1 . 已知正方体
的棱长为1，H为棱
（包含端点）上的动点，下列命题正确的是（ ）
的棱长为1，H为棱（包含端点）上的动点，下列命题正确的是（ ）A．二面角 的大小为 |
B． |
C．若O在正方形 内部，且 ，则点O的轨迹长度为 |
D．若 平面 ，则直线CD与平面所成角的正弦值的取值范围为 |
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2023-11-06更新
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361次组卷
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3卷引用：浙江省温州十校联合体2023-2024学年高二上学期期中联考数学试题
2 . 一只红蚂蚁与一只黑蚂蚁在一个圆（半径为1cm）的圆周上爬动，且两只蚂蚁均从点
同时逆时针匀速爬动，红蚂蚁以
的速度爬行，黑蚂蚁以
的速度爬行，则2秒钟后，两只蚂蚁之间的直线距离为（ ）
同时逆时针匀速爬动，红蚂蚁以的速度爬行，黑蚂蚁以的速度爬行，则2秒钟后，两只蚂蚁之间的直线距离为（ ）| A．1 | B． | C． | D． |
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3 . 已知圆锥的底面半径为2，侧面展开图为圆心角为
的扇形，则该圆锥的高为（ ）
的扇形，则该圆锥的高为（ ）| A．6 | B． | C．4 | D．3 |
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2023-08-11更新
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467次组卷
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3卷引用：浙江省杭州市绿城育华学校2023-2024学年高二上学期期中数学试题
浙江省杭州市绿城育华学校2023-2024学年高二上学期期中数学试题陕西省宝鸡中学2022-2023学年高一下学期阶段考试(二)数学试题（已下线）专题07 基本立体图形 （四大考点）-【寒假自学课】（人教A版2019）
解题方法
4 . 台州是中国黄金海岸线上的一个年轻的滨海城市，位于浙江省沿海中部，上海经济区的最南翼，旅游资源非常丰富，历史上有“海上名山”之美称.C为某海岛所在位置，A为游船码头，B为游客中心，AB表示海岸线，且
，
.为更好的发展海上旅游资源，某旅游公司计划修建海上观光栈道，观光栈道由CD和线段
，
组成，其中
所在的圆以A为圆心，以1km为半径.游客先从游船码头A乘船到海岛C游玩，返回时可乘船返回A，也可通过栈道，返回到A或者经由栈道，到B.设
.
(1)若
，求BD的长度.
(2)AC为游船线路，不需要另加投资.已知修建栈道，的成本为每千米2百万元，修建栈道的成本为每千米
百万元.旅游公司的投资预算不超过5百万元，则预算是否足够?说明理由.
，.为更好的发展海上旅游资源，某旅游公司计划修建海上观光栈道，观光栈道由CD和线段，组成，其中所在的圆以A为圆心，以1km为半径.游客先从游船码头A乘船到海岛C游玩，返回时可乘船返回A，也可通过栈道，返回到A或者经由栈道，到B.设.(1)若
，求BD的长度.(2)AC为游船线路，不需要另加投资.已知修建栈道
，的成本为每千米2百万元，修建栈道的成本为每千米百万元.旅游公司的投资预算不超过5百万元，则预算是否足够?说明理由.
