1 . 记
表示数组：
中的最大值.
(1)判断函数
，
的奇偶性，并说明理由；
(2)讨论函数
，的基本性质：奇偶性、单调性、周期性、最值与零点（不需要证明）；
(3)已知函数
，
与
都定义在实数集
上，且函数是单调递增函数，是周期函数，是单调递减函数，求证：
是单调递增函数的充要条件是：对任意，
，
.
表示数组：中的最大值.(1)判断函数
，的奇偶性，并说明理由；(2)讨论函数
，的基本性质：奇偶性、单调性、周期性、最值与零点（不需要证明）；(3)已知函数
，与都定义在实数集上，且函数是单调递增函数，是周期函数，是单调递减函数，求证：是单调递增函数的充要条件是：对任意，，.
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2 . 已知函数
的定义域为区间D，若对于给定的非零实数m，存在
，使得
，则称函数在区间D上具有性质
.
(1)判断函数
在区间
上是否具有性质
，并说明理由；
(2)若函数
在区间
上具有性质
，求n的取值范围；
(3)已知函数的图像是连续不断的曲线，且
，求证：函数在区间
上具有性质
.
的定义域为区间D，若对于给定的非零实数m，存在，使得，则称函数在区间D上具有性质.(1)判断函数
在区间上是否具有性质，并说明理由；(2)若函数
在区间上具有性质，求n的取值范围；(3)已知函数
的图像是连续不断的曲线，且，求证：函数在区间上具有性质.
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2021-12-25更新
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1923次组卷
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6卷引用：上海市洋泾中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题
上海市洋泾中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题北京市西城区北京师范大学附属实验中学2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题上海市嘉定区2022届高三一模数学试题（已下线）热点13 函数的图象与性质-2022年高考数学【热点·重点·难点】专练（全国通用）（已下线）专题06 三角函数(模拟练)-2湖南省株洲市第二中学2024年第四届“同济大学”杯数理化联赛高一数学试题
