1 . 已知函数
，试根据下列要求研究函数
的性质.
（1）求证：函数是偶函数；
（2）求证：
是函数的一个周期；
（3）写出函数的单调区间（不必证明），并求函数的最值.
，试根据下列要求研究函数的性质.（1）求证：函数
是偶函数；（2）求证：
是函数的一个周期；（3）写出函数
的单调区间（不必证明），并求函数的最值.
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2021-03-24更新
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250次组卷
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5卷引用：沪教版(2020) 必修第二册 领航者 第7章 三角函数 7.2余弦函数的图像与性质
沪教版(2020) 必修第二册 领航者 第7章 三角函数 7.2余弦函数的图像与性质沪教版(2020) 必修第二册 领航者 一课一练 第7章 7.2 余弦函数的图像与性质（已下线）第04讲 三角函数的图象和性质（考点讲解+分层训练）-2021-2022学年高一数学考点专项训练（人教A版2019必修第一册）沪教版(2020) 必修第二册 单元训练 第7章 正弦函数﹑余弦函数的图像与性质（B卷）（已下线）第15节 三角函数的的图象及性质
20-21高一·上海·假期作业
名校
解题方法
2 . 已知函数
，
，
是参数，
，
，
.
（1）若
，判别
的奇偶性，若
，判别
的奇偶性；
（2）若
，
是偶函数，求
；
（3）请你仿照问题（1）（2）提一个问题（3），使得所提问题或是（1）的推广或是问题（2）的推广，问题（1）或（2）是问题（3）的特例.（不必证明命题）将根据写出真命题所体现的思维层次和对问题探究的完整性，给予不同的评分.
，，是参数，，，.（1）若
，判别的奇偶性，若，判别的奇偶性； （2）若
，是偶函数，求；（3）请你仿照问题（1）（2）提一个问题（3），使得所提问题或是（1）的推广或是问题（2）的推广，问题（1）或（2）是问题（3）的特例.（不必证明命题）将根据写出真命题所体现的思维层次和对问题探究的完整性，给予不同的评分.
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3 . 已知函数
．
（1）判断“为偶函数”是“
”的什么条件？
（2）证明：为奇函数的充要条件是
．
．（1）判断“
为偶函数”是“”的什么条件？（2）证明：
为奇函数的充要条件是．
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2021-03-25更新
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76次组卷
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2卷引用：沪教版(2020) 必修第二册 同步跟踪练习 第7章 三角函数 7.2.2 第2课时 余弦函数的奇偶性和单调性
