22-23高一·全国·随堂练习
1 . 某昆虫种群数量1月1日低到700只,其数量随着时间变化逐渐增加,到当年7月1日高达900只,其数量在这两个值之间按正弦曲线规律改变.
(1)求出这种昆虫种群数量y(单位:只)关于时间t(单位:月)的函数解析式;
(2)画出这个函数的图象.
(1)求出这种昆虫种群数量y(单位:只)关于时间t(单位:月)的函数解析式;
(2)画出这个函数的图象.
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22-23高一·全国·随堂练习
名校
2 . 已知某海滨浴场的浪高是时间(时)()的函数,记作.下表是某日各时刻的浪高数据.经长期观测,可近似地看成是函数.
(1)根据以上数据,求出该函数的周期、振幅及函数解析式;
(2)依据规定,当海浪高度高于1m时才对冲浪爱好者开放,试依据(1)的结论,判断一天内8:00至20:00之间有多长时间可供冲浪者进行运动.
/时 | 0 | 3 | 6 | 9 | 12 | 15 | 18 | 21 | 24 |
1.5 | 1.0 | 0.5 | 1.0 | 1.5 | 1.0 | 0.5 | 0.99 | 1.5 |
(2)依据规定,当海浪高度高于1m时才对冲浪爱好者开放,试依据(1)的结论,判断一天内8:00至20:00之间有多长时间可供冲浪者进行运动.
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2023-10-05更新
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356次组卷
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9卷引用:第12讲 5.7三角函数的应用-【帮课堂】
(已下线)第12讲 5.7三角函数的应用-【帮课堂】(已下线)7.4 三角函数的应用-【题型分类归纳】(苏教版2019必修第一册)(已下线)7.4 三角函数应用(五大题型)-【帮课堂】(苏教版2019必修第一册)(已下线)专题24三角函数的应用-【倍速学习法】(人教A版2019必修第一册)(已下线)【第二练】5.7三角函数的应用(已下线)1.8 三角函数的简单应用-同步精品课堂(北师大版2019必修第二册)湘教版(2019)必修第一册课本习题 习题5.5(已下线)考点8 三角函数的实际应用问题 --2024届高考数学考点总动员【练】山东省淄博市高青县第一中学2023-2024学年高一下学期3月月考数学试题
22-23高一·全国·课堂例题
3 . 已知摩天轮的半径为60m,其中心距离地面70m,摩天轮做匀速转动,每30min转一圈,摩天轮上点的起始位置在最低点处.
(2)在摩天轮转动的一圈内,点距离地面超过100m的时间有多长?
(1)试确定在时刻时,点离地面的高度;
(2)在摩天轮转动的一圈内,点距离地面超过100m的时间有多长?
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22-23高一·全国·课堂例题
解题方法
4 . 海水受日月的引力,在一定的时候发生涨落的现象叫潮汐,一般的早潮叫潮,晚潮叫汐.在通常情况下,船在涨潮时驶进航道,靠近船坞;卸货后落潮时返回海洋.下面给出了某港口在某天几个时刻的水深.
(1)选用一个三角函数来近似描述这个港口的水深与时间的函数关系,并给出在整点时的水深的近似数值;
(2)一条货船的吃水深度(船底与水面的距离)为4m,安全条例规定至少要有1.5m的安全间隙(船底与海底的距离),该船何时能进入港口?
(3)若船的吃水深度为4m,安全间隙为1.5m,该船在2:00开始卸货,吃水深度以每小时0.3m的速度减少,那么该船在什么时间必须停止卸货,将船驶向较深的水域?
时刻 | 水深/m | 时刻 | 水深/m | 时刻 | 水深/m |
0:00 | 5.0 | 9:00 | 2.5 | 18:00 | 5.0 |
3:00 | 7.5 | 12:00 | 5.0 | 21:0 | 2.5 |
6:00 | 5.0 | 15:00 | 7.5 | 24:00 | 5.0 |
(2)一条货船的吃水深度(船底与水面的距离)为4m,安全条例规定至少要有1.5m的安全间隙(船底与海底的距离),该船何时能进入港口?
(3)若船的吃水深度为4m,安全间隙为1.5m,该船在2:00开始卸货,吃水深度以每小时0.3m的速度减少,那么该船在什么时间必须停止卸货,将船驶向较深的水域?
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21-22高一下·广西桂林·开学考试
名校
5 . 某港口的水深(单位:是时间的函数,下面是该港口的水深数据:
一般情况下,船舶航行时船底与海底的距离不小于时就是安全的.
(1)若有以下几个函数模型:,,,你认为哪个模型可以更好地刻画与之间的对应关系?请你求出该拟合模型的函数解析式;
(2)如果船的吃水深度(船底与水面的距离)为,那么该船在什么时间段能够安全进港?若该船欲当天安全离港,它在港内停留的时间最多不能超过多长时间?
