1 . 已已知函数（其中）.
(1)若函数的最小正周期是，求的对称中心；
(2)若在上有且仅有2个零点，求的取值范围.

2 . 已知函数，.求：

(1)求函数在上的单调递减区间．
(2)画出函数在上的图象；

3 . 已知函数．
(1)利用五点法画函数在区间上的图象．

(2)已知函数，若函数的最小正周期为，求的值域和单调递增区间；
(3)若方程在上有根，求的取值范围．

4 . 已知函数的部分图象如图所示.

(1)求函数的解析式和单调增区间；
(2)将函数的图象向左平移个单位，再将图象上各点的横坐标伸长到原来的倍（纵坐标不变）得到函数的图象，若关于的方程在区间上有两个不同的解、，求的值及实数的取值范围.

5 . 已知函数．
（1）用“五点法”作出该函数在一个周期内的图象简图并写出它的对称轴；
（2）请描述如何由函数的图象通过变换得到的图象．

6 . 在函数(，，，)的图象与x轴的交点中，相邻两个交点之间的距离为，且图象上一个最低点为.
（1）求的解析式；
（2）求的单调递减区间；
（3）若时，函数有一个零点，求m的取值范围.