1 . 画下列函数在一个周期上的图象:
(1);
(2);
(3);
(4).
(1);
(2);
(3);
(4).
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解题方法
2 . 函数一个周期的图象如图所示,试确定A,ω,φ的值.
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3 . 某昆虫种群数量1月1日低到700只,其数量随着时间变化逐渐增加,到当年7月1日高达900只,其数量在这两个值之间按正弦曲线规律改变.
(1)求出这种昆虫种群数量y(单位:只)关于时间t(单位:月)的函数解析式;
(2)画出这个函数的图象.
(1)求出这种昆虫种群数量y(单位:只)关于时间t(单位:月)的函数解析式;
(2)画出这个函数的图象.
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名校
4 . 已知某海滨浴场的浪高是时间(时)()的函数,记作.下表是某日各时刻的浪高数据.经长期观测,可近似地看成是函数.
(1)根据以上数据,求出该函数的周期、振幅及函数解析式;
(2)依据规定,当海浪高度高于1m时才对冲浪爱好者开放,试依据(1)的结论,判断一天内8:00至20:00之间有多长时间可供冲浪者进行运动.
/时 | 0 | 3 | 6 | 9 | 12 | 15 | 18 | 21 | 24 |
1.5 | 1.0 | 0.5 | 1.0 | 1.5 | 1.0 | 0.5 | 0.99 | 1.5 |
(2)依据规定,当海浪高度高于1m时才对冲浪爱好者开放,试依据(1)的结论,判断一天内8:00至20:00之间有多长时间可供冲浪者进行运动.
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2023-10-05更新
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348次组卷
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9卷引用:湘教版(2019)必修第一册课本习题 习题5.5
湘教版(2019)必修第一册课本习题 习题5.5(已下线)第12讲 5.7三角函数的应用-【帮课堂】(已下线)7.4 三角函数的应用-【题型分类归纳】(苏教版2019必修第一册)(已下线)7.4 三角函数应用(五大题型)-【帮课堂】(苏教版2019必修第一册)(已下线)专题24三角函数的应用-【倍速学习法】(人教A版2019必修第一册)(已下线)【第二练】5.7三角函数的应用(已下线)1.8 三角函数的简单应用-同步精品课堂(北师大版2019必修第二册)山东省淄博市高青县第一中学2023-2024学年高一下学期3月月考数学试题(已下线)考点8 三角函数的实际应用问题 --2024届高考数学考点总动员【练】
5 . 如图为小球在做单摆运动时,离开平衡位置时的位移随时间变化所满足的函数图象,已知该图象满足(,)的形式.试根据函数图象求出这个单摆运动的函数解析式.
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6 . 已知摩天轮的半径为60m,其中心距离地面70m,摩天轮做匀速转动,每30min转一圈,摩天轮上点的起始位置在最低点处.
(2)在摩天轮转动的一圈内,点距离地面超过100m的时间有多长?
(1)试确定在时刻时,点离地面的高度;
(2)在摩天轮转动的一圈内,点距离地面超过100m的时间有多长?
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7 . 如图为某简谐振动的图象,试根据图象回答下列问题:
(1)求该简谐振动的振幅、周期、频率和初相;
(2)求时,振子相对于平衡位置的位移;
(3)写出这个简谐振动的函数解析式.
(1)求该简谐振动的振幅、周期、频率和初相;
(2)求时,振子相对于平衡位置的位移;
(3)写出这个简谐振动的函数解析式.
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解题方法
8 . 海水受日月的引力,在一定的时候发生涨落的现象叫潮汐,一般的早潮叫潮,晚潮叫汐.在通常情况下,船在涨潮时驶进航道,靠近船坞;卸货后落潮时返回海洋.下面给出了某港口在某天几个时刻的水深.
(1)选用一个三角函数来近似描述这个港口的水深与时间的函数关系,并给出在整点时的水深的近似数值;
(2)一条货船的吃水深度(船底与水面的距离)为4m,安全条例规定至少要有1.5m的安全间隙(船底与海底的距离),该船何时能进入港口?
(3)若船的吃水深度为4m,安全间隙为1.5m,该船在2:00开始卸货,吃水深度以每小时0.3m的速度减少,那么该船在什么时间必须停止卸货,将船驶向较深的水域?
时刻 | 水深/m | 时刻 | 水深/m | 时刻 | 水深/m |
0:00 | 5.0 | 9:00 | 2.5 | 18:00 | 5.0 |
3:00 | 7.5 | 12:00 | 5.0 | 21:0 | 2.5 |
6:00 | 5.0 | 15:00 | 7.5 | 24:00 | 5.0 |
(2)一条货船的吃水深度(船底与水面的距离)为4m,安全条例规定至少要有1.5m的安全间隙(船底与海底的距离),该船何时能进入港口?
(3)若船的吃水深度为4m,安全间隙为1.5m,该船在2:00开始卸货,吃水深度以每小时0.3m的速度减少,那么该船在什么时间必须停止卸货,将船驶向较深的水域?
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名校
9 . 某港口的水深(单位:是时间的函数,下面是该港口的水深数据:
一般情况下,船舶航行时船底与海底的距离不小于时就是安全的.
(1)若有以下几个函数模型:,,,你认为哪个模型可以更好地刻画与之间的对应关系?请你求出该拟合模型的函数解析式;
(2)如果船的吃水深度(船底与水面的距离)为,那么该船在什么时间段能够安全进港?若该船欲当天安全离港,它在港内停留的时间最多不能超过多长时间?
0 | 3 | 6 | 9 | 12 | 15 | 18 | 21 | 24 | |
10 | 13 | 9.9 | 7 | 10 | 13 | 10.1 | 7 | 10 |
(1)若有以下几个函数模型:,,,你认为哪个模型可以更好地刻画与之间的对应关系?请你求出该拟合模型的函数解析式;
(2)如果船的吃水深度(船底与水面的距离)为,那么该船在什么时间段能够安全进港?若该船欲当天安全离港,它在港内停留的时间最多不能超过多长时间?
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2022-04-10更新
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316次组卷
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7卷引用:广西桂林市第十八中学2021-2022学年高一下学期开学考试数学试题
广西桂林市第十八中学2021-2022学年高一下学期开学考试数学试题(已下线)7.4 三角函数应用-2022-2023学年高一数学新教材同步配套教学讲义(苏教版2019必修第一册)(已下线)专题5.14 三角函数的应用(重难点题型检测)-2022-2023学年高一数学举一反三系列(人教A版2019必修第一册)北师大版(2019)必修第二册课本习题第一章复习题(已下线)7.4 三角函数的应用-同步精品课堂(苏教版2019必修第一册)河南省驻马店市环际大联考“逐梦计划”2023-2024学年高一下学期阶段考试(一)(3月)数学试题(已下线)复习题一
21-22高一·湖南·课后作业
名校
10 . 电流随时间变化的函数的图象如图所示,则时的电流为______ .
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2022-03-08更新
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469次组卷
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5卷引用:习题5.5
(已下线)习题5.5湘教版(2019)必修第一册课本习题 习题5.5(已下线)7.4 三角函数应用(五大题型)-【帮课堂】(苏教版2019必修第一册)(已下线)【第一练】5.7三角函数的应用四川省南充市仪陇县仪陇中学校2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题