名校
1 . 已知三棱锥的所有棱长均为2,点M为边上一动点,若且垂足为N,则点的轨迹长为( )
A. | B. | C. | D. |
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2 . 青岛中学拟建一个扇环形状的花坛(如图),该扇环面是由以点O为圆心的两个同心圆弧和延长后可通过点O的两条直线段围成.按设计要求扇环面的周长为30米,其中大圆弧所在圆的半径为10米.设小圆弧所在圆的半径为x米,圆心角为(弧度).
(1)求关于x的函数关系式;
(2)现要给花坛的边缘(实线部分)进行装饰,已知直线部分的装饰费用为4元/米,弧线部分的装饰费用为9元/米,花坛每平方米的装饰费用为M(总费用花坛总面积).求M与x的函数表达式,并求出M的最小值.
(1)求关于x的函数关系式;
(2)现要给花坛的边缘(实线部分)进行装饰,已知直线部分的装饰费用为4元/米,弧线部分的装饰费用为9元/米,花坛每平方米的装饰费用为M(总费用花坛总面积).求M与x的函数表达式,并求出M的最小值.
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名校
3 . 若扇形的周长为,面积为,则其圆心角的弧度数是( )
A.1或4 | B.1或2 | C.2或4 | D.1或5 |
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2022-07-18更新
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1235次组卷
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4卷引用:山东省滨州市2021-2022学年高二下学期期末数学试题
解题方法
4 . 如图所示,某小区有一个半径为40米、圆心角为的扇形花圃OPQ,点A,B在弧上,且.小区物业计划在弓形ACB区域(阴影部分)种植观赏植物,域种植花卉,其余区域种植草皮,已知种植观赏植物的成本是每平方米80元,种植花卉的成本是每平方米40元,种植草皮的成本是每平方米60元.记,.
(1)用表示弓形ACB的面积;
(2)求种植总费用的最小值及相应的值.
(1)用表示弓形ACB的面积;
(2)求种植总费用的最小值及相应的值.
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2022-07-11更新
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332次组卷
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2卷引用:山东省烟台市2021-2022学年高二下学期期末数学试题
5 . 一只红蚂蚁与一只黑蚂蚁在一个圆(半径为的圆)的圆周上爬动,且两只蚂蚁均从点同时逆时针匀速爬动,红蚂蚁每秒爬过角,黑蚂蚁每秒爬过角(其中).如果两只蚂蚁都在第14秒时回到A点,并且在第2秒时均位于第二象限.
(1)求,的值.
(2)两只蚂蚁的爬行速度保持不变,若红蚂蚁从点A逆时针 匀速爬行,黑蚂蚁同时从点A顺时针 匀速爬行,求当它们从点A出发后第一次相遇时,红蚂蚁爬过的距离.
(1)求,的值.
(2)两只蚂蚁的爬行速度保持不变,若红蚂蚁从点A
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2021-01-19更新
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1260次组卷
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12卷引用:山东省青岛市青岛中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题
山东省青岛市青岛中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题上海市嘉定区第二中学2021-2022学年高一下学期第一次质量检测数学试题(已下线)5.1任意角和弧度制B卷2023版 苏教版(2019) 必修第一册 名校名师卷 第十单元 角与弧度2023版 湘教版(2019) 必修第一册 名师精选卷 第十单元 任意角与弧度制(已下线)【新东方】在线数学41(已下线)知识点13 角与弧度-2021-2022学年高一数学同步精品课堂讲+例+测(苏教版2019必修第一册)(已下线)第01讲 角与弧度(教师版)-【帮课堂】2021-2022学年高一数学同步精品讲义(苏教版2019必修第一册)(已下线)第02讲 弧度制-【帮课堂】2021-2022学年高一数学同步精品讲义(人教A版2019必修第一册)(已下线)5.1 任意角和弧度制-2021-2022学年高一数学同步辅导讲义与检测(人教A版2019必修第一册)(已下线)7.1 角与弧度-2021-2022学年高一数学上册同步培优训练系列(苏教版2019)江西宜春市铜鼓中学2022-2023学年高一下学期第一次段考数学试题
名校
6 . 如图所示,已知一长为dm,宽为1dm的长方形木块在桌面上做无滑动的翻滚,翻滚到第四次时被一小木板挡住,使木块底面与桌面成30°的角,则点走过的路程是__________ dm,走过的弧所对应的扇形的总面积是___________ .
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2021-01-03更新
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163次组卷
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3卷引用:山东省青岛市青岛中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题