2023·全国·模拟预测
解题方法
1 . 在锐角中,内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,且.
(1)证明:;
(2)求的取值范围.
(1)证明:;
(2)求的取值范围.
您最近一年使用:0次
名校
2 . 已知,.
(1)若,求的取值范围;
(2)若函数恰有两个零点,求实数a的取值范围;
(3)证明:.
(1)若,求的取值范围;
(2)若函数恰有两个零点,求实数a的取值范围;
(3)证明:.
您最近一年使用:0次
名校
3 . 已知有半径为1,圆心角为a(其中a为给定的锐角)的扇形铁皮OMN,现利用这块铁皮并根据下列方案之一,裁剪出一个矩形.
方案1:如图1,裁剪出的矩形ABCD的顶点A,B在线段ON上,点C在弧MN上,点D在线段OM上;
方案2:如图2,裁剪出的矩形PQRS的顶点P,S分别在线段OM,ON上,顶点Q,R在弧MN上,并且满足PQ∥RS∥OE,其中点E为弧MN的中点.
(1)按照方案1裁剪,设∠NOC = ,用表示矩形ABCD的面积S1,并证明S1的最大值为;
(2)按照方案2裁剪,求矩形PQRS的面积S2的最大值,并与(1)中的结果比较后指出按哪种方案可以裁剪出面积最大的矩形.
方案1:如图1,裁剪出的矩形ABCD的顶点A,B在线段ON上,点C在弧MN上,点D在线段OM上;
方案2:如图2,裁剪出的矩形PQRS的顶点P,S分别在线段OM,ON上,顶点Q,R在弧MN上,并且满足PQ∥RS∥OE,其中点E为弧MN的中点.
(1)按照方案1裁剪,设∠NOC = ,用表示矩形ABCD的面积S1,并证明S1的最大值为;
(2)按照方案2裁剪,求矩形PQRS的面积S2的最大值,并与(1)中的结果比较后指出按哪种方案可以裁剪出面积最大的矩形.
您最近一年使用:0次
4 . 对于函数,若存在正常数,使得对任意的,都有成立,我们称函数为“同比不减函数”.
(1)求证:对任意正常数,都不是“同比不减函数”;
(2)若函数是“同比不减函数”,求的取值范围;
(3)已知函数是定义在R上的奇函数,当时,.是否存在正常数,使得对于任意的,函数都为“同比不减函数”,若存在,求的取值范围;若不存在,请说明理由.
(1)求证:对任意正常数,都不是“同比不减函数”;
(2)若函数是“同比不减函数”,求的取值范围;
(3)已知函数是定义在R上的奇函数,当时,.是否存在正常数,使得对于任意的,函数都为“同比不减函数”,若存在,求的取值范围;若不存在,请说明理由.
您最近一年使用:0次