名校
1 . 如图，圆台
的侧面展开图扇环的圆心角为
，其中
，则该圆台的高为（ ）
的侧面展开图扇环的圆心角为，其中，则该圆台的高为（ ） | A．1 | B． | C． | D．4 |
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2023-07-14更新
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630次组卷
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4卷引用：山东省利津县高级中学2023-2024学年高二上学期开学质量检测数学试题
山东省利津县高级中学2023-2024学年高二上学期开学质量检测数学试题山东省潍坊市2022-2023学年高一下学期期末数学试题（已下线）第02讲 8.1基本立体图形（第2课时）（1）-【帮课堂】（人教A版2019必修第二册）（已下线）8.1基本立体图形（第3课时）
名校
2 . 一个扇形的圆心角为
，面积为
，则该扇形弧长为（ ）
，面积为，则该扇形弧长为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-04-21更新
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584次组卷
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4卷引用：山东省淄博市第一中学2022-2023学年高二下学期第三次教学质量检测数学试题
山东省淄博市第一中学2022-2023学年高二下学期第三次教学质量检测数学试题江苏省南京市江浦高级中学等3校2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题（已下线）5.1 任意角与弧度制（8大题型）精讲-【题型分类归纳】（人教A版2019必修第一册）（已下线）专题18任意角和弧度制-【倍速学习法】（人教A版2019必修第一册）
名校
3 . 已知三棱锥
的所有棱长均为2，点M为
边上一动点，若
且垂足为N，则点
的轨迹长为（ ）
的所有棱长均为2，点M为边上一动点，若且垂足为N，则点的轨迹长为（ ）A． | B． | C． | D． |
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4 . 青岛中学拟建一个扇环形状的花坛（如图），该扇环面是由以点O为圆心的两个同心圆弧和延长后可通过点O的两条直线段围成．按设计要求扇环面的周长为30米，其中大圆弧所在圆的半径为10米．设小圆弧所在圆的半径为x米，圆心角为
（弧度）.
(1)求关于x的函数关系式；
(2)现要给花坛的边缘（实线部分）进行装饰，已知直线部分的装饰费用为4元/米，弧线部分的装饰费用为9元/米，花坛每平方米的装饰费用为M（
总费用
花坛总面积）．求M与x的函数表达式，并求出M的最小值．
（弧度）.(1)求
关于x的函数关系式；(2)现要给花坛的边缘（实线部分）进行装饰，已知直线部分的装饰费用为4元/米，弧线部分的装饰费用为9元/米，花坛每平方米的装饰费用为M（
总费用花坛总面积）．求M与x的函数表达式，并求出M的最小值．
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名校
5 . 若扇形的周长为
，面积为
，则其圆心角的弧度数是（ ）
，面积为，则其圆心角的弧度数是（ ）| A．1或4 | B．1或2 | C．2或4 | D．1或5 |
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2022-07-18更新
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1233次组卷
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4卷引用：山东省滨州市2021-2022学年高二下学期期末数学试题
解题方法
6 . 如图所示，某小区有一个半径为40米、圆心角为的扇形花圃OPQ，点A，B在弧
上，且
．小区物业计划在弓形ACB区域（阴影部分）种植观赏植物，
域种植花卉，其余区域种植草皮，已知种植观赏植物的成本是每平方米80元，种植花卉的成本是每平方米40元，种植草皮的成本是每平方米60元．记
，
．
(1)用表示弓形ACB的面积；
(2)求种植总费用的最小值及相应的值．
的扇形花圃OPQ，点A，B在弧上，且．小区物业计划在弓形ACB区域（阴影部分）种植观赏植物，域种植花卉，其余区域种植草皮，已知种植观赏植物的成本是每平方米80元，种植花卉的成本是每平方米40元，种植草皮的成本是每平方米60元．记，．(1)用
表示弓形ACB的面积；(2)求种植总费用的最小值及相应
的值．
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2022-07-11更新
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326次组卷
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2卷引用：山东省烟台市2021-2022学年高二下学期期末数学试题
名校
解题方法
7 . 若一个圆锥的底面面积为，其侧面展开图是圆心角为
的扇形，则该圆锥的体积为（ ）
，其侧面展开图是圆心角为的扇形，则该圆锥的体积为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-07-07更新
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2343次组卷
