2023高一上·江苏·专题练习
1 . 求下列函数的周期：
(1)
，
；
(2)
，；
(3)
，．
(1)
，；(2)
，；(3)
，．
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名校
2 . 函数
的部分图象如图所示，
为图象上的点．
及
的值；
(2)设
，求
的值．
的部分图象如图所示，为图象上的点．
及的值；(2)设
，求的值．
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2024-02-25更新
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104次组卷
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2卷引用：1号卷·A10联盟2022届全国高考第一轮总复习试卷数学（文科）试题（八）
名校
3 . 数学与音乐之间有着密切联系，如在一首乐曲中常常会有一段音符反复出现，这就是它的主旋律，从数学上看，乐曲的主旋律就是通过周期性表达的，可以用三角函数来表示．某乐曲的一个音量y（单位：分贝）关于时间x（单位：秒）的函数模型为
，它可以看做是由纯音
与
合成的．
(1)已知在一个周期内，正的最强音出现一次．若
，
，则在三分钟内出现了几次正的最强音？
(2)当弹奏两个频率很接近的纯音时，合成出来的音听上去时有时无，好像某人在以一个固定的频率调大和调小音量，这种现象叫做差拍，我们可以利用三角函数中的和差化积公式解释它，
，由此我们可以认为是对声音
的周期性放缩，故缩倍数为
．若
秒时放缩倍数与
秒时放缩倍数相同（假设放缩倍数为正数），
，
，则秒时音量为多少分贝？
，它可以看做是由纯音与合成的．(1)已知在一个周期内，正的最强音出现一次．若
，，则在三分钟内出现了几次正的最强音？(2)当弹奏两个频率很接近的纯音时，合成出来的音听上去时有时无，好像某人在以一个固定的频率调大和调小音量，这种现象叫做差拍，我们可以利用三角函数中的和差化积公式解释它，
，由此我们可以认为是对声音的周期性放缩，故缩倍数为．若秒时放缩倍数与秒时放缩倍数相同（假设放缩倍数为正数），，，则秒时音量为多少分贝？
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解题方法
4 . 函数
（1）说明函数
的图像是由函数
经过怎样的变换得到的；
（2）函数
，求函数
的值域，并指出的最小正周期（不需要证明）.
（1）说明函数
的图像是由函数经过怎样的变换得到的；（2）函数
，求函数的值域，并指出的最小正周期（不需要证明）.
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2022-07-13更新
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1220次组卷
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5卷引用：期末专题02 三角函数5.4-5.7大题综合-【备战期末必刷真题】
（已下线）期末专题02 三角函数5.4-5.7大题综合-【备战期末必刷真题】（已下线）第5章 三角函数（基础、典型、易错、压轴）分类专项训练（1）（已下线）第30讲 三角函数解答题7种常见题型总结（1）-【同步题型讲义】（人教A版2019必修第一册）辽宁省五校联考2021-2022学年高一下学期期末数学试题第五章 三角函数（A卷·基础提升练）-【单元测试】2022-2023学年高一数学分层训练AB卷（人教A版2019必修第一册）
名校
5 . 已知函数
.
（1）若
，且
，求
的值
（2）求函数
的最小正周期和值域.
.（1）若
，且，求的值（2）求函数
的最小正周期和值域.
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2021-10-06更新
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469次组卷
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4卷引用：第06讲 任意角三角函数、诱导公式及恒等式-3
（已下线）第06讲 任意角三角函数、诱导公式及恒等式-3上海市复旦大学附属中学2022届高三上学期9月月考数学试题（已下线）专题5.15 三角函数的图象与性质的综合应用大题专项训练（30道）-2021-2022学年高一数学举一反三系列（人教A版2019必修第一册）上海外国语大学附属外国语学校2022届高三上学期期中数学试题
6 . 已知函数
的最小正周期为
，且
.
（1）求和的值.
（2）将函数
的图象向右平移
个单位长度(纵坐标不变)，得到函数
的图象，
①求函数的单调递增区间；
②求函数在
上的最大值.
