解题方法
1 . 有下列命题中：
①在与530°角终边相同的角中，最小的正角为170°；
②若角
的终边过点
，则
﹔
③已知
是第二象限角﹐则
；
④若一扇形弧长为2，圆心角为90°，则该扇形的面积为
.
正确命题的序号是____________ .（写出所有正确的序号）
①在与530°角终边相同的角中，最小的正角为170°；
②若角
的终边过点，则﹔③已知
是第二象限角﹐则；④若一扇形弧长为2，圆心角为90°，则该扇形的面积为
.正确命题的序号是
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名校
2 . 已知某机械装置有两个相互啮合齿轮，大轮有
齿，小轮有
齿．当小轮转动两周时，大轮转动的角度为____ 
(写正数值)；如果小轮的转速为
转/分，大轮的半径为
则大轮圆周上一点每秒转过的弧长为__________________ 
齿，小轮有齿．当小轮转动两周时，大轮转动的角度为(写正数值)；如果小轮的转速为转/分，大轮的半径为则大轮圆周上一点每秒转过的弧长为
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2021-11-01更新
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754次组卷
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2卷引用：河南省部分名校2021-2022学年高三上学期10月质量检测文科数学试题
名校
3 . 已知扇形AOB的周长为8，在这个扇形的面积取得最大值时，其对应的圆心角的大小为___________ ，弦长AB为___________ .
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2021-10-20更新
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1226次组卷
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7卷引用：江苏省无锡市第一中学2021-2022学年高三上学期10月阶段性质量检测数学试题
江苏省无锡市第一中学2021-2022学年高三上学期10月阶段性质量检测数学试题（已下线）第7章 三角函数（A卷·夯实基础）-2021-2022学年高一数学同步单元AB卷（苏教版2019必修第一册）【学科网名师堂】（已下线）期末测试卷02（B卷·提升能力）-2021-2022学年高一数学同步单元AB卷（苏教版2019必修第一册）【学科网名师堂】任意角和弧度制（已下线）第7章 三角函数（基础卷）-【满分计划】2022-2023学年高一数学阶段性复习测试卷（苏教版2019必修第一册）5.1.2 弧度制练习海南省儋州市洋浦中学2024届高三上学期第四次月考数学试题
名校
4 . 一扇形的周长为7
，面积为3
，则这扇形的弧所对的圆心角为__________ ．
，面积为3，则这扇形的弧所对的圆心角为．
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2021-08-17更新
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995次组卷
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2卷引用：江苏省盐城市滨海中学2020-2021学年高三下学期第二阶段学情检测数学试题
名校
5 . 已知扇形的周长为16，面积为16
，则扇形的圆心角的弧度数为___________ .
，面积为16，则扇形的圆心角的弧度数为
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名校
6 . 弧长为
的扇形的面积为
，则这个扇形的圆心角为___________
的扇形的面积为，则这个扇形的圆心角为
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2021-07-25更新
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555次组卷
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3卷引用：北京市昌平区第二中学2020-2021学年高一下学期期中数学试题
7 . 圆心角为
的扇形面积为
，则它围成的圆锥的体积为___________ .
的扇形面积为，则它围成的圆锥的体积为
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20-21高一下·浙江·期末
8 . 《九章算术》是我国古代数学成就的杰出代表作，其中"方田"章给出了计算弧田面积时所用的经验公式，即弧田面积
，弧田（如图）由圆弧和其所对弦围成，公式中“弦"指圆弧所对弦长，“矢"指圆弧顶到弦的距离（等于半径长与圆心到弦的距离之差），现有圆心角为
，半径为6米的弧田，按照上述经验公式计算所得弧田面积是_________ 平方米．（结果保留根号）
，弧田（如图）由圆弧和其所对弦围成，公式中“弦"指圆弧所对弦长，“矢"指圆弧顶到弦的距离（等于半径长与圆心到弦的距离之差），现有圆心角为，半径为6米的弧田，按照上述经验公式计算所得弧田面积是
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2021-06-03更新
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719次组卷
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7卷引用：【新东方】高中数学20210527-024【2021】【高一下】
（已下线）【新东方】高中数学20210527-024【2021】【高一下】（已下线）知识点13 角与弧度-2021-2022学年高一数学同步精品课堂讲+例+测（苏教版2019必修第一册）（已下线）专题10.3 期末押题检测卷3（考试范围：必修第一册）（难）-【满分计划】2021-2022学年高一数学阶段性复习测试卷（苏教版2019必修第一册）（已下线）5.1 任意角和弧度制-2021-2022学年高一数学同步辅导讲义与检测（人教A版2019必修第一册）（已下线）7.1 角与弧度-2021-2022学年高一数学上册同步培优训练系列（苏教版2019）（已下线）7．1 角与弧度（3）（已下线）第11讲 任意角与弧度制、三角函数的概念、诱导公式（12大考点）（3）
名校
9 . 若一个扇形的周长是为定值，则当该扇形面积最大时，其中心角的弧度数是_________ ．
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2021-04-28更新
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680次组卷
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3卷引用：河南省郑州市第九中学2020-2021学年高一下学期期中数学试题
河南省郑州市第九中学2020-2021学年高一下学期期中数学试题河南省郑州市八校2020-2021学年高一下学期期中联考数学试题（已下线）第01讲 任意角和弧度制（考点讲解+基础训练）-2021-2022学年高一数学考点专项训练（人教A版2019必修第一册）
的半径
米，弧
的长为
米.现计划扇形区域
种菜，弓形区域
种果树，为方便运输，在果园与菜园之间设计了一条宽2米的道路（弓形区域
），若
米，则弓形区域
