名校
1 . 已知,关于该函数有下面四个说法,
①的最小正周期为;
②在上单调递增
③当时,的取值范围为
④的图象可由的图象向右平移个单位长度得到
其中正确的是______ (填写序号).
①的最小正周期为;
②在上单调递增
③当时,的取值范围为
④的图象可由的图象向右平移个单位长度得到
其中正确的是
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2 . 声音是由物体振动而产生的声波通过介质(空气、固体或液体)传播并能被人的听觉器官所感知的波动现象.在现实生活中经常需要把两个不同的声波进行合成,这种技术被广泛运用在乐器的调音和耳机的主动降噪技术方面.技术人员获取某种声波,其数学模型记为,其部分图象如图所示,对该声波进行逆向分析,发现它是由,两种不同的声波合成得到的,,的数学模型分别记为和,满足.已知,两种声波的数学模型源自于下列四个函数中的两个:①;②;③;④.则,两种声波的数学模型分别是________ .(填写序号)
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3 . 定义:若函数的定义域为,且存在非零常数,对任意,恒成立,则称为线周期函数,为的线周期.下列函数中:①,②,③,④(其中表示不超过的最大整数),是线周期函数的是___________ .(直接填写序号);若为线周期函数,则的值___________ .
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4 . 从出生之月起,人的体力、情绪、智力等生理、心理状况呈周期变化,根据心理学家统计,人体节律分为体力节律、情绪节律和智力节律三种,这些节律的变化规律如下图所示(均为正弦型曲线):
每个节律周期又分为高潮期、临界日和低潮期三个阶段.以上三个节律周期的半数为临界日,临界日的前半期为高潮期,后半期为低潮期.除临界日外,高潮期和低潮期在一个周期内的表现如下表所示:
如果2022年1月3日是同学甲的岁生日(每年按天计算),那么2022年1月13日同学甲的体力:__________ ,情绪:__________ ,智力:__________ .(请用上表中所列词语填写)
每个节律周期又分为高潮期、临界日和低潮期三个阶段.以上三个节律周期的半数为临界日,临界日的前半期为高潮期,后半期为低潮期.除临界日外,高潮期和低潮期在一个周期内的表现如下表所示:
节律周期 生理、心理状况 | 高潮期 | 低潮期 |
体力 | 精力充沛 | 疲倦乏力 |
情绪 | 轻松愉快 | 苦恼烦闷 |
智力 | 反应灵敏 | 反应迟钝 |
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名校
解题方法
5 . 声音是由物体振动而产生的声波通过介质(空气、固体或液体)传播并能被人的听觉器官所感知的波动现象.在现实生活中经常需要把两个不同的声波进行合成,这种技术被广泛运用在乐器的调音和耳机的主动降噪技术方面.
(1)若甲声波的数学模型为,乙声波的数学模型为,甲、乙声波合成后的数学模型为.要使恒成立,则的最小值为____________ ;
(2)技术人员获取某种声波,其数学模型记为,其部分图像如图所示,对该声波进行逆向分析,发现它是由S1,S2两种不同的声波合成得到的,S1,S2的数学模型分别记为和,满足.已知S1,S2两种声波的数学模型源自于下列四个函数中的两个.
①; ②
③;④
则S1,S2两种声波的数学模型分别是_________ .(填写序号)
(1)若甲声波的数学模型为,乙声波的数学模型为,甲、乙声波合成后的数学模型为.要使恒成立,则的最小值为
(2)技术人员获取某种声波,其数学模型记为,其部分图像如图所示,对该声波进行逆向分析,发现它是由S1,S2两种不同的声波合成得到的,S1,S2的数学模型分别记为和,满足.已知S1,S2两种声波的数学模型源自于下列四个函数中的两个.
①; ②
③;④
则S1,S2两种声波的数学模型分别是
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2021-08-14更新
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822次组卷
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6卷引用:北京市海淀区2020-2021学年高一下学期期中数学试题
6 . 定义:若函数的定义域为,且存在非零常数,对任意恒成立,则称为线周期函数,为的线周期.下列函数①,②,③(其中表示不超过的最大整数),是线周期函数的是___________ .(直接填写序号);若为线周期函数,则的值___________ .
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7 . 已知函数,关于函数有下列命题:
①;②的图象关于点对称;
③是周期为的奇函数;④的图象关于直线对称.
其中正确的有______ .(填写所有你认为正确命题的序号)
①;②的图象关于点对称;
③是周期为的奇函数;④的图象关于直线对称.
其中正确的有
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2020-10-10更新
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1207次组卷
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5卷引用:云南、四川、贵州、西藏四省名校2021届高三第一次大联考数学(理科)试题
云南、四川、贵州、西藏四省名校2021届高三第一次大联考数学(理科)试题四省名校(四川 云南 贵州 西藏)2020-2021学年高三第一次大联考数学(理)试题四川省成都市彭州市2021届高三数学(理科)试题(已下线)2020年高考全国3数学理高考真题变式题16-20题(已下线)专题16 三角函数的图象和性质-学会解题之高三数学万能解题模板【2022版】
名校
8 . 下列关于函数的描述中,正确的是_____ .(填写正确命题的序号)
①是的一个周期;
②是偶函数;
③;
④,与有且只有2个公共点.
①是的一个周期;
②是偶函数;
③;
④,与有且只有2个公共点.
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9 . 下列各组函数中,偶函数且是周期函数的是______ 填写序号
①;②;③;④;⑤.
①;②;③;④;⑤.
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