该公式计算
_________ ．
是以为圆心为半径的圆弧，C是的中点，D在上，且．记的弧长的近似值为，“会圆术”给出了的一种计算公式：．若，，则根据该公式计算
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2023-11-06更新
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532次组卷
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4卷引用：2023年湖北省普通高中学业水平合格性考试数学试题
2023年湖北省普通高中学业水平合格性考试数学试题（已下线）5.1.2 弧度制同步精品课堂（人教A版2019必修第一册）（已下线）模块四 专题2 题型突破篇 小题进阶提升练（1）期末终极研习室（2023-2024学年第一学期）高一人教A版四川省泸州市蔺阳中学2023-2024学年高一上学期12月月考数学试题
名校
5 . 葫芦是一种爬藤植物，在我国传统文化中，其枝密集繁茂，象征着儿孙满堂、同气连枝；其音近于“福禄”，寓意着长寿多福、事业发达；其果口小肚大，代表着心胸开阔、和谐美满．如图，一个葫芦的果实可以近似看做两球相交所得的几何体
，其中的下半部分是半径为
的球
的一部分，的上半部分是半径为3的球
的一部分，且
，则过直线
的平面截所得截面的面积为__________ ．
，其中的下半部分是半径为的球的一部分，的上半部分是半径为3的球的一部分，且，则过直线的平面截所得截面的面积为
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2023-03-23更新
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1153次组卷
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4卷引用：湖北省圆创联考2023届高三下学期3月联合测评数学试题
湖北省圆创联考2023届高三下学期3月联合测评数学试题山东省德州市第一中学2024届高三上学期1月月考数学试题（已下线）专题05 空间向量与立体几何（解密讲义）（已下线）第六章 突破立体几何创新问题 专题二 融合科技、社会热点 微点3 融合科技、社会热点等现代文化的立体几何和问题综合训练【培优版】
6 . 《乐府诗集》辑有晋诗一组，属清商曲辞吴声歌曲，标题为《子夜四时歌七十五首》.其中《夏歌二十首》的第五首曰：叠扇放床上，企想远风来.轻袖佛华妆，窈窕登高台.诗里的叠扇，就是折扇.一般情况下，折扇可看作是从一个圆面中剪下的扇形制作而成.如图，设扇形的面积为
，其圆心角为
，圆面中剩余部分的面积为
，当与的比值为
时，扇面为“美观扇面”.若扇面为“美观扇面”，扇形的半径
10，则此时的扇形面积为__________ .
，其圆心角为，圆面中剩余部分的面积为，当与的比值为时，扇面为“美观扇面”.若扇面为“美观扇面”，扇形的半径10，则此时的扇形面积为
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2023-02-03更新
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364次组卷
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4卷引用：湖北省十堰市2022-2023学年高一上学期期末数学试题
名校
7 . 如果2弧度的圆心角所对的弦长为4，那么这个圆心角所对的弧长为______ .
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8 . 已知半径为1的扇形，其弧长与面积的比值为___________ ．
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2023-01-11更新
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495次组卷
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4卷引用：湖北省云学新高考联盟2022-2023学年高一上学期期末联考数学试题
名校
9 . 已知扇形的周长为
，面积为
，扇形的圆心角（正角）的弧度数为_________ ．
，面积为，扇形的圆心角（正角）的弧度数为
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2023-01-04更新
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486次组卷
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2卷引用：湖北省荆州中学2022-2023学年高一上学期期末数学试题
名校
解题方法
10 . 已知扇形的面积为4
，则该扇形的周长的最小值为______ 
.
，则该扇形的周长的最小值为.
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2022-12-07更新
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1220次组卷
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4卷引用：湖北省襄阳市第三中学2022-2023学年高一上学期12月月考数学试题
湖北省襄阳市第三中学2022-2023学年高一上学期12月月考数学试题江苏省南京师范大学附属中学2022-2023学年高一上学期12月阶段性测试数学试题广东省广州市真光中学2022-2023学年高一上学期期末数学试题（已下线）5.1 任意角与弧度制（8大题型）精练-【题型分类归纳】（人教A版2019必修第一册）
