名校
解题方法
1 . 已知点
、
在圆
上，且
，
为圆
上任意一点，则
的最小值为（ ）
、在圆上，且，为圆上任意一点，则的最小值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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名校
2 . 函数
的图像沿向量
平移后得到函数
的图像，则
在
上的最大值为__________ .
的图像沿向量平移后得到函数的图像，则在上的最大值为
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名校
3 . 如下图单位圆，正弦最初的定义（称为古典正弦定义）为；单位圆中，当圆心角在
时，圆心角为
时，的“古典正弦”为
．根据以上信息，
的“古典正弦”为__________ ．当
时，
的“古典正弦”除以
的最大值为__________ ．
时，圆心角为时，的“古典正弦”为．根据以上信息，的“古典正弦”为时，的“古典正弦”除以的最大值为
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2023-05-11更新
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564次组卷
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4卷引用：北京市第一零九中学2023届高三高考冲刺数学试题
北京市第一零九中学2023届高三高考冲刺数学试题北京市海淀区北京大学附属中学行知学院2022-2023学年高一下学期期中数学试题（已下线）压轴题三角函数新定义题(九省联考第19题模式）练（已下线）第五章 三角函数（32类知识归纳+38类题型突破）（7） - 速记·巧练（人教A版2019必修第一册）
4 . 已知函数
在区间
上的最大值为
，则的最小值为（ ）
在区间上的最大值为，则的最小值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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解题方法
5 . 已知函数
，给出下列结论：①是周期函数；②的最小值是；③的最大值是；④曲线是轴对称图形，则正确结论的序号是（ ）
，给出下列结论：①是周期函数；②的最小值是；③的最大值是；④曲线是轴对称图形，则正确结论的序号是（ ）| A．①③ | B．②④ |
| C．①②③ | D．②③④ |
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22-23高三上·北京·期中
名校
6 . 已知函数
在区间
上有且仅有5个零点，则下列结论中正确的是______ .
①在区间
上单调递增；
②在区间
上有且仅有3个极大值点；
③在区间上有且仅有2个极小值点；
④
的取值范围是
.
在区间上有且仅有5个零点，则下列结论中正确的是①
在区间上单调递增；②
在区间上有且仅有3个极大值点；③
在区间上有且仅有2个极小值点；④
的取值范围是.
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名校
解题方法
7 . 已知函数
.给出下列四个结论：
①的最小正周期为
.
②在区间
上单调递减.
③的最大值为1.
④当
时，取得极值.
以上正确结论的序号是___________.（写出所有正确的序号）
.给出下列四个结论：①
的最小正周期为.②
在区间上单调递减.③
的最大值为1.④当
时，取得极值.以上正确结论的序号是___________.（写出所有正确的序号）
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2021-11-11更新
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504次组卷
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2卷引用：北京市朝阳区2022届高三上学期期中质量检测数学试题
2021高三·北京·专题练习
解题方法
8 . 已知函数
.
（1）求
的值；
（2）求函数在区间
上的最小值，并求使取得最小值时的
的值.
.（1）求
的值；（2）求函数
在区间上的最小值，并求使取得最小值时的的值.
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名校
解题方法
9 . 已知函数
，图象上两相邻对称轴之间的距离为
；_______________ ；
（Ⅰ）在①的一条对称轴
；②的一个对称中心
；③的图象经过点
这三个条件中任选一个补充在上面空白横线中，然后确定函数的解析式；
（Ⅱ）若动直线
与和
的图象分别交于、
两点，求线段
长度的最大值及此时
的值.
注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分.
，图象上两相邻对称轴之间的距离为；（Ⅰ）在①
的一条对称轴；②的一个对称中心；③的图象经过点这三个条件中任选一个补充在上面空白横线中，然后确定函数的解析式；（Ⅱ）若动直线
与和的图象分别交于、两点，求线段长度的最大值及此时的值.注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分.
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2020-02-20更新
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514次组卷
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4卷引用：北京市八一学校2024届高三上学期开学摸底考试数学试题
名校
解题方法
10 . 已知函数
.
（1）求函数的最小正周期及单调增区间；
（2）求在区间
上的最小值.
.（1）求函数
的最小正周期及单调增区间；（2）求
在区间上的最小值.
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