1 . 如图，圆的半径为5，弦的长为 5.

(1)求圆心角的大小；
(2)求扇形的弧长及阴影部分的面积.

2 . 一个扇形的面积和弧长的数值都是2，则这个扇形中心角的弧度数为（       ）

A．4

B．3

C．2

D．1

3 . 设扇形的周长为，则当扇形的面积最大时，其圆心角的弧度数为（       ）

A．1

B．2

C．3

D．4

4 . 如图是杭州2022年第19届亚运会会徽，名为“潮涌”，形象象征着新时代中国特色社会主义大潮的涌动和发展.如图是会徽的几何图形，设弧AD的长度是l₁，弧BC的长度是l₂，几何图形ABCD面积为S₁，扇形BOC面积为S₂，若，（       ）

A．9

B．8

C．16

D．15

5 . 如图是杭州2022年第19届亚运会会徽，名为“潮涌”，如图是会徽的几何图形，设弧长度是，弧长度是，几何图形面积为，扇形面积为，若，则（       ）

A．5

B．6

C．7

D．8

6 . 已知扇形的圆心角为4 rad，周长为12，则扇形的面积为__________．

8 . 某地政府部门欲做一个“践行核心价值观”的宣传牌，该宣传牌形状是如图所示的扇形环面(由扇形挖去扇形后构成的)．已知米，米，线段、线段与弧、弧的长度之和为米，圆心角为弧度．

(1)求关于的函数解析式；
(2)记该宣传牌的面积为，试问取何值时，的值最大?并求出最大值．