解题方法
1 . 若定义在
上的函数
满足:当
时,
,且
,则![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/336b6471c7836d221841cbb58e0de56f.png)
__________ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a43b2faa4f81f32d94612dce724e772b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/add3ffc2b2f7cabdafc8b21368758b1d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/39df3b3c97812745cf20cefb73453b85.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9e298fe246eef819dd9b1edabe3bb9cb.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/336b6471c7836d221841cbb58e0de56f.png)
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2023-01-16更新
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720次组卷
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3卷引用:山东省郯城第二中学2022-2023学年高一上学期期末考试数学试题
名校
解题方法
2 . 如图,在平面直角坐标系中.锐角
的终边分别与单位圆交于
两点,角
的终边与单位圆交于
点,过点
分别作
轴的垂线,垂足分别为
、
、
.
,
,求
的值;
(2)求证:
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c4e288596fa3811dd2c17bded60e82e7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e52586ca2a3b783bc8092415e2d4bf6d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b8dc4c63a548b91061528aa11058de75.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/38335830b93ac4d99c28a8e209eecb3f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ac047e91852b91af639feec23a9598b2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/54a5d7d3b6b63fe5c24c3907b7a8eaa3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2c6efeb7234307a1ed17ec46b9a33242.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/018bb7f777002fd6efa1018fe0431b4b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/22d521f8d021b20757d7a68107fcef1d.png)
(2)求证:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/16a8789f95e66d48ef82d5a42808f525.png)
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解题方法
3 . 设
中角A,B,C所对的边分别为a,b,c,AD为
的边BC上的中线,且
,
,
,则![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/40b2bdc3c5607608c85593eb092a0125.png)
______ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/15c0dbe3c080c4c4636c64803e5c1f76.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/15c0dbe3c080c4c4636c64803e5c1f76.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3320a13248a3a1208ff6ee85c9d26f36.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6de1d395e6c48c0676a1488a299479d9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/53250874c4a09ffaff468be32231a0fe.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/40b2bdc3c5607608c85593eb092a0125.png)
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4 . 如图, 椭圆
的右焦点为
,过点
的一动直线
绕点
转动,并且交椭圆于
两点,
为线段
的中点.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2022/6/17/3003466465910784/3006188991668224/STEM/aebf6761b71240a6943db93c8219b518.png?resizew=333)
(1)求点
的轨迹
的方程;
(2)在
的方程中, 令
,
.
①设轨迹
的最高点和最低点分别为
和
,当
为何值时,
为正三角形?
②确定
的值, 使原点距直线
最远, 此时, 设
与
轴交点为
,当直线
绕点
转动到什么位置时,
的面积最大, 并求出面积的最大值?
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09b77a34ceb387940caecbe9cb1d5dd0.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ee1e2b23e8994b2960affe9efccd622b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a0ed1ec316bc54c37c4286c208f55667.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/294f5ba74cdf695fc9a8a8e52f421328.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a0ed1ec316bc54c37c4286c208f55667.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e52586ca2a3b783bc8092415e2d4bf6d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f52a58fbaf4fea03567e88a9f0f6e37e.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2022/6/17/3003466465910784/3006188991668224/STEM/aebf6761b71240a6943db93c8219b518.png?resizew=333)
(1)求点
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/73465a1f9aa03481295bf6bd3c6903ac.png)
(2)在
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/acc290b44635265137fdf13146b6a6d9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e598f08618337323f0ca508a99c4331c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b9466e23ac5c00b30ea5517b144ce44f.png)
①设轨迹
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/73465a1f9aa03481295bf6bd3c6903ac.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ac047e91852b91af639feec23a9598b2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/54a5d7d3b6b63fe5c24c3907b7a8eaa3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c24095e409b025db711f14be783a406c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8a33181b27b10690b4913595f8c1f46e.png)
②确定
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c24095e409b025db711f14be783a406c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cea69edc95ed3445574e0272896b3d42.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0f85fca60a11e1af2bf50138d0e3fe62.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8455657dde27aabe6adb7b188e031c11.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/294f5ba74cdf695fc9a8a8e52f421328.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a0ed1ec316bc54c37c4286c208f55667.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ab2a2834d80ff574e79eae8ca8d4e94f.png)
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名校
5 . 已知锐角三角形
的内角A,B,C所对的边分别是a,b,c,且
,若
,则
的取值范围为_______ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7bef5239ddbb0972700ce01daf9ee7cf.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ca51be437b1a97ca92aa1159ab71102c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ec75500db3dcf4078b81476471892e98.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b03005d17bf564371ad29fea41f5c650.png)
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名校
