2024高二上·江苏·专题练习
解题方法
1 . 已知四边形
各顶点的坐标分别为
，
，
，
，点
为边
的中点，点
在线段
上，且
是以角
为顶角的等腰三角形，记直线
，
的倾斜角分别为
，
，则
___________ .
各顶点的坐标分别为，，，，点为边的中点，点在线段上，且是以角为顶角的等腰三角形，记直线，的倾斜角分别为，，则
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解题方法
2 . 已知函数
，其中
为常数．
(1)当
，
时，若
，求
的值；
(2)设函数
在
上有两个零点
，
①求t的取值范围；
②证明：
．
，其中为常数．(1)当
，时，若，求的值；(2)设函数
在上有两个零点，①求t的取值范围；
②证明：
．
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3 . 图1是我国古代数学家赵爽创制的一幅“勾股圆方图”（又称“赵爽弦图”），它是由四个全等的直角三角形与中间的一个小正方形拼成的一个大正方形．受其启发，某同学设计了一个图形，该图形是由三个全等的钝角三角形与中间的一个小正三角形拼成的一个大正三角形，如图2所示，若
，
，则（ ）
，，则（ ）
A． | B． |
C． | D． 的面积为 |
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解题方法
4 . 在锐角
中，
，且的面积为3，过分别作
于，
于
，则
__________ .
中，，且的面积为3，过分别作于，于，则
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解题方法
5 . 已知，
，且
，
，则
（ ）
，，且，，则（ ）A． | B． | C．或 | D．或 |
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2024-07-01更新
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1232次组卷
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3卷引用：辽宁省辽阳市2023-2024学年高一下学期期中考试数学试卷
解题方法
6 . 已知
，
，则
（ ）
，，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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解题方法
7 . 已知的内解
所对的边分别为
，且
，
，
，则
______ ；若内有一点
，使得
，
，则
______ ．
的内解所对的边分别为，且，，，则内有一点，使得，，则
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名校
解题方法
8 . 在棱长均相等的四面体
中，为棱
（不含端点）上的动点，过点
的平面与平面
平行．若平面与平面
，平面
的交线分别为，则所成角的正弦值的最大值为________ ．
中，为棱（不含端点）上的动点，过点的平面与平面平行．若平面与平面，平面的交线分别为，则所成角的正弦值的最大值为
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2024-06-17更新
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349次组卷
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12卷引用：浙江省宁波市2023届高三上学期一模数学试题
浙江省宁波市2023届高三上学期一模数学试题（已下线）专题07 立体几何小题常考全归类（精讲精练）-1湖北省2022-2023学年高三下学期3月调研数学试题（已下线）专题25 异面直线所成角-2（已下线）专题7-2 立体几何压轴小题：角度与动点、体积（讲+练）-3河南省新乡市第一中学2023届高三三轮冲刺能力测试第六测理科数学试题（已下线）第02讲 空间点、直线、平面之间的位置关系（六大题型）（讲义）-2河北省沧州市泊头市第一中学2023-2024学年高一下学期5月月考数学试题广东省广州大学附属中学2023-2024学年高一下学期第三次月考数学试卷（已下线）第2套 全真模拟卷 （较难）【高一期末复习全真模拟】（已下线）第03讲 直线、平面平行的判定与性质（八大题型）（练习）（已下线）拔高点突破01 立体几何中的截面、交线问题（九大题型）-1
9 . 复平面是人类漫漫数学历史中的一副佳作，他以虚无缥缈的数字展示了人类数学最纯粹的浪漫．欧拉公式可以说是这座数学王座上最璀璨的明珠，相关的内容是，欧拉公式:
，其中
表示虚数单位，
是自然对数的底数．数学家泰勒对此也提出了相关公式:
其中的感叹号!表示阶乘
，试回答下列问题：
(1)试证明欧拉公式．
(2)利用欧拉公式，求出以下方程的所有复数解．
①
；②
；
(3)求出角度
的
倍角公式(用
表示，
)．
，其中表示虚数单位，是自然对数的底数．数学家泰勒对此也提出了相关公式:其中的感叹号!表示阶乘，试回答下列问题：(1)试证明欧拉公式．
(2)利用欧拉公式，求出以下方程的所有复数解．
①
；②；(3)求出角度
的倍角公式(用表示，)．
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名校
解题方法
10 . 已知函数
，则下列结论正确的是（ ）
，则下列结论正确的是（ ）A．若动直线 与 的图象的交点分别为 ，则 的长可为 |
B．若动直线 与的图象的交点分别为，则的长恒为 |
C．若动直线 与的图象能围成封闭图形，则该图形面积的最大值为 |
D．若 ，则 |
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2024-04-19更新
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941次组卷
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2卷引用：山东省聊城市2024届高三下学期模拟考试（二模）数学试题
