1 . 已知函数（，）的最大值为1，且的相邻两条对称轴之间的距离为．
(1)求函数的解析式；
(2)若将函数图像上的点纵坐标不变，横坐标变为原来的，得到函数的图像，求在区间上的值域．

3 . 已知函数．
(1)若f（x）的最小正周期T=π，求f（x）在[0，π]上单调递减区间；
(2)若∀x∈R，都有，求ω的最小值；
(3)若f（x）在上仅有一个零点，求ω的取值范围．

4 . 海水受日月的引力，在一定的时候发生涨落的现象叫潮汐．一般早潮叫潮，晚潮叫汐．在通常情况下，船在涨潮时驶进航道，靠近船坞；卸货后落潮时返回海洋．下面是某港口在某季节每天的时刻与水深值（单位：）记录表：

时刻
水深值

经过长期观测，这个港口的水深与时间的关系，可以近似用函数来描述．
(1)根据以上数据，求出时，函数的表达式；
(2)一条货船的吃水深度（船底与水面的距离）为，安全条例规定至少要有的安全间隙（船底与海底的距离），问该船在一天内（）何时能进入港口？

5 . 已知向量与，其中.
(1)若，求和的值；
(2)若，求的值域.

6 . 已知函数的部分图象如图.

(1)求函数的解析式;
(2)将函数的图象上所有点的横坐标变为原来的倍，纵坐标不变，再将所得图象向左平移个单位，得到函数的图象，当时，求值域.

7 . 已知函数．
(1)当时，求的单调递增区间；
(2)当，且时，的值域是，求、的值．