1 . 已知函数．
(1)求函数的最小正周期及单调递增区间；
(2)求函数在区间上的最大值和最小值．

2 . 已知函数.
（1）求的定义域；
（2）求在区间上的最大值；
（3）求的单调递减区间.

3 . 已知函数满足下列3个条件：
①函数的周期为；②是函数的对称轴；③.
（1）请任选其中二个条件，并求出此时函数的解析式；
（2）若，求函数的最值.

4 . 已知函数，图象上两相邻对称轴之间的距离为；_______________；
（Ⅰ）在①的一条对称轴；②的一个对称中心；③的图象经过点这三个条件中任选一个补充在上面空白横线中，然后确定函数的解析式；
（Ⅱ）若动直线与和的图象分别交于、两点，求线段长度的最大值及此时的值.
注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分.

5 . 已知函数.
（1）求函数的最小正周期及单调增区间；
（2）求在区间上的最小值.