1 . 已知函数．
（Ⅰ）求函数的单调递增区间和最小正周期；
（Ⅱ）若当时，关于的不等式______，求实数的取值范围．
请选择①和②中的一个条件，补全问题（Ⅱ），并求解．其中，①有解；②恒成立．

2 . 下列关于函数的描述中，正确的是_____.（填写正确命题的序号）
①是的一个周期；
②是偶函数；
③；
④，与有且只有2个公共点.

3 . 已知函数．
（1）请用“五点法”列表并画出函数在一个周期上的图象；
（2）若方程在上有解，求实数a的取值范围；
（3）若函数的图象横坐标变为原来的2倍，纵坐标不变，再向右平移个单位得到函数的图象，求的单调增区间．

4 . 已知函数.

（1）当时，求的值域；
（2）用五点法在下图中画出在闭区间上的简图.