0 | 3 | 6 | 9 | 12 | 15 | 18 | 21 | 24 | |
10 | 13 | 9.9 | 7 | 10 | 13 | 10.1 | 7 | 10 |
(1)若有以下几个函数模型:,,,你认为哪个模型可以更好地刻画与之间的对应关系?请你求出该拟合模型的函数解析式;
(2)如果船的吃水深度(船底与水面的距离)为,那么该船在什么时间段能够安全进港?若该船欲当天安全离港,它在港内停留的时间最多不能超过多长时间?
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2022-04-10更新
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325次组卷
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7卷引用:7.4 三角函数应用-2022-2023学年高一数学新教材同步配套教学讲义(苏教版2019必修第一册)
(已下线)7.4 三角函数应用-2022-2023学年高一数学新教材同步配套教学讲义(苏教版2019必修第一册)(已下线)7.4 三角函数的应用-同步精品课堂(苏教版2019必修第一册)广西桂林市第十八中学2021-2022学年高一下学期开学考试数学试题(已下线)专题5.14 三角函数的应用(重难点题型检测)-2022-2023学年高一数学举一反三系列(人教A版2019必修第一册)北师大版(2019)必修第二册课本习题第一章复习题河南省驻马店市环际大联考“逐梦计划”2023-2024学年高一下学期阶段考试(一)(3月)数学试题(已下线)复习题一
21-22高一·湖南·课后作业
名校
6 . 电流随时间变化的函数的图象如图所示,则时的电流为______ .
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2022-03-08更新
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473次组卷
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5卷引用:7.4 三角函数应用(五大题型)-【帮课堂】(苏教版2019必修第一册)
(已下线)7.4 三角函数应用(五大题型)-【帮课堂】(苏教版2019必修第一册)(已下线)【第一练】5.7三角函数的应用(已下线)习题5.5湘教版(2019)必修第一册课本习题 习题5.5四川省南充市仪陇县仪陇中学校2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题
21-22高一·湖南·课后作业
名校
7 . 如图为一个公路隧道,隧道口截面为正弦曲线,已知隧道跨径为8.4m,最高点离地面4.5m.(1)若设正弦曲线的左端为原点,试求出该正弦曲线的函数解析式;
(2)如果路面宽度为4.2m,试求出公路边缘距隧道顶端的高度.
(2)如果路面宽度为4.2m,试求出公路边缘距隧道顶端的高度.
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2022-03-08更新
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395次组卷
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8卷引用:7.4 三角函数应用-2022-2023学年高一数学新教材同步配套教学讲义(苏教版2019必修第一册)
(已下线)7.4 三角函数应用-2022-2023学年高一数学新教材同步配套教学讲义(苏教版2019必修第一册)(已下线)【第一课】5.7三角函数的应用(已下线)习题5.5广东省清远市博爱学校2021-2022学年高一下学期第一次教学质量检测数学试题广东省顺德区德胜学校2021-2022学年高一下学期期中数学试题(已下线)第19讲 三角函数的应用-【暑假自学课】2022年新高一数学暑假精品课(人教版2019必修第一册)第一章 三角函数 单元测试卷(A卷)湘教版(2019)必修第一册课本习题 习题5.5
2021高一·全国·专题练习
解题方法
8 . 函数在一个周期内的图象如图所示,此函数的解析式为_________
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19-20高一·全国·课后作业
9 . 某简谐运动的图象如图所示,试根据图象回答下列问题:(1)这个简谐运动的振幅、周期与频率各是多少?
(2)写出这个简谐运动的函数解析式.
(2)写出这个简谐运动的函数解析式.
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2020-02-08更新
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711次组卷
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7卷引用:课时5.7(考点讲解)三角函数的应用-2021-2022年高一数学新课学习讲与练精品资源(人教版2019必修第一册)
(已下线)课时5.7(考点讲解)三角函数的应用-2021-2022年高一数学新课学习讲与练精品资源(人教版2019必修第一册)(已下线)5.7三角函数的应用(导学案)-【上好课】(已下线)【第一课】5.7三角函数的应用人教A版(2019) 必修第一册 逆袭之路 第五章 5.7 三角函数的应用人教A版(2019) 必修第一册 新高考名师导学 第五章 5.7 三角函数的应用(已下线)5.7 三角函数的应用人教A版(2019)必修第一册课本习题5.7 三角函数的应用
19-20高一·全国·课后作业
10 . 一台发电机产生的电流是正弦式电流,电压和时间之间的关系如图所示.由图象说出它的周期、频率和电压的最大值,并求出电压(单位:)关于时间(单位:)的函数解析式.
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2020-02-08更新
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640次组卷
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6卷引用:5.7三角函数的应用(导学案)-【上好课】
(已下线)5.7三角函数的应用(导学案)-【上好课】(已下线)【第一练】5.7三角函数的应用人教A版(2019) 必修第一册 逆袭之路 第五章 5.7 三角函数的应用人教A版(2019) 必修第一册 新高考名师导学 第五章 5.7 三角函数的应用(已下线)5.7 三角函数的应用人教A版(2019)必修第一册课本习题5.7 三角函数的应用