求含cosx的二次式的最值练习题及答案-2021年全国高中数学-特供-组卷网

21-22高一上·河北唐山·期末

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

对数型复合函数的单调性求含cosx的二次式的最值由奇偶性求参数函数不等式恒成立问题

名校

解题方法

利用函数奇偶性求参数值换元法求三角函数最值或值域

1 . 已知函数

是奇函数．
(1)求实数a的值；
(2)当

时，
①判断

的单调性（不要求证明）；
②对任意实数x，不等式

恒成立，求正整数m的最小值．

2022-01-13更新 | 1199次组卷 | 5卷引用：第5章三角函数-2021-2022学年高一数学单元过关卷（人教A版2019必修第一册）

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20-21高一上·江苏南京·期末

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

求含cosx的二次式的最值根据函数的单调性解不等式由奇偶性求参数

名校

解题方法

单调性与奇偶性综合问题

2 . 已知函数

为

上的奇函数．
(1)求实数

的值；
(2)若不等式

对任意

恒成立，求实数

的最小值．

2022-05-04更新 | 435次组卷 | 9卷引用：江苏省南京市2020-2021学年高一上学期期末数学试题

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20-21高一下·江苏盐城·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

求含cosx的二次式的最值二倍角的余弦公式

名校

3 . 函数

的值域为（）

A．

B．

C．

D．

2021-09-09更新 | 1081次组卷 | 11卷引用：第十章本章测试

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20-21高一下·广东深圳·期中

填空题-单空题 | 较难(0.4) |

求含cosx的二次式的最值三角形面积公式及其应用余弦定理边角互化的应用

名校

解题方法

边角转化

4 . 已知△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c．角B为钝角．设△ABC的面积为S，若

，则sinA+sinC的最大值是____________．

2021-09-04更新 | 4820次组卷 | 16卷引用：2021年新高考浙江数学高考真题变式题11-16题

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2021·北京·高考真题

单选题 | 较易(0.85) |

求含cosx的二次式的最值求含cosx的函数的奇偶性二倍角的余弦公式

真题名校

解题方法

利用三角恒等变换解决三角函数性质问题

5 . 函数

是

A．奇函数，且最大值为2	B．偶函数，且最大值为2
C．奇函数，且最大值为	D．偶函数，且最大值为

2021-06-17更新 | 24730次组卷 | 72卷引用：2021年北京市高考数学试题

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2020高三·全国·专题练习

单选题 | 较难(0.4) |

求含cosx的二次式的最值三角恒等变换的化简问题正弦定理边角互化的应用

名校

解题方法

利用三角函数值域求范围

6 . 设锐角

的三个内角

.

的对边分别为

.

，且

，

，则

周长的取值范围为（）

A．

B．

C．

D．

2020-09-11更新 | 2351次组卷 | 17卷引用：黄金卷13-【赢在高考·黄金20卷】备战2021年高考数学（文）全真模拟卷（新课标Ⅱ卷）

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17-18高三·云南昆明·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

求含cosx的二次式的最值正弦定理边角互化的应用

名校

解题方法

换元法求三角函数最值或值域利用三角函数值域求范围

7 . 设锐角

的三个内角

的对边分别为

且

，

，则

周长的取值范围为（）

A．

B．

C．

D．

2020-10-13更新 | 1927次组卷 | 10卷引用：云南省梁河县第一中学2021-2022学年高二上学期开学考试数学试题

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18-19高一下·重庆北碚·期中

单选题 | 较难(0.4) |

求含cosx的二次式的最值三角恒等变换的化简问题

名校

解题方法

利用三角恒等变换解决三角函数性质问题转化与化归思想

8 . 已知函数

，则

的最小值为（）

A．

B．

C．

D．

2020-03-03更新 | 1400次组卷 | 3卷引用：5.5 三角恒等变换-2021-2022学年高一数学同步辅导讲义与检测（人教A版2019必修第一册）

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11-12高一下·吉林长春·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

求含cosx的二次式的最值

9 . 在

中，

是直角，则

（）

A．无最大值，也无最小值	B．有最大值，也有最小值
C．有最大值，而无最小值	D．有最小值，而无最大值

2021-05-20更新 | 256次组卷 | 8卷引用：沪教版(2020) 必修第二册领航者第7章三角函数复习与小结（1）

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17-18高三上·广东阳江·阶段练习

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

求含cosx的二次式的最值一元二次不等式恒成立问题

名校

解题方法

一元二次型不等式恒成立问题

10 . 设

，若不等式

对于任意的

恒成立，则

的取值范围是__________．

2017-09-10更新 | 1132次组卷 | 11卷引用：专题5.3 三角函数的图象与性质（讲）- 2022年高考数学一轮复习讲练测（新教材新高考）

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