1 . 对于函数
且
.
(1)求函数的定义域D；
(2)判断π是否是的周期(不需要说明理由)；并证明2π是的一个周期.
且.(1)求函数
的定义域D；(2)判断π是否是
的周期(不需要说明理由)；并证明2π是的一个周期.
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2023-04-21更新
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304次组卷
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3卷引用：上海市浦东新区2022-2023学年高一下学期期中数学试题
上海市浦东新区2022-2023学年高一下学期期中数学试题四川省绵阳市江油市太白中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题（已下线）7.4 正切函数的图像与性质-高一数学同步精品课堂（沪教版2020必修第二册）
2 . 设函数
．
(1)请指出函数
的定义域、周期性；（不必证明）
(2)请以正弦函数
的性质为依据，并运用函数的单调性定义证明：在区间
上单调递减．
．(1)请指出函数
的定义域、周期性；（不必证明）(2)请以正弦函数
的性质为依据，并运用函数的单调性定义证明：在区间上单调递减．
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解题方法
3 . 定义函数
为“正余弦”函数.结合学过的知识，可以得到该函数的一些性质：容易证明
为该函数的周期，但是否是最小正周期呢？我们继续探究：
.可得：
也为函数的周期.但是否为该函数的最小正周期呢？我们可以分区间研究的单调性：函数在
是严格减函数，在
上严格增函数，再结合
，可以确定：的最小正周期为.进一步我们可以求出该函数的值域了.定义函数
为“余正弦”函数，根据阅读材料的内容，解决下列问题：
(1)求“余正弦”函数的定义域；
(2)判断“余正弦”函数的奇偶性，并说明理由；
(3)探究“余正弦”函数的单调性及最小正周期，说明理由，并求其值域.
为“正余弦”函数.结合学过的知识，可以得到该函数的一些性质：容易证明为该函数的周期，但是否是最小正周期呢？我们继续探究：.可得：也为函数的周期.但是否为该函数的最小正周期呢？我们可以分区间研究的单调性：函数在是严格减函数，在上严格增函数，再结合，可以确定：的最小正周期为.进一步我们可以求出该函数的值域了.定义函数为“余正弦”函数，根据阅读材料的内容，解决下列问题：(1)求“余正弦”函数的定义域；
(2)判断“余正弦”函数的奇偶性，并说明理由；
(3)探究“余正弦”函数的单调性及最小正周期，说明理由，并求其值域.
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4 . 已知函数
的部分图象如图所示.
(1)求函数f（x）的解析式：
(2)证明：
，使得
成立.
的部分图象如图所示.(1)求函数f（x）的解析式：
(2)证明：
，使得成立.
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2022-01-30更新
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623次组卷
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3卷引用：江苏省连云港市2021-2022学年高一上学期期末数学试题
解题方法
5 . 设函数．
（1）请指出函数的定义域、周期性和奇偶性；（不必证明）
（2）请以正弦函数的性质为依据，并运用函数的单调性定义证明：在区间
上单调递减．
．（1）请指出函数
的定义域、周期性和奇偶性；（不必证明）（2）请以正弦函数
的性质为依据，并运用函数的单调性定义证明：在区间上单调递减．
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2019-07-09更新
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348次组卷
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3卷引用：上海市静安区2018-2019学年高一第二学期期末教学质量检测数学试题
