名校
1 . 一个扇形的弧长为
，面积为
，则此扇形的圆心角为________ ．（用弧度制表示）
，面积为，则此扇形的圆心角为
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2 . 若扇形的面积为
，半径为4，则该扇形的圆心角为__________ ．
，半径为4，则该扇形的圆心角为
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解题方法
3 . 设扇形的周长为
，则当扇形的面积最大时，其圆心角的弧度数为__________ .
，则当扇形的面积最大时，其圆心角的弧度数为
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4 . 《九章算术》是我国古代数学成就的杰出代表作，其中《方田》章计算弧田面积所用的经验公式为：弧田面积
.弧田如图，由圆弧和所对的弦所围成，公式中“弦”指圆弧所对的弦长，“矢”等于半径长与圆心到弦的距离之差.现有圆心角为
，弦长为
米的弧田.按照上述方法计算弧田的矢为______ 米；面积为______ 平方米.
.弧田如图，由圆弧和所对的弦所围成，公式中“弦”指圆弧所对的弦长，“矢”等于半径长与圆心到弦的距离之差.现有圆心角为，弦长为米的弧田.按照上述方法计算弧田的矢为
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5 . 已知扇形
的圆心角为
，其周长是
，则该扇形的面积是
．
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2024-03-28更新
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522次组卷
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2卷引用：广西示范性高中2023-2024学年高一下学期3月调研测试数学试卷
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6 . 扇形拼盘是一种可以在宴会或聚会中展示美食的独特器具，它不仅可以为食物增添美观的视觉效果，还可以使每个人轻松地享用到不同的食物．已知某不锈钢扇形拼盘如图所示，其示意图可以看成是由中间的一个直径为24cm的圆，四周是8个相同的扇环形组成的，寓意“八方进宝”．若每个扇环形的周长为32+10πcm，则每个扇环形的面积为______ ．
．
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2024-03-25更新
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153次组卷
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3卷引用：江西省部分高中学校2023-2024学年高一下学期联考数学试卷
名校
7 . 一扇环形砖雕如图所示，该扇环形砖雕可视为扇形
截去同心扇形
所得的部分，已知
分米，弧
长为
分米，弧
长为
分米，则
______ 分米，此扇环形砖雕的面积为______ 平方分米.
截去同心扇形所得的部分，已知分米，弧长为分米，弧长为分米，则
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2024-03-08更新
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337次组卷
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3卷引用：河北省保定市部分高中2023-2024学年高一下学期开学数学试题
名校
8 . 一个扇形的弧长为，面积为
，则此扇形的圆心角为________ ．（用弧度制表示）
，面积为，则此扇形的圆心角为
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2024-03-01更新
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482次组卷
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2卷引用：安徽省六安第一中学2023-2024学年高一上学期期末考试数学试题
9 . 以等边三角形每个顶点为圆心，以边长为半径，在另两个顶点间作一段弧，三段弧围成的曲边三角形弧就是勒洛三角形．如图，已知中间正三角形的边长为2，则该勒洛三角形的面积与周长之比为_____________ ．
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10 . 杭州第19届亚运会会徽（图1）名为“潮涌”，钱塘江和钱江潮头是会徽的形象核心，象征着新时代中国特色社会主义大潮的涌动和发展，也象征亚奥理事会大家庭团结携手、紧密相拥、永远向前.图2是会徽抽象出的几何图形.设
的长度是
，
的长度是
，几何图形
的面积为
，扇形
的面积为
，若
，
，则
______ .
的长度是，的长度是，几何图形的面积为，扇形的面积为，若，，则
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