解题方法
6 . 已知
中,
,
,
,D是边BC上一点,
.则
( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/15c0dbe3c080c4c4636c64803e5c1f76.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8434099a5241f082482a2ec76cccb6a7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fcd0ced286a0fbc7e4862f8147264277.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bf1b8ee2009ddde701ceef5d6d4af163.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/df6ff92156d691ba473ccca213615e9e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d9f63d194aa0d4091618b6f41f569ee2.png)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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2022-05-10更新
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1747次组卷
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5卷引用:四川省眉山市2022届高中第三次诊断性考试数学(文史类)试题
四川省眉山市2022届高中第三次诊断性考试数学(文史类)试题四川省乐山市2022届高三下学期第三次调查研究考试数学(文)试题(已下线)考点4-3 解三角形(文理)(已下线)专题07 解三角形(讲义)-1天津市第二十五中学2022-2023学年高一下学期第二次月考数学试题
名校
解题方法
7 . 已知
,函数
,若
,则
( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1c36edbfac7336c7f198297233511fc8.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/24489101b01e64019af99d474bbd6f14.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6510b43d8d7ab60b87781b6868caadac.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ea3008fd125ddfeb726abf7f9afda8e6.png)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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2022-04-30更新
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5920次组卷
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14卷引用:河北省唐山市2022届高三二模数学试题
河北省唐山市2022届高三二模数学试题吉林省通化梅河口市第五中学2022-2023学年高三上学期9月月考数学试题(已下线)专题4 三角函数与解三角形 第2讲三角恒等变换与解三角形(已下线)专题1 以三角函数与三角形为背景的压轴小题新疆乌鲁木齐第七十中学2022-2023学年高一上学期期末考试数学试题山东省济宁市嘉祥县第一中学2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题(已下线)2023年新课标全国Ⅰ卷数学真题变式题6-10(已下线)第四章 三角函数与解三角形 第三节 三角恒等变换 第一课时 两角和、差公式和倍角公式(B素养提升卷)河南省信阳市浉河区信阳高级中学2023-2024学年高二上学期9月月考数学试题广东省茂名市信宜市第二中学2024届高三上学期10月月考数学试题四川省绵阳市南山中学实验学校2024届高三(补习班)上学期11月月考数学(理)试题(已下线)第五章 三角函数单元测试基础卷-人教A版(2019)必修第一册(已下线)专题09 三角恒等变换、函数y=Asin(ωx+φ)及三角函数应用1--期末复习重难培优与单元检测(人教A版2019)江苏省南京师范大学附属中学2023-2024学年高三上学期期末模拟数学试题
名校
解题方法
8 . 在长方体
中,
,
,O是AC的中点,点P在线段
上,若直线OP与平面
所成的角为
,则
的取值范围是( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6e09725691ee7851f54c0dee86b2bf55.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/27db558e8db4c957654c8e5cecd2d2dc.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ad1a56baf43ffdf67bc8460856e31fec.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0f1f229274a6e17977cc047814212589.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/da7977ab975efa6411cc17de39be70d9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c24095e409b025db711f14be783a406c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/aefd06c239145a2b6ae87a955aa51414.png)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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2022-01-17更新
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1834次组卷
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11卷引用:湖南省大联考2021-2022学年高二上学期期末考试数学试题
湖南省大联考2021-2022学年高二上学期期末考试数学试题(已下线)第03讲 空间向量的应用-【帮课堂】2021-2022学年高二数学同步精品讲义(苏教版2019选择性必修第二册)江西省赣州市赣县第三中学2021-2022学年高二3月月考数学(理)试题(已下线)6.3.3 空间角的计算(练习)-2022-2023学年高二数学同步精品课堂(苏教版2019选择性必修第二册)广东省佛山市三水区三水中学2022-2023学年高二上学期第一次统考(10月)数学试题广东省东莞市石竹实验学校2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题安徽省六安市裕安区新安中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题四川省江油市太白中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题(已下线)专题03 空间向量的应用压轴题(5类题型+过关检测)-【常考压轴题】2023-2024学年高二数学上学期压轴题攻略(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)专题01 空间向量与立体几何(6)(已下线)第二章 立体几何中的计算 专题七 空间范围与最值问题 微点8 空间范围与最值问题综合训练
名校
解题方法
9 . 设
中角
,
,
所对应的边长度分别为
,
,
,满足
,则以下说法中正确的有( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/15c0dbe3c080c4c4636c64803e5c1f76.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f9e8449aad35c5d840a3395ea86df6d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2c94bb12cee76221e13f9ef955b0aab1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/071a7e733d466949ac935b4b8ee8d183.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4c7c12dd394149a546757619793a552a.png)
A.![]() |
B.若![]() ![]() |
C.![]() |
D.![]() |
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2021-09-05更新
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930次组卷
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3卷引用:浙江省精诚联盟2021-2022学年高二上学期返校考试数学试题
名校
解题方法
10 . 已知正弦三倍角公式:
①
(1)试用公式①推导余弦三倍角公式(仅用
表示
);
(2)若角
满足
,求
的值.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3eb70e900ecb76be12d0606e0659d0ad.png)
(1)试用公式①推导余弦三倍角公式(仅用
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/66db91bb3be9e2b6ad567774e3699758.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a2d6c547202109017a8fd210e12b32ba.png)
(2)若角
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e170f206fdbbd834aad7580c727e2cc6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2d427d4ded286a776a606bbbbc507a22.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/31a1f174b537e1a654006d8573090849.png)
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2021-09-04更新
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1372次组卷
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8卷引用:上海市延安中学2020-2021学年高一下学期期中数学试题
上海市延安中学2020-2021学年高一下学期期中数学试题(已下线)第12练 任意角与三角函数、诱导公式-2022年【寒假分层作业】高一数学(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)5.3诱导公式B卷沪教版(2020) 必修第二册 同步跟踪练习 第6章 6.2.2二倍角公式(已下线)5.3 诱导公式(第2课时)(分层作业)-【上好课】(已下线)专题05 三角函数4-2024年高一数学寒假作业单元合订本(已下线)大招9 三倍角公式(已下线)模块三专题2 新定义专练【高一下人教B版】