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16卷引用：山东省潍坊第四中学2023-2024学年高二上学期收心考试数学试题
山东省潍坊第四中学2023-2024学年高二上学期收心考试数学试题贵州省遵义市道真仡佬族苗族自治县民族高级中学2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题江苏省南京市雨花台中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题湖南省怀化市雅礼实验学校2022-2023学年高二上学期期中数学试题山东省菏泽市定陶区定陶区明德学校（山大附中实验学校）2022-2023学年高一下学期6月月考数学试题湖南省怀化市雅礼实验学校2023-2024学年高二上学期入学考试数学试题河南省南阳地区2021-2022学年高一下学期期终摸底考试数学试题湖南省衡阳市部分校2021-2022学年高一下学期期末数学试题河北省邢台市2021-2022学年高一下学期期末数学试题广西贵港市2021-2022学年高一下学期期末教学质量监测数学试题云南省楚雄州2021-2022学年高一下学期期末教育学业质量监测数学试题内蒙古自治区巴彦淖尔市2021-2022学年高一下学期期末数学试题（已下线）第01讲 基本立体图形、简单几何体的表面积与体积 (精讲）-1广东省清远市2021-2022学年高一下学期期末数学试题新疆维吾尔自治区2022-2023学年高一下学期期末考试数学试题湖南省邵阳市新邵县2022-2023学年高一下学期期末数学试题
8 . 若一个底面半径为1的圆锥侧面展开图是一个顶角为的扇形，则该圆锥的体积为（ ）
的扇形，则该圆锥的体积为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2021-08-03更新
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757次组卷
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2卷引用：山东省潍坊市2020-2021学年高二下学期期末数学试题
9 . 一只红蚂蚁与一只黑蚂蚁在一个圆（半径为
的圆）的圆周上爬动，且两只蚂蚁均从点
同时逆时针匀速爬动，红蚂蚁每秒爬过
角，黑蚂蚁每秒爬过
角（其中
）．如果两只蚂蚁都在第14秒时回到A点，并且在第2秒时均位于第二象限．
（1）求，的值．
（2）两只蚂蚁的爬行速度保持不变，若红蚂蚁从点A逆时针 匀速爬行，黑蚂蚁同时从点A顺时针 匀速爬行，求当它们从点A出发后第一次相遇时，红蚂蚁爬过的距离．
的圆）的圆周上爬动，且两只蚂蚁均从点同时逆时针匀速爬动，红蚂蚁每秒爬过角，黑蚂蚁每秒爬过角（其中）．如果两只蚂蚁都在第14秒时回到A点，并且在第2秒时均位于第二象限．（1）求
，的值．（2）两只蚂蚁的爬行速度保持不变，若红蚂蚁从点A
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2021-01-19更新
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1258次组卷
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12卷引用：山东省青岛市青岛中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题
山东省青岛市青岛中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题（已下线）【新东方】在线数学41（已下线）知识点13 角与弧度-2021-2022学年高一数学同步精品课堂讲+例+测（苏教版2019必修第一册）（已下线）第01讲 角与弧度（教师版）-【帮课堂】2021-2022学年高一数学同步精品讲义（苏教版2019必修第一册）（已下线）第02讲 弧度制-【帮课堂】2021-2022学年高一数学同步精品讲义（人教A版2019必修第一册）（已下线）5.1 任意角和弧度制-2021-2022学年高一数学同步辅导讲义与检测（人教A版2019必修第一册）上海市嘉定区第二中学2021-2022学年高一下学期第一次质量检测数学试题（已下线）7.1 角与弧度-2021-2022学年高一数学上册同步培优训练系列（苏教版2019）（已下线）5.1任意角和弧度制B卷2023版 苏教版(2019) 必修第一册 名校名师卷 第十单元 角与弧度2023版 湘教版(2019) 必修第一册 名师精选卷 第十单元 任意角与弧度制江西宜春市铜鼓中学2022-2023学年高一下学期第一次段考数学试题
名校
10 . 如图所示，已知一长为dm，宽为1dm的长方形木块在桌面上做无滑动的翻滚，翻滚到第四次时被一小木板挡住，使木块底面与桌面成30°的角，则点
走过的路程是__________ dm，走过的弧所对应的扇形的总面积是___________ 
.
dm，宽为1dm的长方形木块在桌面上做无滑动的翻滚，翻滚到第四次时被一小木板挡住，使木块底面与桌面成30°的角，则点走过的路程是.
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2021-01-03更新
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163次组卷
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3卷引用：山东省青岛市青岛中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题
