名校
1 . 函数
图像上存在两点
，
满足
，则下列结论成立的是（ ）
图像上存在两点，满足，则下列结论成立的是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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解题方法
2 . 对于定义在
上的函数
和正实数
若对任意
，有
，则为
阶梯函数.
(1)分别判断下列函数是否为
阶梯函数（直接写出结论）：
①
；
②
.
(2)若
为阶梯函数，求的所有可能取值；
(3)已知为阶梯函数，满足：在
上单调递减，且对任意，有
.若函数
有无穷多个零点，记其中正的零点从小到大依次为
；若
时，证明：存在
，使得
在
上有4046个零点，且
.
上的函数和正实数若对任意，有，则为阶梯函数.(1)分别判断下列函数是否为
阶梯函数（直接写出结论）：①
；②
.(2)若
为阶梯函数，求的所有可能取值；(3)已知
为阶梯函数，满足：在上单调递减，且对任意，有.若函数有无穷多个零点，记其中正的零点从小到大依次为；若时，证明：存在，使得在上有4046个零点，且.
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2024-01-10更新
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291次组卷
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3卷引用：北京市北京交大附中2023-2024学年高一下学期期中考试数学试题
北京市北京交大附中2023-2024学年高一下学期期中考试数学试题（已下线）专题05 三角函数4-2024年高一数学寒假作业单元合订本山东省青岛市即墨区第一中学2023-2024学年高一上学期第二次阶段检测数学试题
名校
3 . 已知函数
（其中
，
），
，
恒成立，且在区间
上单调，给出下列命题：
①是偶函数；②
；③
是奇数；④的最大值为3．
其中正确的命题有______ ．
（其中，），，恒成立，且在区间上单调，给出下列命题：①
是偶函数；②；③是奇数；④的最大值为3．其中正确的命题有
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2023-01-12更新
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1244次组卷
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3卷引用：北京市第三十五中学2023-2024学年高一下学期期中测试数学试卷
