1 . 已知圆锥的底面半径为2，其侧面展开扇形的圆心角大小为，则这个圆锥的母线长为______．

2 . 一个扇形的弧长为6π，面积为27π，则此扇形的圆心角为____________度．

3 . 如图为某校数学兴趣小组用数学软件制作的“螺旋蚊香”图案，画法如下：在水平直线l上取长度为1的线段AB，作一个等边三角形ABC，然后以点B为圆心，AB为半径逆时针画圆弧，交线段CB的延长线于点D，再以点C为圆心，CD为半径逆时针画圆弧，交线段AC的延长线于点E，以此类推，则如图所示的“螺旋蚊香”图案的总长度为（       ）

A．

B．14π

C．24π

D．10π

4 . 玉雕壁画是采用传统的手工雕刻工艺，加工生产成的玉雕工艺画．某扇形玉雕壁画尺寸（单位：cm）如图所示，则该玉雕壁画的扇面面积约为（       ）

A．

B．

C．

D．

5 . 如图，点是圆上的点.

(1)若，，求劣弧的长；
(2)已知扇形的周长为，求这个扇形的面积取得最大值时圆心角的大小.

6 . 刘徽是我国古代著名数学家，他对《九章算术》中的各个图形面积计算公式的正确性进行验证，树立了中国数学史上对数学命题进行逻辑证明的典范.刘徽认为圆可以看成一簇半径连续增大的同心圆叠合而成，那么这些同心圆的周长也可以叠成一个等腰三角形（如图），该圆（周长为，半径为）的面积与等腰三角形的面积相等.即.若某图形由圆心角为，弧长为的扇形剪去一个小扇形得到，且它们所在圆的半径差为（如图），运用这种积线成面的面积观，求该图形的面积___________（用表示）.

7 . 已知扇形的圆心角是，半径是，弧长为.
(1)若，求扇形的面积；
(2)若扇形的周长为，求扇形面积的最大值，并求此时扇形圆心角的弧度数．

8 . 折扇又名“撒扇”“纸扇”，是一种用竹木或象牙做扇骨，㓞纸或绫绢做扇面的能折叠的扇子，如图1．其平面图如图2的扇形，其中，，则扇面（曲边四边形ABDC）的面积是______．

9 . 已知圆锥的底面周长为，其侧面展开图的圆心角为，则该圆锥的高为（       ）

A．3

B．

C．1

D．

10 . 《九章算术》是我国古代数学成就的杰出代表，其中《方田》章给出计算弧田面积所用的经验公式为：弧田面积（弦×矢+矢²），弧田（如图）由圆弧和其所对弦围成，公式中“弦”指圆弧所对弦长，“矢”等于半径长与圆心到弦的距离之差，按照上述经验公式计算所得弧田面积与其实际面积之间存在误差，现有圆心角为，弧长等于的弧田，按照上述经验公式计算所得弧田面积约是（参考数据）（       ）

A．

B．

C．

D．