1 . 已知函数．
(1)若不等式对任意时恒成立，求实数的取值范围；
(2)将函数的图象向左平移个单位，然后保持图象上点的纵坐标不变，横坐标变为原来的，得到函数的图象，若存在非零常数，对任意，有成立，求实数的取值范围．

3 . 如图，在中，是线段上一点（不包括端点），连接.

(1)若，求线段的长；
(2)若，求；
(3)设，试求的取值范围.

4 . 函数的一段图象如图所示.

   

(1)求函数的解析式；
(2)求在上的单调减区间；
(3)若存在，使不等式成立，求实数的取值范围.

5 . 如图，在平面四边形中，．

(1)当时，求四边形的对角线和的长度；
(2)设，记四边形的面积为，求的表达式，并求出它的最大值．

6 . 已知向量，，设函数.
(1)求函数的最大值，及取得最大值时取值的集合；
(2)求函数的单调减区间；
(3)设，，为锐角三角形的三个内角，若，，求的值.

7 . 某同学用“五点法”画函数的图象时，作出以下表格：

	0
	3	1			3

(1)请将上表补充完整，并直接写出的解析式；
(2)求函数在上的最值及对应的的值．

8 . 已知函数的最小正周期为，且图象经过点．
(1)求的单调递减区间；
(2)当时，求的最值以及取得最值时的值．

9 . 函数的一段图象如图所示.

(1)求函数的解析式；
(2)要得到函数的图象，可由正弦曲线经过怎样的变换得到?
(3)若不等式在上恒成立，求实数t的取值范围.

10 . 已知函数（）关于直线对称．
(1)求函数的最大值与最小值，并分别写出取最大值与最小值时相应x的取值集合．
(2)求函数，的单调递减区间．