2024高三下·全国·专题练习
解题方法
1 . 已知函数
，若
，则直线
与
的图象的交点个数为（ ）
，若，则直线与的图象的交点个数为（ ）| A．3 | B．4 | C．5 | D．6 |
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2 . 已知函数
的部分图象如图所示，若函数
的图象关于
轴对称，则
的最小值为（ ）
的部分图象如图所示，若函数的图象关于轴对称，则的最小值为（ ）
A． | B． | C． | D．1 |
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解题方法
3 . 已知函数
的部分图象如图所示，将函数
图象上所有点的横坐标缩短为原来的
，纵坐标伸长到原来的2倍，再把得到的图象向左平移
个单位长度，可得到
的图象．若方程
在
上有两个不相等的实数根，则
的取值范围为______ ．
的部分图象如图所示，将函数图象上所有点的横坐标缩短为原来的，纵坐标伸长到原来的2倍，再把得到的图象向左平移个单位长度，可得到的图象．若方程在上有两个不相等的实数根，则的取值范围为
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2024·全国·模拟预测
4 . 已知函数
的部分图象如图所示，则下列说法正确的是（ ）
的部分图象如图所示，则下列说法正确的是（ ）
A． |
B．函数的图象关于点 对称 |
C．函数在区间 上单调递减 |
D．将函数的图象向右平移 个单位得到函数 的图象，若函数 在区间 上有且仅有两个零点和两个极值点，则 |
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5 . 已知函数
，现有如下说法：
①若
，函数
在
上有最小值，无最大值，且
，则
；
②若直线
为函数图象的一条对称轴，
为函数图象的一个对称中心，且在
上单调递减，则
的最大值为
；
③若
在
上至少有2个解，至多有3个解，则
；
则正确的个数为（ ）
，现有如下说法：①若
，函数在上有最小值，无最大值，且，则；②若直线
为函数图象的一条对称轴，为函数图象的一个对称中心，且在上单调递减，则的最大值为；③若
在上至少有2个解，至多有3个解，则；则正确的个数为（ ）
| A．0 | B．1 | C．2 | D．3 |
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解题方法
6 . 设函数
，当
时，方程
有且只有两个不相等的实数解，则的取值范围是（ ）
，当时，方程有且只有两个不相等的实数解，则的取值范围是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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7 . 如图，函数
的部分图象，若点
是
中点，则点
的纵坐标为（ ）
的部分图象，若点是中点，则点的纵坐标为（ ）
A． | B． | C． | D． |
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8 . 已知函数
的部分图象如图所示，则下列说法正确的是（ ）
的部分图象如图所示，则下列说法正确的是（ ）
A． |
B．若，则函数的对称中心为 |
C．若函数在 内单调递增，则的取值范围为 |
D．若函数在 内没有最值，则的取值范围为 |
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9 . 已知函数
在
上单调递减，则
的一个取值可以是________ ．
在上单调递减，则的一个取值可以是
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10 . 已知函数
在区间
上单调，且满足
．给出下列结论，其中正确结论的个数是（ ）
①
；
②若
，则函数的最小正周期为
；
③关于
的方程
在区间
上最多有3个不相等的实数解；
④若函数在区间
上恰有5个零点，则的取值范围为
．
在区间上单调，且满足．给出下列结论，其中正确结论的个数是（ ）①
；②若
，则函数的最小正周期为；③关于
的方程在区间上最多有3个不相等的实数解；④若函数
在区间上恰有5个零点，则的取值范围为．| A．1 | B．2 | C．3 | D．4 |
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