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名校
5 . 数学中处处存在着美，莱洛三角形就给人以对称的美感.莱洛三角形的画法如下：先画等边三角形
，再分别以点
为圆心，线段
长为半径画圆弧，便得到莱洛三角形（如图所示）.若莱洛三角形的周长为
，则其面积是（ ）
，再分别以点为圆心，线段长为半径画圆弧，便得到莱洛三角形（如图所示）.若莱洛三角形的周长为，则其面积是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-03-18更新
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947次组卷
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9卷引用：浙江省宁波市北仑中学2022-2023学年高二(1班)下学期期中数学试题
浙江省宁波市北仑中学2022-2023学年高二(1班)下学期期中数学试题山东省潍坊市临朐县临朐中学2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题广东省东莞中学2022-2023学年高一下学期第一次阶段测试数学试题贵州省遵义市南白中学2022-2023学年高一下学期第一次联考数学试题江西省宜春市宜丰中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题广东省东莞市东莞中学2022-2023学年高一下学期3月检测数学试题（已下线）5.1 任意角与弧度制（精练）-《一隅三反》系列（人教A版2019必修第一册）（已下线）第01讲 5.1任意角和弧度制（2）-【帮课堂】（已下线）5.1 任意角和弧度制（AB 分层训练）-【冲刺满分】
名校
6 . 《几何原本》是古希腊数学家欧几里得的一部不朽之作，书中称轴截面为等腰直角三角形的圆锥为直角圆锥，则直角圆锥侧面展开图的圆心角的弧度数为（ ）
| A． | B． | C． | D． |
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2023-03-11更新
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1508次组卷
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12卷引用：浙江省宁波市余姚中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题
浙江省宁波市余姚中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题江苏省南京市第一中学实验学校2022-2023学年高二下学期期中数学试题陕西师范大学附属中学2022-2023学年高二下学期期末文科数学试题陕西师范大学附属中学2022-2023学年高二下学期期末理科数学试题湖南省部分市2023届高三下学期3月大联考数学试题河南省焦作市2022-2023学年高三第二次模拟考试数学（理科）试题贵州省黔东南州2023届高三第一次适应性考试数学（理）试题吉林省白山市2023届高三三模联考数学试题陕西省咸阳市高新一中2023届高三下学期第八次质量检测理科数学试题宁夏银川一中、昆明一中2023届高三联合二模考试数学（文）试题河北省保定市安国中学等3校2023届高三下学期3月月考数学试题辽宁省锦州市黑山县黑山中学2023届高三一模数学试题
7 . 某圆锥的侧面积是底面积的
倍，则该圆锥的侧面展开图的圆心角为（ ）
倍，则该圆锥的侧面展开图的圆心角为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-08-04更新
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918次组卷
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2卷引用：浙江省绍兴市诸暨市2021-2022学年高二下学期学考模拟(3)数学试题
名校
解题方法
8 . 如图，在直三棱柱
中，
是边长为2的正三角形，
，N为棱
上的中点，M为棱
上的动点，过N作平面ABM的垂线段，垂足为点O，当点M从点C运动到点
时，点O的轨迹长度为（ ）
中，是边长为2的正三角形，，N为棱上的中点，M为棱上的动点，过N作平面ABM的垂线段，垂足为点O，当点M从点C运动到点时，点O的轨迹长度为（ ）| A． | B． | C． | D． |
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2022-06-27更新
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839次组卷
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5卷引用：浙江省杭州市八县市区2021-2022学年高二下学期期末数学试题
9 . 下列说法正确的是（ ）
A． 是第二象限角 | B．已知 ，则 |
C． | D．若圆心角为 的扇形的弧长为，则该扇形的面积为3 |
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2022-05-23更新
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995次组卷
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4卷引用：浙江省宁波市三锋教研联盟2021-2022学年高二下学期期中联考数学试题
浙江省宁波市三锋教研联盟2021-2022学年高二下学期期中联考数学试题辽宁省大连市第一〇三中学2021-2022学年高一下学期期中考试数学试题（已下线）专题16 三角函数-2023届高考数学一轮复习精讲精练（新高考专用）（已下线）专题13 三角函数的概念及诱导公式（针对训练）-2023年高考数学一轮复习精讲精练宝典（新高考专用）
解题方法
10 . 古代中国的太极八卦图是以圆内的圆心为界，画出相同的两个阴阳鱼，阳鱼的头部有阴眼，阴鱼的头部有阳眼，表示万物都在相互转化，互相渗透，阴中有阳，阳中有阴，阴阳相合，相生相克，蕴含现代哲学中的矛盾对立统一规律．图2（正八边形ABCDEFGH）是由图1（八卦模型图）抽象而得到，并建立如图2的平面直角坐标系，设
，则下列正确的结论是（ ）
，则下列正确的结论是（ ）A． |
B．以射线OF为终边的角的集合可以表示为 |
C．点O为圆心、OA为半径的圆中，弦AB所对的劣弧弧长为 |
| D．正八边形ABCDEFGH的面积为 |
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