的最小正周期为，且.（1）求
和的值.（2）将函数
的图象向右平移个单位长度(纵坐标不变)，得到函数的图象，①求函数
的单调递增区间；②求函数
在上的最大值.
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2021-08-06更新
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2204次组卷
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6卷引用：第12讲 函数y=Asin(ωx+ψ)的图象-【帮课堂】2021-2022学年高一数学同步精品讲义（人教A版2019必修第一册）
（已下线）第12讲 函数y=Asin(ωx+ψ)的图象-【帮课堂】2021-2022学年高一数学同步精品讲义（人教A版2019必修第一册）（已下线）第01讲 三角函数的图像与性质（练）山西省临汾市2020-2021学年高一下学期期末数学试题（已下线）5.6 函数y=Asin(ωx+φ)-2021-2022学年高一数学尖子生同步培优题典（人教A版2019必修第一册） 广东省湛江市2020-2021学年高一下学期期末数学试题（已下线）第五章 （基础过关）三角函数 A卷-【双基双测】2021-2022学年高一数学同步单元AB卷（人教A版2019必修第一册，广东专用）
解题方法
7 . 已知函数
．
（1）作出函数在
上的图像；
（2）此函数是否为周期函数？若是，求出它的最小正周期．
．（1）作出函数在
上的图像；（2）此函数是否为周期函数？若是，求出它的最小正周期．
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2021-03-25更新
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475次组卷
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5卷引用：5.4.1 正弦函数、余弦函数的图象（5大题型）精练-【题型分类归纳】（人教A版2019必修第一册）
（已下线）5.4.1 正弦函数、余弦函数的图象（5大题型）精练-【题型分类归纳】（人教A版2019必修第一册）沪教版(2020) 必修第二册 同步跟踪练习 第7章 三角函数 7.1.2 第1课时 正弦函数的周期性（已下线）第6课时 课中 正弦函数、余弦函数的图象沪教版(2020) 必修第二册 同步跟踪练习 第7章 7.1 正弦函数的图像与性质 2 正弦函数的性质（已下线）第6课时 课中 正弦函数、余弦函数的图象（完成）
8 . 已知函数
.
（1）求函数的最小正周期和单调递增区间；
（2）若角
，
，求
的值.
.（1）求函数
的最小正周期和单调递增区间；（2）若角
，，求的值.
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2020-07-02更新
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569次组卷
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3卷引用：第四单元三角函数（B卷 滚动提升检查）-2021年高考数学一轮复习单元滚动双测卷（新高考地区专用）
（已下线）第四单元三角函数（B卷 滚动提升检查）-2021年高考数学一轮复习单元滚动双测卷（新高考地区专用）浙江省丽水市2019-2020学年高二下学期期末数学试题辽宁省沈阳市第一七〇中学2019-2020学年高一联合体期末考试数学试卷
解题方法
9 . 求下列函数的最小正周期：
（1）
；
（2）
．
（1）
；（2）
．
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解题方法
10 . 求下列函数的周期：
（1）
；
（2）
.
（1）
；（2）
.
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2020-04-11更新
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391次组卷
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4卷引用：专题15 三角函数的图象与性质（知识精讲）-【新教材精创】2019-2020高一数学新教材知识讲学(人教A版必修第一册)-《高中新教材知识讲学》
专题15 三角函数的图象与性质（知识精讲）-【新教材精创】2019-2020高一数学新教材知识讲学(人教A版必修第一册)-《高中新教材知识讲学》（已下线）5.4.2正弦、余弦函数的周期性与奇偶性（第1课时）（分层作业）-【上好课】（已下线）5.4+三角函数的图象与性质-2020-2021学年新教材导学导练高中数学必修第一册（人教A版）（已下线）7.3.1 三角函数的周期性（练习）-2020-2021学年上学期高一数学同步精品课堂（新教材苏教版必修第一册）
